江蘇省2019版高中物理學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí) 專題三 功和能綜合應(yīng)用（二）沖A集訓(xùn).doc

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功和能綜合應(yīng)用(二) 1．(2018啟東中學(xué)學(xué)測最后一考)如圖1所示，質(zhì)量m為70 kg的運(yùn)動(dòng)員以10 m/s的初速度v0，從高為10 m的滑雪場A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計(jì)，以B點(diǎn)所在的水平地面為零勢能面．g取10 m/s2.求： 圖1 (1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能； (2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??； (3)若運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)沿右側(cè)斜坡向上運(yùn)動(dòng)，他能到達(dá)的最大高度． 2．(2018南通學(xué)測模擬)2017年11月，波士頓動(dòng)力(Boston Dynamics)研制的機(jī)器人Atlas(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)起跳后，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2中ABC所示，B為最高點(diǎn)，C為落地點(diǎn)．機(jī)器人質(zhì)量為m，B與A、C間的高度差分別為h1、h2，B、C間的水平距離為L，重力加速度為g，忽略空氣阻力．求： 圖2 (1)機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t； (2)機(jī)器人落地時(shí)的速度vC； (3)機(jī)器人起跳時(shí)獲得的動(dòng)能EkA. 3．(2018南通學(xué)測模擬)如圖3所示，斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C，整個(gè)裝置豎直固定，D是最低點(diǎn)，圓心角∠DOC＝37，E、B與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0.30 m，斜面長L＝1.90 m，AB部分光滑，BC部分粗糙．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝0.10 kg的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上端A點(diǎn)無初速度下滑，物塊P與斜面BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75.取sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空氣阻力．求： 圖3 (1)物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC； (2)物塊第一次通過D點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小FD； (3)物塊最終所處的位置． 4．(2018鎮(zhèn)江學(xué)測模擬)如圖4裝置由水平彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成：軌道Ⅰ是光滑軌道AB，AB高度差h1＝0.20 m；軌道Ⅱ由AE和螺旋圓形EFG兩段光滑軌道和粗糙軌道GB平滑連接而成，且A與F等高．軌道最低點(diǎn)與AF所在直線的高度差h2＝0.40 m．當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)，當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅱ上升到B點(diǎn)，滑塊兩次到達(dá)B點(diǎn)處均被裝置鎖定不再運(yùn)動(dòng)．已知彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x的平方成正比，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，不考慮滑塊與發(fā)射器之間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2. 圖4 (1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大??； (2)求滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)F處時(shí)對軌道的壓力大?。? (3)求滑塊通過GB段過程中克服摩擦力所做的功． 答案精析 1．(1)1.05104 J　(2)17.3 m/s　(3)15 m 解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能 EA＝mv02＋mgh＝1.05104 J (2)由機(jī)械能守恒定律得EA＝EB＝mvB2 解得vB≈17.3 m/s (3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在右側(cè)斜坡上最高到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)高度為H，由機(jī)械能守恒定律得 EA＝EC＝mgH 解得H＝15 m. 2．(1) 　(2) (3)mg(h1＋) 解析　(1)機(jī)器人從B點(diǎn)至C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則 h2＝gt2解得t＝ (2)設(shè)機(jī)器人在B點(diǎn)的速度為vB，則vB＝ 落地時(shí)的豎直分速度vy＝ 由于vC＝ 解得vC＝ (3)由A→B，由機(jī)械能守恒定律有EkA－mvB2＝mgh1 解得EkA＝mg(h1＋)． 3．(1)4.2 m/s　(2)7.4 N　(3)距離C點(diǎn)0.35 m處 解析　(1)斜面BC部分的長度l＝＝0.40 m 設(shè)物塊第一次通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理有 mg(L－l)sin 37＝mvB2－0 代入數(shù)據(jù)得vB＝3 m/s≈4.2 m/s 物塊在BC部分滑動(dòng)受到的摩擦力大小 Ff＝μmgcos 37＝0.60 N 在BC部分下滑過程受到的合力F＝mgsin 37－Ff＝0 則物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度vC＝vB＝4.2 m/s (2)設(shè)物塊第一次通過D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，則從C→D由機(jī)械能守恒定律得 mvD2＝mvC2＋mgR(1－cos 37) 在D點(diǎn)，F(xiàn)D－mg＝m 代入數(shù)據(jù)得FD＝7.4 N (3)物塊每通過一次BC部分減小的機(jī)械能 ΔE＝Ffl＝0.24 J 物塊能經(jīng)過BC部分的次數(shù)n＝＝3.75 設(shè)物塊在第四次經(jīng)過BC部分時(shí)最終在距離C點(diǎn)x處停止，則mg(L－x)sin 37－Ff(3l＋x)＝0 代入數(shù)據(jù)得x＝0.35 m. 4．(1)0.1 J　2 m/s　(2)3.5 N　(3)0.3 J 解析　(1)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得 Ep1＝mgh1 解得Ep1＝0.1 J 又Ep1＝mv2 解得v＝2 m/s (2)根據(jù)題意，彈簧壓縮量為2d時(shí)， 彈簧彈性勢能為Ep2＝0.4 J 根據(jù)題意，滑塊到達(dá)F處過程，有Ep2＝mv′2 得v′＝4 m/s 根據(jù)牛頓第二定律可得mg＋FN＝m 解得FN＝3.5 N 根據(jù)牛頓第三定律，滑塊在F處對軌道的壓力大小為3.5 N. (3)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得 Ep2＝mgh1＋W克 解得W克＝0.3 J.