江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3.1 基本不等式學(xué)案北師大版必修5.doc

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3.3.1基本不等式 班級(jí)： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解基本不等式的內(nèi)容及證明； 2. 能初步運(yùn)用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式和比較兩個(gè)數(shù)(式)的大??； 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點(diǎn)指津 我們知道(a-b)2≥0對(duì)于都成立，展開得a2-2ab+b2≥0，變形得：a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”。于是我們得到如下結(jié)論： 如果，那么a2+b2 ________2ab。(當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)取”=”號(hào)).---- -重要不等式 2、 自主探索，獨(dú)立思考 思考1：將上面結(jié)論中的a,b分別用代替，結(jié)論會(huì)變成怎樣？前提還是不是？ 思考2：將重要不等式a2+b2≥2ab的兩邊同時(shí)加上a2+b2，又能將不等式化成什么形式？新不等式什么時(shí)候取等號(hào)？ 1.重要不等式 2.基本不等式 3、 :小組合作探究，議疑解惑 探究一基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1：已知x、y都是正數(shù)．利用基本不等式求證：＋≥2. 探究二 利用基本不等式證明不等式 例2已知a,b,c為任意實(shí)數(shù)，求證： 探究三 含條件的不等式證明 例3已知,且，求證. 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點(diǎn)評(píng)析(由教師歸納總結(jié)點(diǎn)評(píng)) 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 設(shè)a,b均為正數(shù)，證明不等式： 2:已知a>0，b>0，a＋b＝1，求證：(1＋)(1＋)≥9.