湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)6 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理 湘教版

作業(yè)6：二次函數(shù)與冪函數(shù)參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日 一、選擇題1、已知函數(shù)的值恒小于零,那么 ( D )(A) (B) (C) (D) 2、的最大值為( )A.9 B. C. D.【答案】B 3、的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個數(shù)為（ ）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B 4、用一根長為12米的鐵絲折成一個矩形的鐵框架，則能折成的框架的最大面積是(A)A9平方米B36平方米 C4.5平方米 D最大面積不存在5、某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為，第二年的增長率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為( D ) A. B. C. D.6知函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則(A) (B) (C) (D)【答案】B 二、填空題7、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，），則的值為 4 。8、已知函數(shù)，若對于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （-22 ，0）9、二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正，且對任意實(shí)數(shù)x恒有f(2+x)=f(2x),若f(12x2)<f(1+2xx2),則x的取值范圍是_2x0_【解析】由f(2+x)=f(2x)知x=2為對稱軸，由于距對稱軸較近的點(diǎn)的縱坐標(biāo)較小，|12x22|1+2xx22|,2x0_10、已知二次函數(shù)f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在區(qū)間1， 1內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_答案、(3，）【解析】只需f(1)=2p23p+9>0或f(1)=2p2+p+1>0即3p或p1p(3, )三、解答題11、如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由【答案】解：（1）在中，令，得。 由實(shí)際意義和題設(shè)條件知。 ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮彈可以擊中目標(biāo)等價于存在，使成立， 即關(guān)于的方程有正根。 由得。 此時，（不考慮另一根）。 當(dāng)不超過6千米時，炮彈可以擊中目標(biāo)。12、如果函數(shù)f(x)ax(ax3a21)(a>0且a1)在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：令axt，則yt2(3a21)t，對稱軸t.當(dāng)0<a<1，則0<ax1.欲使x0，)遞增，只需1.即3a212，即a2.a或a(舍去)a<1當(dāng)a>1時，ax1.欲使x0，)遞增，只需1，即3a212，即a2，又a1，無解綜上可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13、 函數(shù)=x22x2在區(qū)間t，t1上的最小值為，求的表達(dá)式及其最值?！窘馕觥縡(x)x22x2(x1)211，因xt，t1。(1)當(dāng)t1t1，即0t1時，函數(shù)最小值在頂點(diǎn)處取得，即g(t)f(1)1。(2)當(dāng)1t1，即t0時，f(x)在t，t1上是減函數(shù)，此時最小值為g(t)f(t1)t21。(3)當(dāng)1t時，f(x)在t，t1上是增函數(shù)，此時最小值為g(t)f(t)t22t2當(dāng)xt，t1，f(x)的最小值是：當(dāng)時， ；當(dāng)時，當(dāng)時， 所以函數(shù)的最小值為1，沒有最大值。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375