江西省吉安縣高中數學 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域學案北師大版必修5.doc
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《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》 班級： 組名： 姓名： 使用時間： 【學習目標】 1．了解二元一次不等式表示的平面區(qū)域； 2．會畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域． 【重點難點】 重點是用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；難點是用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。 【導讀流程】 【問題引入】 思考1：如圖：在平面直角坐標系內，x-y=6表示一條直線. 平面內所有的點被直線分成哪三類： 根據此說說，直線x-y=6左上方的區(qū)域表示為 ______________ 直線x-y=6右下方的區(qū)域表示為 ______________ 思考2：畫出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域. 小結：畫不等式aX+bY+c>0表示的平面區(qū)域的基本方法 1、 點判別法： 第一步 以線定界；第二步 以點定域；第三部以陰影表示平面區(qū)域。若C≠0，則直線定界，原點定域； 2、 結論法：同則上，異則下。 說明：不等式AX+BY+C>0中B的符號與不等式符號相同時，則平面區(qū)域在直線上方；相反時，則平面區(qū)域在直線下方。 【合作探究】 <探究一> 二元一次不等式表示平面區(qū)域 例1：畫出不等式表示的平面區(qū)域. （1）2x+3y-6>0; (2)4x-3y ≤ 12 <探究二> 二元一次不等式組表示平面區(qū)域 例2：畫出不等式組表示的平面區(qū)域. <探究三> 不等式組表示平面區(qū)域的應用 例3：畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，并求其面積。 注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分. 【當堂檢測】 1. 求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式. 2. 若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數的取值范圍是（ ） A.(－∞，5) B.[7，＋∞) C.[5,7) D.(－∞，5)∪[7，＋∞) 【課堂小結】 畫平面區(qū)域的方法；由不等式組確定平面區(qū)域或由平面區(qū)域確定不等式組.
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