2019高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課后訓(xùn)練 文.doc

第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列一、選擇題1(2018開封模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1a510，S416，則數(shù)列an的公差為()A1B2C3D4解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因為S42(a1a5d)2(10d)16，所以d2，故選B.答案：B2(2018重慶模擬)在數(shù)列an中，an1an2，a25，則an的前4項和為()A9B22C24D32解析：依題意得，數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，a1a223，因此數(shù)列an的前4項和等于43224，選C.答案：C3(2018益陽、湘潭聯(lián)考)已知等比數(shù)列an中，a53，a4a745，則的值為()A3B5C9D25解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a4a7a5q29q45，所以q5，q225.故選D.答案：D4(2018洛陽模擬)在等差數(shù)列an中，若Sn為前n項和，2a7a85，則S11的值是()A55B11C50D60解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由2a7a85，得2(a6d)a62d5，得a65，所以S1111a655，故選A.答案：A5(2018昆明模擬)已知等差數(shù)列an的公差為2，且a4是a2與a8的等比中項，則an的通項公式an()A2nB2nC2n1D2n1解析：由題意，得a2a8a，又ana12(n1)，所以(a12)(a114)(a16)2，解得a12，所以an2n.故選B.答案：B6(2018長沙中學(xué)模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4a12a88，a10a64，則S23()A23B96C224D276解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，依題意得a4a12a82a8a8a88，a10a64d4，d1，a8a17da178，a11，S232311276，選D.答案：D7(2018長春模擬)等差數(shù)列an中，已知|a6|a11|，且公差d0，則其前n項和取最小值時n的值為()A6B7C8D9解析：由d0可得等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，又|a6|a11|，所以a6a11，即a15da110d，所以a1，則a80，a90，所以前8項和為前n項和的最小值，故選C.答案：C8(2018惠州模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a9a126，a24，則數(shù)列的前10項和為()A.B.C.D.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a9a126及等差數(shù)列的通項公式得a15d12，又a24，a12，d2，Snn2n，(1)()()1.選B.答案：B二、填空題9(2018南寧模擬)在等比數(shù)列an中，a2a616，a4a88，則_.解析：法一：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由a2a616得aq616，a1q34.由a4a88，得a1q3(1q4)8，即1q42，q21.于是q101.法二：由等比數(shù)列的性質(zhì)，得aa2a616，a44，又a4a88，或.aa4a80，則公比q滿足q41，q21，q101.答案：110(2018合肥模擬)已知數(shù)列an中，a12，且4(an1an)(nN*)，則其前9項和S9_.解析：由已知，得a4anan14a，即a4anan14a(an12an)20，所以an12an，所以數(shù)列an是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故S921021 022.答案：1 02211若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_.解析：因為a10a11a9a122a10a112e5，所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.答案：5012(2017高考北京卷)若等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足a1b11，a4b48，則_.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，則由a4a13d，得d3，由b4b1q3得q38，q2.1.答案：1三、解答題13(2018南京模擬)已知數(shù)列an的前n項和Sn2n12，記bnanSn(nN*)(1)求數(shù)列 an的通項公式；(2)求數(shù)列bn的前n項和Tn.解析：(1)Sn2n12，當(dāng)n1時，a1S121122；當(dāng)n2時，anSnSn12n12n2n.又a1221，an2n.(2)由(1)知，bnanSn24n2n1，Tnb1b2b3bn2(4142434n)(22232n1)24n12n2.14(2018貴陽模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q0，a1a24，a3a26.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若對任意的nN*，kan，Sn，1都成等差數(shù)列，求實數(shù)k的值解析：(1)a1a24，a3a26，q0，q3，a11.an13n13n1，故數(shù)列an的通項公式為an3n1.(2)由(1)知an3n1，Sn，kan，Sn，1成等差數(shù)列，2Snkan1，即2k3n11，解得k3.