2018版高中物理 第1章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課 電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-2.docx

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第4講　習(xí)題課　電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 [目標(biāo)定位]　1.進(jìn)一步理解公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.利用法拉第電磁感應(yīng)定律解決轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題和電荷量問(wèn)題． 1．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比． (2)公式：E＝n，E的大小與Φ、ΔΦ無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”) 2．導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身垂直，且與磁感線(xiàn)夾角為α?xí)r，E＝Blvsin_α. (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線(xiàn)l、速度v三者兩兩垂直時(shí)，E＝Blv. 其中l(wèi)指切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度． 3．在磁通量發(fā)生變化時(shí)，若電路閉合有感應(yīng)電流，若電路不閉合無(wú)感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(填“有”或“無(wú)”)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源． 一、公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系 E＝n E＝Blv 區(qū)別 一般求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng) 一般求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng) 研究對(duì)象為整個(gè)回路 研究對(duì)象為切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體 計(jì)算由于B、S變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便 計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便 聯(lián)系 兩公式是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt―→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而公式E＝Blv中的速度如果是平均速度，則求出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 例1　如圖1所示，空間存在方向豎直向下的磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2m．額定電壓為2V的小燈泡接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上內(nèi)阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，開(kāi)始時(shí)ab與NQ的距離為0.2m. 圖1 (1)若導(dǎo)體棒固定不動(dòng)，要使小燈泡正常發(fā)光，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率是多大？ (2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度保持B＝2T不變，ab勻速向左運(yùn)動(dòng)，要使小燈泡正常發(fā)光，ab切割磁感線(xiàn)的速度是多大？ 答案　(1)50T/s　(2)5 m/s 解析　由于ab電阻不計(jì)，所以小燈泡兩端的電壓即為電動(dòng)勢(shì)，E＝UL＝2V. (1)由E＝S得：＝＝T/s＝50 T/s (2)由E＝BLv得：v＝＝m/s＝5 m/s 二、導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)—轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題分析 如圖2所示，長(zhǎng)為l的金屬棒ab在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞b點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則ab兩端電動(dòng)勢(shì)的大小E＝Bl2ω(推導(dǎo)見(jiàn)下面例2)． 圖2 例2　如圖3所示，一根彎成直角的金屬棒abc繞其一端a在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知ab∶bc＝4∶3，金屬棒總長(zhǎng)為L(zhǎng)，若加一個(gè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則棒兩端的電勢(shì)差Uca為(　　) 圖3 A.BL2ω B．BL2ω C.BL2ω D．BL2ω 答案　B 解析　由題知ab∶bc＝4∶3，金屬棒總長(zhǎng)為L(zhǎng)，則ab＝L，bc＝L，則ca間的長(zhǎng)度l＝＝L，abc棒以a端為軸在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則c、a間的電勢(shì)差大小Uca＝Eca＝Bl2ω＝B2ω＝BL2ω，故選B. 三、電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題 設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為，則在Δt時(shí)間內(nèi)：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n.其中ΔΦ對(duì)應(yīng)某過(guò)程磁通量的變化，R為回路的總電阻，n為電路的匝數(shù)． 注意：求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電流計(jì)算． 例3　如圖4甲所示，有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬環(huán)某橫截面的電荷量是多少？ 圖4 答案　0.01C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n，由閉合電路的歐姆定律知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流為I＝.通過(guò)金屬環(huán)截面的電荷量q＝IΔt＝＝C＝0.01C. 例4　如圖5所示，閉合導(dǎo)線(xiàn)框abcd的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，拉動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)ab所受安培力為F1，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量為q1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，拉動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)ab所受安培力為F2，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量為q2，則(　　) 圖5 A．F1F2，q1＝q2 答案　D 解析　兩次拉出過(guò)程，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量變化相等，ΔΦ1＝ΔΦ2，而通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量q＝n，故q1＝q2，據(jù)E＝n，又Δt1<Δt2，因此電動(dòng)勢(shì)E1>E2，閉合回路電流I1>I2再據(jù)F＝BIl知：F1>F2，故選項(xiàng)D正確. 公式E＝n和E＝Blv的應(yīng)用 1．如圖6所示，閉合線(xiàn)圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈平面和磁感線(xiàn)方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化．用下述哪一種方法可使線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流增加一倍(　　) 圖6 A．使線(xiàn)圈的匝數(shù)增加一倍 B．使線(xiàn)圈的面積增加一倍 C．使線(xiàn)圈的半徑增加一倍 D．改變線(xiàn)圈平面的取向，使之與磁場(chǎng)方向垂直 答案　CD 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是一定的，由E＝nS(S為垂直于B方向上的投影面積)；匝數(shù)增加一倍，E增加一倍，電阻R也增加一倍，I不變；面積增加一倍，E增加一倍，但R增加倍，電流增加倍；半徑R增加一倍，面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，E變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，電阻R變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流I增加一倍；使線(xiàn)圈與磁場(chǎng)方向垂直，E增加一倍，R不變，電流增加一倍． 2．如圖7所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖7 A．半圓形段導(dǎo)線(xiàn)不受安培力 B．CD段直導(dǎo)線(xiàn)始終不受安培力 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值＝πBav 答案　CD 解析　由F＝BIl可知，當(dāng)垂直磁感線(xiàn)方向放置的導(dǎo)線(xiàn)中有電流時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)受到安培力的作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即切割磁感線(xiàn)有效長(zhǎng)度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故Em＝Bav，C正確；＝，ΔΦ＝Bπa2，Δt＝，由上式得＝πBav，D正確． 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 3．如圖8所示，導(dǎo)體AB的長(zhǎng)為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿(mǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么A、B兩端的電勢(shì)差為(　　) 圖8 A.BωR2B．2BωR2 C．4BωR2D．6BωR2 答案　C 解析　A點(diǎn)線(xiàn)速度vA＝3ωR，B點(diǎn)線(xiàn)速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線(xiàn)的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得A、B兩端的電勢(shì)差為4BωR2，C項(xiàng)正確． 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算 4．物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷．如圖9所示，探測(cè)線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后，可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，面積為S，線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R，若將線(xiàn)圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)90，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為q，則被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) 圖9 A.B. C.D. 答案　B 解析　探究線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)90的過(guò)程中，磁通量的變化ΔΦ＝BS，由法拉第電磁感應(yīng)定律 ＝n，由＝，q＝Δt 可得，q＝＝，所以B＝.