2019高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.2.3 復(fù)數(shù)的除法課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-2.doc

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3.2.3 復(fù)數(shù)的除法 課后訓(xùn)練 1．復(fù)數(shù)＝(　　)． A．－1－i B．1－i C．－1＋i D．－i 2．復(fù)數(shù)等于(　　)． A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i 3．已知復(fù)數(shù)z＝1－i，則等于(　　)． A．2i B．－2i C．2 D．－2 4．定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝4＋2i的復(fù)數(shù)z為(　　)． A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i 5．若，則n的值可能為(　　)． A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________. 7．若x，y∈R，且，則x＝________，y＝________. 8．已知復(fù)數(shù)＝2＋3i，，則等于________． 9．已知，求f(2＋3i)與f(1－i)的值． 10．設(shè)z∈C，若|z|＝1，且z≠i. (1)證明：必是實(shí)數(shù)； (2)求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡． 參考答案 1. 答案：B?。剑剑璱－i2＝1－i. 2. 答案：A?。剑剑剑剑?－4i. 3. 答案：B?。剑?∵z＝1－i，∴原式＝－2i.故選B. 4. 答案：A　由定義，所以zi＋z＝4＋2i. 所以z＝＝3－i. 5. 答案：A　∵，，∴in＋(－i)n＝kN＋， ∴n的值可能為4. 6. 答案：2＋i　由(1＋2i)＝4＋3i，得＝＝2－i，∴z＝2＋i. 7. 答案：－1?。?　∵， ∴， ∴， ∴(x－y)＋(y－2x)i＝＝4－3i， ∴解得 8. 答案：4－3i?。? ＝ ＝ ＝ ＝－3i－4i2＝4－3i. 9. 答案：解：∵f(z)＝， ∴f(2＋3i)＝＝， f(1－i)＝＝ ＝. 10. 答案：分析：設(shè)z＝a＋bi(a，bR)，先將進(jìn)行化簡(jiǎn)再求解． (1)證明：設(shè)z＝a＋bi(a，bR)，則a2＋b2＝1(a≠0)． ∴＝＝ ＝＝＝R. (2)解：由(1)，知(a≠0)． ∵a2＋b2＝1，∴－1≤a＜0，或0＜a≤1， ∴，或， 即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是x軸上除去這個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有點(diǎn)的兩條射線．