2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 不等式選講 第2課時(shí) 不等式的證明與柯西不等式練習(xí) 理.doc
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第2課時(shí) 不等式的證明與柯西不等式 1．設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是( ) A．(a＋3)2<2a2＋6a＋11 B．a(chǎn)2＋≥a＋ C．|a－b|＋≥2 D.－<－ 答案 C 解析 (a＋3)2－(2a2＋6a＋11)＝－a2－2<0， 故A恒成立； 在B項(xiàng)中不等式的兩側(cè)同時(shí)乘以a2，得a4＋1≥a3＋a?(a4－a3)＋(1－a)≥0?a3(a－1)－(a－1)≥0?(a－1)2(a2＋a＋1)≥0，所以B項(xiàng)中的不等式恒成立； 對(duì)C項(xiàng)中的不等式，當(dāng)a>b時(shí)，恒成立，當(dāng)a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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