2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做17 光學.docx
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大題精做十七 光學 1．【2018年全國統(tǒng)一考試】如圖，ΔABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=60°，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。 （i）求出射光相對于D點的入射光的偏角； （ii）為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？ 【解析】(i)光線在BC面上折射，作出多次折射后的光路如圖所示： 由折射定律有：sini1=nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2=r2 ② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射由折射定律有nsini3=sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。 由幾何關系得i2=r2=60，r1=i3=30 ④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ=(r1–i1)+(180–i2–r2)+(r3–i3) ⑤ 由①②③④⑤式得δ=60⑥ (ii)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有 nsini2≥nsinC>nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足nsinC=1⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為233≤n<2⑨ 1．【2018全國III卷】如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 【解析】過D點作AB邊的發(fā)現NN，連接OD，則∠ODN=α為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設該光線在D點的折射角為β，如圖所示。根據折射定律有 nsin?α=sin?β① 式中n為三棱鏡的折射率 由幾何關系可知 ∠β=60② ∠EOF=30③ 在ΔOEF中有 EF=OEsin?∠EOF④ 由③④式和題給條件得 OE=2?cm⑤ 根據題給條件可知，△OED為等腰三角形，有 α=30⑥ 由①②⑥式得 n=3⑦ 2．【湖北省武漢市2019屆高三調研】如圖所示在折射n=53的透明液體中水平一足夠大的不透光薄板，薄板下力豎直放置著一把米尺，其零刻恰好與板上的O點重合。距離O為6cm處有一可以透光的小孔P，距離O為12cm處的Q點的正下方豎直放置著高為10cm的平面鏡MN，平面鏡的上端M到Q的距離為6cm。求 (i)緊貼著液面的人能夠直接觀察到米尺的刻度范圍； (ii)通過平面鏡人能夠觀察到米尺的刻度范圍。 【解析】(1)如圖所示， 米尺上的A點發(fā)出的光線，經過P點射向液面時，剛好發(fā)生全反射，A點即為人觀察到米尺的上邊界。 根據折射定律，液體的臨界角滿足 sinC=1n 由幾何關系得： tanC=OPOA 解得：OA=8cm 顯然，人觀察到米尺的下邊界為米尺的末端100cm； (2)作出刻度尺通平面鏡的成像光路圖，米尺上的B點發(fā)出的光線，經過平面鏡反射從P點射向液面時，剛好發(fā)生全反射，B點即為人觀察到米尺的上邊界。 由幾何關系 PQPO=QDOB=QDOB 解得：OB=24cm 米尺上的C點發(fā)出的光，經過平面鏡的下邊界反射從P點射向液面，可以被人觀察到，C點即為人觀察到米尺的下邊界 由幾何關系得： PQPO=QNOC=QNOC 解得：OB=48cm 通過平面鏡，人能觀察到米尺的范圍為24cm～48cm。 3．【江蘇省南通市2019屆高三模擬】有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管，其管芯的發(fā)光區(qū)域是直徑為D的圓面，P為O點正上方球面上的一點，發(fā)光二極管中半球體介質的半徑為R，如圖所示. ①若介質的折射率n1＝2，真空中光速為c，求光從A點沿直線傳播到P點的時間t； ②為使從發(fā)光面AB發(fā)出的光在球面上都不發(fā)生全反射，介質的折射率n應滿足什么條件？ 【解析】①光在介質中的傳播速度v＝cn1 則此光從A點傳播到P點的時間t=R2+(D2)2v 解得t＝8R2+2D22c. ②從A或B點垂直于圓盤射出的光射到球面的入射角最大(設為α)，則 sinα＝D2R 設光發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝1n 不發(fā)生全反射應滿足sinα
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