2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素練習(xí) 新人教B版必修2.doc

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1.1.1　構(gòu)成空間幾何體的基本元素 1.下列說(shuō)法正確的是(　C　) (A)一個(gè)平面面積為4 m2 (B)一條直線長(zhǎng)為5 cm (C)正方體的面是平面的一部分,而不是整個(gè)平面 (D)三角形是一個(gè)平面 解析:直線是無(wú)限延伸的,沒(méi)有長(zhǎng)短,則選項(xiàng)B錯(cuò);平面是無(wú)限延展的,沒(méi)有面積,沒(méi)有厚度.則選項(xiàng)A,D錯(cuò).故選C. 2.如圖所示的一朵花,有五片花瓣,下列敘述不正確的是(　D　) (A)花瓣由曲線組成 (B)圖中組成花瓣的曲線相交于一點(diǎn) (C)圖中只有花柄是直線段組成的 (D)組成花瓣的曲線是無(wú)限延伸的 解析:觀察圖中的花朵發(fā)現(xiàn)花瓣由曲線組成的,而花柄是一條直線段,它們都有一定長(zhǎng)度,而不是無(wú)限延伸的,故選D. 3.空間中,下列說(shuō)法正確的是(　D　) (A)直線的平移只會(huì)形成平面 (B)直線繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成錐面 (C)曲線的平移只形成曲面 (D)點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)形成直線或曲線 解析:“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”,直線的平移可形成平面或曲面,點(diǎn)的移動(dòng)可以形成直線或曲線. 4.如圖平面α,β,γ可將空間分成(　B　) (A)五部分 (B)六部分 (C)七部分 (D)八部分 解析:由平面α,β,γ的位置關(guān)系可知,三平面將空間分成六部分,故選B. 5.在如圖的長(zhǎng)方體ABCDA′B′C′D′中,互相平行的平面共有　　　　對(duì),與A′A垂直的平面是　　　　. 解析:平面ABCD與平面A′B′C′D′平行,平面ABB′A′與平面 CDD′C′平行,平面ADD′A′與平面BCC′B′平行,共3對(duì).與AA′垂直的平面是平面ABCD,平面A′B′C′D′. 答案:3　平面ABCD,平面A′B′C′D′ 6.如圖表示一個(gè)正方體表面的一種展開圖,圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中不在同一平面內(nèi)的有　　　對(duì). 解析:將展開圖恢復(fù)為正方體,如圖,則有AB與CD,AB與GH,EF與GH. 答案:3 7.如圖,是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開圖,A、B、C為其上三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC等于(　B　) (A)45 (B)60 (C)90 (D)120 解析:將其還原為原正方體,連接AB,BC,CA均為正方體的面對(duì)角線,故△ABC為正三角形,所以∠ABC=60. 8.下列各圖形中不是正方體表面展開圖的是(　B　) 解析:根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征,也可以實(shí)際操作,可知B不是正方體表面展開圖.選B. 9.有一個(gè)正方體,在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀察這個(gè)正方體,觀察結(jié)果如圖所示.問(wèn)這個(gè)正方體中F的對(duì)面是　　　　,E的對(duì)面是　　　　,D的對(duì)面是　　　　. 解析:將正方體展開形成一個(gè)平面圖形,根據(jù)給出的各圖形可得. 答案:C　A　B 10.如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,如果把它的12條棱延伸為直線,6個(gè)面延展為平面,那么在這12條直線與6個(gè)平面中,回答下列 問(wèn)題: (1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個(gè)? (2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個(gè)? (3)與平面BC1平行的平面有哪幾個(gè)? (4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個(gè)? 解:(1)與直線B1C1平行的平面有:平面AD1,平面AC. (2)與直線B1C1垂直的平面有:平面AB1,平面CD1. (3)與平面BC1平行的平面有:平面AD1. (4)與平面BC1垂直的平面有:平面AB1,平面A1C1,平面CD1,平面AC. 11.如圖為一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片,把陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面,以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)來(lái)加工,請(qǐng)畫出可加工成的幾何體的圖形. 解:可加工成的幾何體的圖形為