2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題44 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場中的運(yùn)動(dòng)問題-學(xué)案.doc

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突破44 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場中的運(yùn)動(dòng)問題 一、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題 1.帶電粒子在交變電場中運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。 (2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。 (3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。 2．常見的三類運(yùn)動(dòng)形式 帶電體做單向直線運(yùn)動(dòng)、直線往返運(yùn)動(dòng)或偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 【典例1】如圖甲所示平行金屬板AB之間的距離為6 cm，兩板間電場強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化。設(shè)場強(qiáng)垂直于金屬板由A指向B為正，周期T＝810－5 s。某帶正電的粒子，電荷量為8.010－19 C，質(zhì)量為1.610－26 kg，某時(shí)刻在兩板間中點(diǎn)處由靜止釋放(不計(jì)粒子重力，粒子與金屬板碰撞后即不再運(yùn)動(dòng))，則(　　) A．若粒子在t＝0時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到B板 B．若粒子在t＝時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到B板 C．若粒子在t＝時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到A板 D．若粒子在t＝時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到A板 【答案】　AD t＝時(shí)釋放，則在～ 的時(shí)間內(nèi)粒子向B板加速運(yùn)動(dòng)，位移為x2′＝a2＝108(10－5)2m＝0.510－2 m＝0.5 cm，在～的時(shí)間內(nèi)粒子向B板減速運(yùn)動(dòng)，位移為x3′＝x2′＝0.5 cm；在～T的時(shí)間內(nèi)粒子向A板加速運(yùn)動(dòng)，位移為x2″＝a2＝108(310－5)2m＝4.510－2 m＝4.5 cm；因(4.5－20.5)cm＝3.5 cm>3 cm，故粒子能到達(dá)A板，選項(xiàng)D正確。 【典例2】如圖甲所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d＝0.1 m，板長L＝0.3 m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間。距金屬板右端x＝0.5 m處豎直放置一足夠長的熒光屏?，F(xiàn)在AB板間加如圖乙所示的方波形電壓，已知U0＝1.0102 V。在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m＝1.010－7 kg，電荷量q＝1.010－2 C，速度大小均為v0＝1.0104 m/s。帶電粒子的重力不計(jì)。求： (1)在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子射出電場時(shí)豎直方向的速度； (2)熒光屏上出現(xiàn)的光帶長度； (3)若撤去擋板，同時(shí)將粒子的速度均變?yōu)関＝2.0104 m/s，則熒光屏上出現(xiàn)的光帶又為多長。 【答案】　(1)103 m/s　(2)4.010－2 m　(3)0.15 m 【解析】　(1)從t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子水平方向速度不變。在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝310－5 s，正好等 d2′＝a2＋aTT－a2＝0.510－2 m 出現(xiàn)光帶的總長度l＝d1′＋d2′＝4.010－2 m。 (3)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)?，打在熒光屏上的范圍如圖所示。 d1＝＝3.7510－2 m d2＝＝1.2510－2 m 形成的光帶長度 l＝d1＋d＋d2＝0.15 m。 【跟蹤短訓(xùn)】 1．如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間相距為dAB，兩板間加有如圖（b）所示的交變電壓，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子（不計(jì)重力）被固定在兩板的正中間P處，且dAB=qU0T24m。下列說法正確的是 A. t＝0由靜止釋放該粒子，一定能到達(dá)B板 B. t＝T/4由靜止釋放該粒子，可能到達(dá)B板 C. 在0T時(shí)情況類似．因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對(duì)照各選項(xiàng)可知只有B正確。 3. 如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是(　　) A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B．2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn) C．3 s末帶電粒子的速度為零 D．0～3 s內(nèi)，電場力做的總功為零 【答案】CD 4．在圖甲所示的兩平行金屬板上加有圖乙所示的電壓，該電壓的周期為T，大量電子（其重力不計(jì)）以相同的初速度連續(xù)不斷地從A點(diǎn)沿平行于金屬板的方向射入電場，并都能從兩板間通過，且飛行時(shí)間為3T2，不考慮電子間的相互作用力，下列說法正確的是 A. 0時(shí)刻射入電場的電子離開電場時(shí)側(cè)移量最小 B. T2時(shí)刻射入電場的電子離開電場時(shí)側(cè)移量最小 C. 在0 ～T2時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場的電子離開電場時(shí)速度大小都相同 D. 在0 ～T2時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場的電子離開電場時(shí)速度方向都不同 【答案】BD 點(diǎn)睛：考查粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，同時(shí)理解粒子先后進(jìn)入電場后的受力與運(yùn)動(dòng)的分析．本題注意在初速度方向上始終是勻速直線運(yùn)動(dòng)． 5．如圖1所示，密閉在真空中的平行板電容器A極板接地．B極板上的電勢如圖2所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在兩極板中央由靜止釋放，極板足夠長，則下列說法正確的是 A. 如果微粒帶正電，從t＝2s時(shí)開始釋放一定不能運(yùn)動(dòng)到A極板 B. 如果微粒帶負(fù)電，從t＝6s時(shí)開始釋放可能運(yùn)動(dòng)到B極板上 C. 不論微粒帶正電還是負(fù)電，撞擊極板前豎直方向均為自由落體運(yùn)動(dòng) D. 如果微粒帶負(fù)電，從t＝2s開始釋放沒有撞擊到極板，那么將A、B兩極板分別向左、向右移動(dòng)相等的距離后，重新將帶電微粒在t＝2s時(shí)從極板中央由靜止釋放，一定不會(huì)撞擊到極板 【答案】CD 6．制造納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行金屬板，如圖甲所示，加在A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k≥1)，電壓變化的周期為2T，如圖乙所示．在t＝0時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場方向從兩極板正中間射入電場，在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相撞，且不考慮重力的作用，則下列說法中正確的是(　　) A. 若k=54且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場，則應(yīng)滿足的條件是d≥9eU0T25m B. 若k＝1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場，則其動(dòng)能增加eU02 C. 若k=54且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場，則射出時(shí)的速度為v02+(5eU0T4md)2 D. 若k＝1且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場，則射出時(shí)的速度為v0 【答案】AD 7．如圖所示，真空中相距d=10cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零）。A板電勢變化的規(guī)律如右圖所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.010-27kg，電量q=+1.610-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力。求： （1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小。 （2）A板電勢變化周期T多大時(shí)，在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。 【答案】（1）a=2109m/s2（2）T<5210-5s 【解析】由圖可知兩板間開始時(shí)的電勢差，則由U=Ed可求得兩板間的電場強(qiáng)度，則可求得電場力，由牛頓第二定律可求得加速度的大??；要使粒子不能到達(dá)A板，應(yīng)讓粒子在向A板運(yùn)動(dòng)中的總位移小于極板間的距離。 s=212a(T4)2=116aT2 要求粒子不能到達(dá)A板，有s＜d 應(yīng)滿足T<16da＝5210-5s 8. 如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器極板長L＝10 cm，極板間距d＝10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。每個(gè)電子穿過極板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電子穿過極板的過程中電壓是不變的。求： (1)在t＝0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處； (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間長度。 【答案】：(1)13.5 cm　(2)30 cm 【解析】：(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U0加速后的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU0＝mv02 tan θ＝ 電子在熒光屏上偏離O點(diǎn)的距離為 Y＝y(tǒng)＋Ltan θ＝ 由題圖乙知t＝0.06 s時(shí)刻U＝1.8U0， 解得Y＝13.5 cm。 (2)由題知電子偏轉(zhuǎn)量y的最大值為，可得當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0時(shí)，電子就打不到熒光屏上了。 代入上式得：Y＝ 所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長度為：2Y＝3L＝30 cm。