2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 壓軸專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問題練習(xí) 文.doc
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第2講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問題 A組 小題提速練 一、選擇題 1．曲線y＝ex在點A處的切線與直線x＋y＋3＝0垂直，則點A的坐標(biāo)為( ) A．(－1，e－1) B．(0,1) C．(1，e) D．(0,2) 解析：與直線x＋y＋3＝0垂直的直線的斜率為1，所以切線的斜率為1，因為y′＝ex，所以由y′＝ex＝1，解得x＝0，此時y＝e0＝1，即點A的坐標(biāo)為(0,1)，選B. 答案：B 2．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2cos x，若f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f′(x)在原點附近的圖象大致是( ) 解析：因為f′(x)＝2x－2sin x，[f′(x)]′＝2－2cos x≥0，所以函數(shù)f′(x)在R上單調(diào)遞增，故選A. 答案：A 3．曲線f(x)＝xln x在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為( ) A. B. C. D. 解析：因為f(x)＝xln x，所以f′(x)＝ln x＋1，所以f′(1)＝1，所以曲線f(x)＝xln x在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為. 答案：B 4．如圖是f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，則f(x)的極小值點的個數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由題意知在x＝－1處f′(－1)＝0，且其左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號為左負(fù)右正． 答案：A 5．當(dāng)函數(shù)y＝x2x取極小值時，x＝( ) A. B．－ C．－ln 2 D．ln 2 解析：令y′＝2x＋x2xln 2＝0，∴x＝－. 答案：B 6．函數(shù)f(x)＝x2－ln x的最小值為( ) A. B．1 C．0 D．不存在 解析：∵f′(x)＝x－＝，且x>0. 令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0， 得0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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