2019年高考物理 名校模擬試題分項(xiàng)解析40熱點(diǎn) 專題07 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng).doc

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專題07 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 一．選擇題 1.（2019山東菏澤期中）1916年愛因斯坦建立廣義相對(duì)論后預(yù)言了引力波的存在，2017年引力波的直接測(cè)量獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?？茖W(xué)家們其實(shí)是通過觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在。如圖所示為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為M，雙星之間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則下列說法中正確的是 A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量 B．A的線速度一定大于B的線速度 C．L一定，M越小，T越小 D．M一定，L越小，T越小 【參考答案】BD 2. （2019廣東惠州第一次調(diào)研）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球14光年的“另一個(gè)地球”沃爾夫，它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球。沃爾夫的質(zhì)量為地球的4倍，它圍繞紅矮星運(yùn)行的周期為18天。設(shè)想從地球發(fā)射一顆科學(xué)探測(cè)衛(wèi)星圍繞沃爾夫表面運(yùn)行。已知萬有引力常量為G，天體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說法正確的是 A．從地球發(fā)射該探測(cè)衛(wèi)星的速度應(yīng)該小于第三宇宙速度 B．根據(jù)沃爾夫圍繞紅矮星運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)周期可求出紅矮星的密度 C．若已知圍繞沃爾夫表面運(yùn)行的探測(cè)衛(wèi)星的周期和地球的質(zhì)量，可近似求沃爾夫半徑 D．沃爾夫繞紅矮星公轉(zhuǎn)和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑的三次方之比等于 【參考答案】 C 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【知識(shí)辨析】第一宇宙速度7.9km/s，是從地面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度，由于衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度與軌道半徑有關(guān)，軌道半徑越大，其線速度越小，所以7.9km/s也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度；第二宇宙速度11.2km/s是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度；第三宇宙速度16.7km/s是從地球起飛脫離太陽系的最低的飛行速度衛(wèi)星。凡是在地面上發(fā)射圍繞地球運(yùn)動(dòng)的航天器，其發(fā)射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s；發(fā)射脫離地球引力范圍，但是還在太陽系里運(yùn)行的航天器其發(fā)射速度必須大于11.2km/s，小于16.7km/s；凡是發(fā)射脫離太陽引力范圍的航天器，其發(fā)射速度一定大于16.7km/s。 3（2018高考全國(guó)理綜I）．2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星 A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 【參考答案】BC 【命題意圖】 本題考查天體運(yùn)動(dòng)、萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 4. （2018海南高考物理）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知 A.土星的質(zhì)量比火星的小 B.土星運(yùn)行的速率比火星的小 C.土星運(yùn)行的周期比火星的小 D.土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大 【參考答案】B 【命題意圖】此題考查萬有引力定律、天體的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)題述，土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多，即土星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是火星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的6倍多，根據(jù)萬有引力等于向心力，G=m可知，軌道半徑越大，運(yùn)行速率越小，即土星運(yùn)行的速率比火星的小，選項(xiàng)B正確；根據(jù)萬有引力等于向心力，G=mr2可知，軌道半徑越大，周期越大，即土星運(yùn)行的周期比火星的大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力等于向心力，G=mrω2可知，軌道半徑越大，角速度越小，即土星運(yùn)行的角速度大小比火星的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。根據(jù)題述信息，不能得出土星的質(zhì)量比火星質(zhì)量的關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 5．（2018高考理綜II卷）2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A． B． C． D． 【參考答案】.C 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、密度及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，半徑為R。選取脈沖星赤道上一質(zhì)元，設(shè)質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得G=mR（）2，星體最小密度ρ=M/V，星球體積V=πR3，聯(lián)立解得：ρ=，代入數(shù)據(jù)得ρ=51015kg/m，選項(xiàng)C正確。 6．（2018高考全國(guó)理綜III）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為 A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【參考答案】C 【命題意圖】 本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、開普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【易錯(cuò)警示】解答此題常見錯(cuò)誤是：把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度，陷入誤區(qū)。 7.（2019山東菏澤期中）1916年愛因斯坦建立廣義相對(duì)論后預(yù)言了引力波的存在，2017年引力波的直接測(cè)量獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。科學(xué)家們其實(shí)是通過觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在。如圖所示為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為M，雙星之間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則下列說法中正確的是 A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量 B．A的線速度一定大于B的線速度 C．L一定，M越小，T越小 D．M一定，L越小，T越小 【參考答案】．BD 【名師解析】根據(jù)題述，A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，可知A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小相等，由v=ωr可知A的線速度一定大于B的線速度，選項(xiàng)B正確；對(duì)A星，由牛頓第二定律和萬有引力定律，G=mAω2rA，對(duì)B星，由牛頓第二定律和萬有引力定律，G=mBω2rB，而L= rA + rB，M=mA+mB，聯(lián)立解得：T=2π.由此可知，L一定，M越小，T越大；M一定，L越小，T越小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。 二．計(jì)算題 1．（9分）（2019北京期中）月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球距離地球表面的高度為H，不考慮自轉(zhuǎn)。 （1）求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和周期T； （2）月球距離地球表面的高度H約為地球半徑R的59倍。 a．求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的大??； b．我們知道，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度g的1/6，即，分析說明月球表面的重力加速度與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a之間的不一致是否矛盾。 【名師解析】. （9分）解： （2）a．根據(jù) （1分） 又 將v和H代入得， （1分） b．月球表面的重力加速度是月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的引力產(chǎn)生的，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a是地球?qū)υ虑虻囊Ξa(chǎn)生的。所以月球表面的重力加速度與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a之間不一致并不矛盾。（2分） 2.（2019太原期中）2020年，我國(guó)將一次實(shí)現(xiàn)火星的“環(huán)繞、著陸、巡視”三個(gè)目標(biāo)。假設(shè)探測(cè)器到達(dá)火星附近時(shí)，先在高度為h的軌道上環(huán)統(tǒng)半徑為R的火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng);之后通過變軌、減速落向火星。探測(cè)器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈。經(jīng)過時(shí)間t再次落回火星表面。不考慮大星的自轉(zhuǎn)及火星表面大氣的影響，求: (1)火星表面重力加速度的大小; (2)探測(cè)器環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。 【名師解析】（1）由v=gt/2，解得g=2v/t。 3．(15分) 如圖是高層建筑配備的救生緩降器，由調(diào)速器、安全帶、安全鉤、鋼絲繩等組成，是供普通家庭和個(gè)人使用的自救器材。發(fā)生火災(zāi)時(shí)，使用者先將安全鉤掛在室內(nèi)窗戶、管道等可以承重的物體上，然后將安全帶系在人體腰部，從窗戶緩緩降到地面。 在一次消防演練中，演習(xí)者被困在公寓的第24層樓的房間內(nèi)，通過救生緩降器進(jìn)行自救，開始下滑的位置離地面72m，要求他離地面高6.lm后，要以1m/s的速度勻速著地。演習(xí)者調(diào)節(jié)調(diào)速器先加速下滑一段時(shí)間后再減速下滑，剛好按要求到達(dá)地面。已知演習(xí)者的質(zhì)量為60kg，．加速時(shí)加速度最大可達(dá)到6m/s2，減速時(shí)加速度最大允許值為5m/s2，g=l0m/s2。要求演習(xí)者以最短時(shí)間滑到地面。忽略空氣阻力。求： (1)演習(xí)者加速下滑通過的距離； (2)整個(gè)過程中，演習(xí)者克服鋼絲繩拉力所做的功。 【名師解析】 （2）設(shè)加速下滑時(shí)鋼絲繩拉力為f1，減速下滑時(shí)鋼絲繩拉力為f2，勻速下滑時(shí)所鋼絲繩拉力為f3，整個(gè)過程中克服鋼絲繩拉力所做的功為W，則 （1分） （1分） （1分） （3分） 解得 W=43170J （2分） 4．（15分）（2019江蘇啟東期中）如圖甲所示，某公司員工在水平地面上由靜止開始推動(dòng)A、B兩個(gè)箱子，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示．已知mA=30kg ，mB=10kg， A、B兩個(gè)箱子與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.225，取g=10 m/s2．求： （1）運(yùn)動(dòng)過程中箱子A對(duì)B的最大推力； （2）箱子A、B的速度達(dá)到最大時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的距離； （3）運(yùn)動(dòng)過程中箱子A、B的最大速度． 【名師解析】．（15分） （2）由圖乙求出，推力F隨位移x變化的數(shù)值關(guān)系為： F=180－9x （1分） 速度最大時(shí)，箱體加速度為零，則 F=μ（mA+mB）g （2分） 解得 x=10m （1分） （3）對(duì)A、B整體，由動(dòng)能定理有 （2分） （1分） 解得 m/s （1分） 5．（15分）（2019江蘇啟東市期中）如圖所示，長(zhǎng)L=5m的傳送帶與水平方向的夾角θ＝30，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2m/s的速率順時(shí)針方向運(yùn)行，在傳送帶的底端B有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住．在傳送帶的頂端A無初速釋放一質(zhì)量m=1kg的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，不計(jì)物塊與擋板碰撞的能量損失及碰撞時(shí)間，g取10 m/s2．求： （1）物塊被釋放到與擋板P第一次碰撞所用的時(shí)間； （2）從物塊被釋放到與擋板P第一次碰撞過程中，物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量； （3）物塊與擋板P第一次碰撞后沿傳送帶上滑的最大距離． 【名師解析】．（15分） （2）此過程中，物塊相對(duì)傳送帶滑過的距離為 m （2分） 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生熱量 22.5J （2分） （3）物塊與P碰前的速度 v1= a1t1=5 m/s （1分） 物塊與擋板碰撞后，以v1的速度反彈，因v1＞v，物塊相對(duì)傳送帶向上滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有 mgsin θ＋mμgcos θ=ma2 （1分） 物塊速度減小到與傳送帶速度相等用時(shí)t2==0.4s 在t2時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移x1==1.4m （1分） 物塊速度與傳送帶速度相等后，由于mgsin30＞μmgcos 30，物塊繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)。其加速度 a3= a1= 2.5 m/s2 （1分） 物塊速度減小到零用時(shí)t3==0.8 s 在t3時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移 x2==0.8 m （1分） 故物塊與擋板P第一次碰撞后沿傳送帶上滑的最大距離 x= x1 +x2=2.2 m （1分）