2019年高考物理 第一篇 選擇題拿滿分必須夯實(shí)的14種熱考題型 專題08 萬有引力定律與航天題型搶分卷.doc

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專題08 萬有引力定律與航天 1、 考法分析和解題技法 熱門考法 ◎考法1 萬有引力定律的理解及計(jì)算 ◎考法2 天體運(yùn)行規(guī)律及應(yīng)用 ◎考法3 衛(wèi)星、航天器的變軌問題 解題技法 技法1 理解萬有引力定律并能運(yùn)用解決相關(guān)物理問題； 技法2 天體運(yùn)行規(guī)律及應(yīng)用問題主要涉及：（1）天體質(zhì)量和天體密度的估算； （2）人造衛(wèi)星、天體運(yùn)行規(guī)律。 技法3 理解衛(wèi)星、航天器的變軌原理。在運(yùn)行中的變軌有兩種情況：離心運(yùn)動(dòng) 和向心運(yùn)動(dòng)。 二、真題再現(xiàn) 考例1 (2018全國(guó)III卷，T15) 為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為( ) A. 2 : 1 B. 4 : 1 C. 8 : 1 D. 16 : 1 【答案】C 【考法】萬有引力定律的理解及計(jì)算或開普勒第三定律。 考例2 (2018全國(guó)II卷,T16) 2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T =5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)脈沖星值量為M，密度為ρ，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：，，代入可得：，故C正確。 【考法】天體運(yùn)行規(guī)律及應(yīng)用：求天體密度。 考例3 (2017課標(biāo)卷Ⅲ，T14)2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行．與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的(　　) A．周期變大　　　　 B．速率變大 C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大 【答案】C 【考法】衛(wèi)星、航天器的變軌問題。 三、試題預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)1 如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體．從中挖去一個(gè)半徑為的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則大球體的剩余部分對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的萬有引力大小為(已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零)(　　) A．G B．0 C.4G D．G 【答案】D 【解析】若將挖去的小球體用原材料補(bǔ)回，可知剩余部分對(duì)m的吸引力等于完整大球體對(duì)m的吸引力與挖去小球體對(duì)m的吸引力之差，挖去的小球體球心與m重合，對(duì)m的萬有引力為零，則剩余部分對(duì)m的萬有引力等于完整大球體對(duì)m的萬有引力；以大球體球心為中心分離出半徑為的球，易知其質(zhì)量為M，則剩余均勻球殼對(duì)m的萬有引力為零，故剩余部分對(duì)m的萬有引力等于分離出的球?qū)ζ涞娜f有引力，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝＝G，故D正確． 運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬有引力定律的適用條件，先填補(bǔ)后運(yùn)算，運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題主要體現(xiàn)了等效思想. 【考法】萬有引力定律的理解及計(jì)算。 預(yù)測(cè)2 雙星運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星體繞它們連線的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩星體的軌道半徑之和為l1，軌道半徑之差為l2，a星體軌道半徑大于b星體軌道半徑，a星體的質(zhì)量為m1，引力常量為G，則b星體的周期為(　　) A. B． C. D． 【答案】A 【考法】天體運(yùn)行規(guī)律及應(yīng)用：雙星問題。 預(yù)測(cè)3 隨著人類科技的發(fā)展，我們已能夠成功發(fā)射宇宙飛船去探知未知星球．如圖所示為某飛船發(fā)射到某星球的簡(jiǎn)要軌道示意圖，該飛船從地面發(fā)射后奔向某星球后，先在其圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行，在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上離星球最近的點(diǎn)．則下列說法正確的是(　　) A．在P點(diǎn)時(shí)飛船需突然加速才能由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ B．在P點(diǎn)時(shí)飛船需突然減速才能由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ C．飛船在軌道Ⅱ上由P到Q的過程中速率不斷增大 D．飛船通過圓形軌道Ⅰ和橢圓軌道Ⅱ上的P點(diǎn)時(shí)加速度相同 【答案】BCD 【考法】衛(wèi)星、航天器的變軌問題。 4、 跟蹤速練 1.(2018全國(guó)I卷，T20) （多選）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波，根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子( ) A. 質(zhì)量之積 B. 質(zhì)量之和 C. 速率之和 D. 各自的自轉(zhuǎn)角速度 【答案】BC 【解析】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f =12 Hz（周期T =1/12 s），由萬有引力等于向心力，可得：，，r1+ r2= r = 40 km，聯(lián)立解得：(m1+m2)=(2πf )2Gr3， B正確、A錯(cuò)誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πf r2，聯(lián)立解得：v1+ v2=2πf r，C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。 2．(2018山東濟(jì)南一中上學(xué)期期中)（多選）在未來的“星際穿越”中，某航天員降落在一顆不知名的行星表面上．該航天員從高h(yuǎn)＝L處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落到星球表面時(shí)，與拋出點(diǎn)的距離是L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　) A．該星球的質(zhì)量M＝ B．該星球的質(zhì)量M＝ C．該星球的第一宇宙速度v＝v0 D．該星球的第一宇宙速度v＝v0 【答案】AC 3.(2018山東濰坊高三上學(xué)期期中)（多選）2017年8月16日凌晨，中國(guó)量子衛(wèi)星“墨子”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，目前“墨子”已進(jìn)入離地面高度為h的極地預(yù)定軌道(軌道可視為圓軌道)，如圖所示．若“墨子”從北緯30的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60正上方，所用時(shí)間為t，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)，由以上條件可知(　　) A．地球的質(zhì)量為 B．衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為 C．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為 D．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為 【答案】BD 【解析】在地球表面Mg＝，M＝，A錯(cuò)；第一次運(yùn)行至南緯60歷時(shí)t＝，而T＝，所以ω＝，B對(duì)；v＝ω(R＋h)＝，C錯(cuò)，D對(duì)． 4．(2018華中師大第一附中高三上學(xué)期期中)（多選）已知甲、乙兩行星的半徑之比為2∶1，環(huán)繞甲、乙兩行星表面運(yùn)行的兩衛(wèi)星周期之比為4∶1，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的動(dòng)能之比為1∶4 B．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的角速度之比為1∶4 C．甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為1∶2 D．甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比為2∶1 【答案】BC 【解析】由＝mrω2＝得 ω＝，v＝ ，Ek＝mv2， T＝＝2π ，代入數(shù)據(jù)得M甲∶M乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝1∶4，v甲∶v乙＝1∶2，衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不知，不能比較動(dòng)能大?。? 5．(2018江蘇泰州高三上學(xué)期期中)（多選）2016年10月19日3時(shí)31分，神舟十一號(hào)載人飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，此時(shí)天宮二號(hào)繞地飛行一圈時(shí)間為92.5 min，而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時(shí)間為24 h，根據(jù)此兩組數(shù)據(jù)我們能求出的是(　　) A．天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星受到的地球引力之比 B．天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比 C．天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的線速度之比 D．天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的加速度之比 【答案】CD 6．(2018安徽師大附中高三上學(xué)期期中)（多選）登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星．地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．忽略行星自轉(zhuǎn)影響，火星和地球相比(　　) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 公轉(zhuǎn)軌道半徑/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A.火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的0.45倍 B．火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的1.4倍 C．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.43倍 D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.28倍 【答案】BC 【解析】根據(jù)第一宇宙速度公式v＝ (M指中心天體太陽的質(zhì)量)，＝＝＝1.4 ，故A錯(cuò)誤，B正確．根據(jù)向心加速度公式a＝(M指中心天體太陽的質(zhì)量)，＝＝()2＝0.43，故C正確，D錯(cuò)誤． 7.(2018山東泰安高三上學(xué)期期中)（多選）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．軌道3到地面的高度為h，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g.以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能 B．衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P時(shí)的速度 D．衛(wèi)星在軌道3上的線速度為v＝R 【答案】AD 8．(2018山東臨沂高三上學(xué)期期中)據(jù)報(bào)道，2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng))，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)．設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說法正確的是(　　) A．在相同時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等 B．海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比 C．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為n∶1 D．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1∶n 【答案】B 9.(2018河北定州中學(xué)摸底)雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球A、B的質(zhì)量都是m，相距L，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值T0，且＝k(k<1)，于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于A、B的連線正中間，相對(duì)A、B靜止，則A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T0及C的質(zhì)量分別為(　　) A．2π ，m B．2π ，m C．2π ，m D．2π ，m 【答案】D 【解析】由題意知，A、B的運(yùn)動(dòng)周期相同，設(shè)軌道半徑分別為r1、r2，對(duì)A有，＝m2r1，對(duì)B有，＝mr2，且r1＋r2＝L，解得T0＝2π ；有C存在時(shí)，設(shè)C的質(zhì)量為M，A、B與C之間的距離r′1＝r′2＝，則＋＝mr1，＋＝mr2，解得T＝，＝ ＝k得M＝m. 10．(2017課標(biāo)卷Ⅱ，T19)（多選）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 【答案】CD 11．(2017北京卷，T17)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(　　) A．地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離 【答案】D 【解析】A能：根據(jù)G＝mg可知，已知地球的半徑及重力加速度可計(jì)算出地球的質(zhì)量． B能：根據(jù)G＝及v＝可知，已知人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期可計(jì)算出地球的質(zhì)量． C能：根據(jù)G＝mr可知，已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離，可計(jì)算出地球的質(zhì)量． D不能：已知地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離只能求出太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量． 12．(2017江蘇卷，T6)（多選）“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】　BCD 【解析】　C對(duì)：由＝m(R＋h)知，周期T與軌道半徑的關(guān)系為＝k(恒量)，同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，但同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“天舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天舟一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期，也就小于地球的自轉(zhuǎn)周期． A錯(cuò)：由ω＝知，“天舟一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度． B對(duì)：由＝m知，線速度v＝，而第一宇宙速度v′＝，則v＜v′. D對(duì)：設(shè)“天舟一號(hào)”的向心加速度為a，則ma＝，而mg＝，可知a＜g. 13．(2016課標(biāo)卷Ⅲ，T14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 【答案】B 14．(2016課標(biāo)卷Ⅰ，T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C.8 h D．16 h 【答案】B 【解析】設(shè)地球的半徑為R，周期T＝24 h，當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期變小時(shí)，三顆同步衛(wèi)星A、B、C的位置如圖所示，所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑r＝2R，由開普勒第三定律得：＝k，可得T1＝T≈4 h，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 15．(2015課標(biāo)卷Ⅱ，T16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55103 m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(　　) A．西偏北方向，1.9103 m/s B．東偏南方向，1.9103 m/s C．西偏北方向，2.7103 m/s D．東偏南方向，2.7103 m/s 【答案】B 【解析】附加速度Δv與衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)速度v2及同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v1的矢量關(guān)系如圖所示．由余弦定理可知，Δv＝≈1.9103 m/s，方向東偏南方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 16．(2014課標(biāo)卷Ⅱ，T18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0；在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T；引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B． C. D． 【答案】B 17.如圖，宇宙飛船A在低軌道上飛行，為了給更高軌道的宇宙空間站B輸送物質(zhì)，需要與B對(duì)接，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達(dá)到改變軌道的目的，則以下說法正確的是(　　) A．它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的小 B．它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的大 C．它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的大 D．它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的小 【答案】B 18．天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，引力常量為G，則該行星的平均密度為(　　) A. B． C. D． 【答案】C 【解析】對(duì)于近地衛(wèi)星，設(shè)其質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則根據(jù)萬有引力提供向心力有，G＝mR，得地球的質(zhì)量M＝，地球的密度為ρ＝＝；已知行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，結(jié)合密度公式ρ＝，得該行星的平均密度是地球的倍，所以該行星的平均密度為，故C正確． 19.（多選）已知地球的半徑為6.4106 m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710－5rad/s，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9103 m/s，第三宇宙速度為16.7103 m/s，月地中心間距離為3.84108 m．假設(shè)地球上有一顆蘋果樹長(zhǎng)到月球那么高，則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后，請(qǐng)根據(jù)此時(shí)蘋果線速度的計(jì)算，判斷蘋果將不會(huì)(　　) A．落回地面 B．成為地球的“蘋果月亮” C．成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星” D．飛向茫茫宇宙 【答案】ABC 【解析】地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710－5rad/s，月球到地球中心的距離為3.84108 m，地球上有一棵蘋果樹長(zhǎng)到了接近月球那么高，根據(jù)v＝rω得：蘋果的線速度為v＝2.8104 m/s，第三宇宙速度為16.7103 m/s，由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫茫宇宙，故A、B、C正確． 20.月球和地球的質(zhì)量之比為a∶1，半徑之比為b∶1，將一單擺由地球帶到月球，將擺球從與地球表面相同高度處由靜止釋放(釋放點(diǎn)高度低于懸點(diǎn)高度)，釋放時(shí)擺線與豎直方向的夾角相同，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，在月球上和地球上擺線對(duì)擺球的拉力之比為(　　) A. B． C. D． 【答案】B 21.（多選）2016年1月27日，我國(guó)在境內(nèi)再次成功地進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn)，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點(diǎn)，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點(diǎn)發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點(diǎn)D將其擊毀．下列說法中正確的是(　　) A．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈機(jī)械能不斷增大 B．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度不斷減小 C．彈道導(dǎo)彈在大氣層外運(yùn)動(dòng)軌跡是以地心為焦點(diǎn)的橢圓 D．彈道導(dǎo)彈飛行至D點(diǎn)時(shí)速度大于7.9 km/s 【答案】BC 【解析】圖中E到D過程， 導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行，沒有空氣阻力，機(jī)械能不變，遠(yuǎn)離地球，軌道變大，速度減小，萬有引力減小，所以加速度減小，在萬有引力作用下，運(yùn)動(dòng)軌跡是以地心為焦點(diǎn)的橢圓，A錯(cuò)誤，B、C正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，而D點(diǎn)在大氣層外部，所以軌道要大于近地衛(wèi)星軌道，運(yùn)行速度要小于第一宇宙速度，D錯(cuò)誤；故選B、C. 22.隨著人類航天事業(yè)的進(jìn)步，太空探測(cè)越來越向深空發(fā)展，火星正在成為全球航天界的“寵兒”．我國(guó)計(jì)劃于2020年發(fā)射火星探測(cè)器，一步實(shí)現(xiàn)繞、落、巡工程目標(biāo)．假設(shè)某宇航員登上了火星，在其表面以初速度v豎直上拋一小球(小球僅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度為h，火星的直徑為d，引力常量為G，則(　　) A．火星的第一宇宙速度為 B．火星的密度為 C．火星的質(zhì)量為 D．火星的“近火衛(wèi)星”運(yùn)行周期為 【答案】B 23．如圖，地球和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球和形狀做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2之比為1 : 4，不計(jì)地球和行星之間的相互影響，下列說法不正確的是( ) A．行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為8年 B．地球和行星的線速度大小之比為1 : 2 C．由圖示位置開始計(jì)時(shí)，至少再經(jīng)過年，地球位于太陽和行星連線之間 D．經(jīng)過相同時(shí)間，地球、行星半徑掃過的面積之比為1 : 2 【答案】B 【解析】地球和行星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1 = 8年，根據(jù)解得T2 = 8年，A正確；根據(jù)可知，B錯(cuò)誤；根據(jù)可得年，C正確；天體半徑掃過的面積為，而，聯(lián)立解得，故經(jīng)過相同時(shí)間，地球和行星半徑掃過的面積之比為，D正確。 24．(多選)2017年8月我國(guó)FAST天文望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)兩顆太空脈沖星。其中一顆星的自轉(zhuǎn)周期為T（實(shí)際測(cè)量為1.83 s，距離地球1.6萬光年），假設(shè)該星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解；地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T0；同一物體在地球赤道上用彈簧秤測(cè)得重力為兩極處的0.9倍，已知萬有引力常量為G，則該脈沖星的平均密度ρ及其與地球的平均密度ρ0之比正確的是(　　) A． B． C． D． 【答案】AC 25．我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國(guó)將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知(　　) A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為 B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為 C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為 D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為 【答案】D 【解析】 根據(jù)G＝mr，得T＝，由題意知r量＝mR，r同＝nR，所以＝＝，故A錯(cuò)誤；P為地球赤道上一點(diǎn)，P點(diǎn)角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，根據(jù)v＝ωr，所以有＝＝＝，故B錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m，得v＝，所以＝＝＝，故C錯(cuò)誤；v同＝nvP，＝＝，得＝，故D正確。 26. 某試驗(yàn)衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)一圓形軌道上運(yùn)行，每5天對(duì)某城市訪問一次，下列關(guān)于該衛(wèi)星的描述中正確的是(　　) A. 角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度 B. 線速度可能大于第一宇宙速度 C. 高度一定小于同步衛(wèi)星的高度 D. 向心加速度可能大于地面的重力加速度 【答案】A 27．(多選) 2015年12月10日，我國(guó)成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道。如圖所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R。則(　　) A．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于 B．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小 C．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 D．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn) 【答案】BC 28．“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343 km的圓形軌道上運(yùn)行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是(　　) A．如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)周期將會(huì)變小 B．如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能將會(huì)變小 C．“天宮一號(hào)”的加速度大于地球表面的重力加速度 D．航天員在“天宮一號(hào)”中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 【答案】A 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有＝m，解得：T＝，由于摩擦阻力作用，衛(wèi)星軌道高度將降低，則周期減小，A項(xiàng)正確；根據(jù)＝m，解得：v＝，軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動(dòng)能將增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝ma，得a＝，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面的重力加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；完全失重狀態(tài)說明航天員對(duì)懸繩的拉力或?qū)χС治矬w的壓力為0，而地球?qū)λ娜f有引力提供他隨“天宮一號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 29．2016年2月11日，科學(xué)家宣布“激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)”探測(cè)到由兩個(gè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波信號(hào)，這是在愛因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接觀測(cè)到。在兩個(gè)黑洞合并過程中，由于彼此間的強(qiáng)大引力作用，會(huì)形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)。如圖所示，黑洞A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，它們圍繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且AO大于BO，不考慮其他天體的影響。下列說法正確的是(　　) A．黑洞A的向心力大于B的向心力 B．黑洞A的線速度大于B的線速度 C．黑洞A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量 D．兩黑洞之間的距離越大，A的周期越小 【答案】B 30．(2015課標(biāo)卷Ⅰ，T21)（多選）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落．已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器(　　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2103 N C．從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 【答案】BD 【解析】在星球表面有＝mg，所以重力加速度g＝，地球表面g＝＝9.8 m/s2，則月球表面g′＝＝＝g，則探測(cè)器重力G＝mg′＝1 3009.8 N≈2103 N，選項(xiàng)B正確；探測(cè)器自由落體，末速度v＝≈ m/s≠8.9 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅