2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練02 等差數(shù)列 文.docx

寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列2018煙臺期中已知等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其公差為1，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其公差為1，解得，或（舍），數(shù)列的通項(xiàng)公式（2），一、選擇題12018河南名校聯(lián)盟已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）A16B13C12D1022018九江十校聯(lián)考已知數(shù)列滿足，則的值為（）A130BCD37032018襄陽期末數(shù)列是等差數(shù)列，若，構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則（）A1B2C3D442018赤峰期末張丘建算經(jīng)卷上有“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同已知第一天織布6尺，30天共織布540尺，則該女子織布每天增加（）A尺B尺C尺D尺52018順德區(qū)質(zhì)檢已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的值為（）A14B16C10D62018臨沂期中已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A13B35C49D6372018佛山調(diào)研公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則的值為（）A15B25C13D2382018天津七校期中已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列的前15項(xiàng)和為（）A3B4C127D12892018會(huì)寧縣一中已知數(shù)列，則（）ABCD102018福州八縣一中等差數(shù)列中，且，為其前項(xiàng)之和，則使的最大正整數(shù)是（）A198B199C200D201112018鄂爾多斯期中各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，為前項(xiàng)和，且，則（）ABCD122018婁底期中已知數(shù)列中，且單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題132018湖州期末已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則_142018重慶調(diào)研已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_152018湖南三湘名校已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為_162018鎮(zhèn)海中學(xué)已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，給出以下結(jié)論：，最小，正確的有_三、解答題172018襄陽期末在等差數(shù)列中，已知公差，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和182018棗莊模擬為數(shù)列的前n項(xiàng)和已知，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列一、選擇題1【答案】D【解析】依題意，解得，故選D2【答案】B【解析】，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，故選B3【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，構(gòu)成等比數(shù)列，得：，整理得：，即化簡得：，即故選A4【答案】C【解析】由于某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同織布的數(shù)據(jù)構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)公差為，第一天織的數(shù)據(jù)為，第30天織的數(shù)據(jù)為，則，解得，則，解得，故選C5【答案】A【解析】設(shè)首項(xiàng)為，公差為，由，得，則有，故選A6【答案】C【解析】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，故選C7【答案】B【解析】由題意可得，設(shè)等差數(shù)列的公差為，故選B8【答案】A【解析】由題得，是一個(gè)以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列的前15項(xiàng)和為故選A9【答案】B【解析】數(shù)列，滿足，故得到，再代入得到，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是有周期的，周期為3，故故選B10【答案】B【解析】由題意可得：，則，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)可知：，而，據(jù)此可得使的最大正整數(shù)是199故選B11【答案】B【解析】，數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，又，故選B12【答案】D【解析】數(shù)列中，且單調(diào)遞增，對于恒成立，即對于恒成立對于恒成立，即，故選D二、填空題13【答案】1【解析】令時(shí)，則故答案為114【答案】【解析】由知，當(dāng)時(shí)，得：，當(dāng)時(shí)，15【答案】18【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則可化為，即，故答案為1816【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，化為，即，給出下列結(jié)論：，正確；，可能大于0，也可能小于0，因此不正確；，正確，正確；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是故答案為三、解答題17【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】（1）在等差數(shù)列中，公差，可得，解得，可得，則；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和；當(dāng)時(shí)，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，有，即，從而，即由，知兩式相減，得即，即，即，即數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為3的等差數(shù)列（2）由（1）知數(shù)列的前項(xiàng)和為