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1、七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)校： 執(zhí)筆人：
課題： 7.1.1 多邊形的內(nèi)角和
課型： 新授 課時： 授課時間：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；
2．運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計算．
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；
難點：內(nèi)角和定理的推導(dǎo)
【知識鏈接】
1.三角形的內(nèi)角和是多少？
2、 。
2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？
3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n分成了 個三角形；
【合作探究】
知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理
探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論？
結(jié)論：
3、 。
探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨?
（1）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?
從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分
4、為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。
對應(yīng)練習(xí)：
1．十二邊形的內(nèi)角和是_________．
2．一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)．
3.課本83頁練習(xí)。
知識點二：多邊形的外角和
探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果
5、還相同嗎？
因此可得結(jié)論： .
對應(yīng)練習(xí)：
1、七邊形的外角和是_________；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。
2、一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_______邊形。
3、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形是______邊形。
【整理學(xué)案】
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【達(dá)標(biāo)測試】
1、一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它
6、的邊數(shù)是__________；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是___________。
2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為________。
3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是___________。
4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_________度。
5、 正十邊形的一個外角為______．
6、_______邊形的內(nèi)角和與外角和相等．
7、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_____邊形．
8、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
