中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 切線(xiàn)證明的常用方法課件 冀教版.ppt

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,,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程,切線(xiàn)證明的常用方法,1、圓的切線(xiàn)的判定方法有三種：①．定義法：直線(xiàn)l與圓只有唯一的公共點(diǎn)②．距離法：圓心O與直線(xiàn)l的距離d=r③．切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。2、切線(xiàn)的證明方法：①．圓與直線(xiàn)的公共點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)明字母，則過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段為輔助線(xiàn)，再證垂線(xiàn)段的長(zhǎng)等于半徑的長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直，證半徑。②．圓與直線(xiàn)的公共點(diǎn)標(biāo)明字母，則連這個(gè)點(diǎn)和圓心得到輔助半徑，再證所作半徑與這條直線(xiàn)垂直。簡(jiǎn)記為：連半徑，證垂直。,,類(lèi)型一：有切點(diǎn)，連半徑，證垂直,如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．求證：直線(xiàn)AD是⊙O的切線(xiàn)．,,類(lèi)型一：有切點(diǎn)，連半徑，證垂直,證明：連結(jié)OA，如圖，∵BC為⊙O直徑，∴∠BAC=90，∴∠B+∠ACB=90，而OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠B+∠OAC=90，∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90，即∠OAD=90，∴OA⊥AD，∴直線(xiàn)AD是⊙O的切線(xiàn)．,,,,,類(lèi)型二：無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證半徑,例：如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線(xiàn)上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．求證：直線(xiàn)PB也與⊙O相切；,證明：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥PB于點(diǎn)D，連接OC，∵PA切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PA，又∵點(diǎn)O在∠APB的角平分線(xiàn)上，∴OC=OD，即OD的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，∴PB與⊙O相切；,,,切線(xiàn)證明的常用方法,,,