中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第9講 不等式（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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第9講不等式(組)及其應(yīng)用,第二章方程與不等式,知識盤點(diǎn),1、不等式的有關(guān)概念2、不等式的基本性質(zhì)3．解一元一次不等式的步驟及程序4．列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題；(2)設(shè)元；(3)找出能夠包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；(4)列出不等式；(5)解不等式；(6)檢驗(yàn)并寫出答案．5．解不等式組的步驟6．一元一次不等式組的解集表示,1．“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合．因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解．不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集．2．在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號向右，小于號向左，有等號的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的用空心圓圈．3．利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),1．(2015懷化)下列不等式變形正確的是()A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22．(2015桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()A．5B．4C．3D．2,C,D,夯實(shí)基礎(chǔ),A,C,5．(2015東營)東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì))．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是()A．11B．8C．7D．5,B,【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b【點(diǎn)評】“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．,C,典例探究,D,A,解：去括號，得2x＋2－1≥3x＋2，移項(xiàng)，得2x－3x≥2－2＋1，合并同類項(xiàng)，得－x≥1，系數(shù)化為1，得x≤－1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,【點(diǎn)評】整個(gè)解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號方向改變．,3,解：去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括號得，8x－4≤9x＋6－12，移項(xiàng)得，8x－9x≤6－12＋4，合并同類項(xiàng)得，－x≤－2，把x的系數(shù)化為1得，x≥2.在數(shù)軸上表示為：,【點(diǎn)評】求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解．,D,D,0,【點(diǎn)評】利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解．,3,