高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.2 拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、 專題4.2 拋體運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)精講 一、平拋運(yùn)動(dòng) 1．定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線． 3．方法 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)． 4．基本規(guī)律(如圖) (1)位移關(guān)系 (2)速度關(guān)系 （3）飛行時(shí)間 t＝，飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． （4）水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)． （5）落地速度 v＝＝，以θ表示落地時(shí)速度

2、與x軸正方向間的夾角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)． （6）速度改變量 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示． 5．兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖甲中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示． 甲 乙 (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α，如圖乙所示． 二

3、、斜拋運(yùn)動(dòng) 1．定義 將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線． 3．研究方法 斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋(或豎直下拋)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 4．基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x＝0. (2)豎直方向：v0y＝v0sin_θ，F(xiàn)合y＝mg. 題組1 平拋運(yùn)動(dòng) 1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( ) A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．速度變化僅在豎直方向上 D．任

4、意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等 【答案】BCD 2．物體在做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量相等的是（ ） A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度 【答案】AB 【解析】平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度g，由加速度定義a＝，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等時(shí)間內(nèi)速度的增量是相等的，選項(xiàng)A正確；在任意時(shí)刻物體的加速度都等于重力加速度，在相等時(shí)間內(nèi)，加速度不變，選項(xiàng)B正確；在相等時(shí)間內(nèi)的水平位移相等，但豎直位移不相等，故合位移不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；平均速度為合位移與時(shí)間的比值，在相等時(shí)間內(nèi)平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5、3．如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則( ) A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長 B．b和c的飛行時(shí)間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 【答案】BD 【解析】平拋運(yùn)動(dòng)可看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因y＝gt2, ya＜yb＝y(tǒng)c，所以b和c飛行時(shí)間相等且比a的飛行時(shí)間長，A錯(cuò)誤，B正確；因x＝vt，xa＞xb＞xc，ta＜tb＝tc，故va＞vb＞vc，C錯(cuò)誤，D正確。 4. 如圖所示，將小球從空中的A點(diǎn)以速度

6、v水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，小球剛好擦過豎直擋板落在地面上的B點(diǎn)．若使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，下列方法可行的是( ) A．在A點(diǎn)將小球以小于v的速度水平拋出 B．在A點(diǎn)將小球以大于v的速度水平拋出 C．在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出 D．在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出 【答案】D 5．“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲。如圖所示，某小孩和大人直立在界外，在同一條豎直線上的不同高度分別水平拋出圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體。假設(shè)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以視為平拋運(yùn)動(dòng)，則( ) A．大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短 B．大人應(yīng)以較小的

7、速度拋出圓環(huán) C．小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較大 D．小孩拋出的圓環(huán)單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量較小 【答案】B 【解析】圓環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)，小孩拋出的圓環(huán)的豎直位移較小，水平位移與大人拋出的圓環(huán)的水平位移相等，所以小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h＝gt2，大人拋出的圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在水平方向上，由x＝v0t可知，大人拋出的圓環(huán)的速度較小，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)的加速度相同，單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．將一只小球水平拋出，小球在空中依次飛過1號、2號、3號三個(gè)完全相同的窗戶，圖中曲線為小球在空中運(yùn)行的軌跡。若不計(jì)空氣阻力的

8、影響，以下說法正確的是( ) A．小球通過3號窗戶所用的時(shí)間最長 B．小球通過1號窗戶所用的時(shí)間最長 C．小球通過3個(gè)窗戶的時(shí)間是相同的 D．3個(gè)窗戶所截得的小球運(yùn)動(dòng)軌跡相同 【答案】B 7．(多選) 如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則( ) A．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＞α2 B．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＜α2 C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的大小與斜面的

9、傾角θ有關(guān) 【答案】CD. 【解析】從斜面上拋出，又落到斜面上，位移偏向角一定為θ，設(shè)速度偏向角為φ，根據(jù)速度偏向角和位移偏向角的關(guān)系tan φ＝2tan θ，故無論v1、v2關(guān)系如何，一定有φ相等，根據(jù)α＝φ－θ，均有α1＝α2，且大小與斜面傾角θ有關(guān)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 8. 如圖所示，從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求： (1)拋出后經(jīng)多長時(shí)間物體與斜面間距離最大？ (2)A、B間的距離為多少？ 【答案】 (1) (2) 【解析】 法一：(1)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面方向?yàn)閤軸，垂直于斜面方向?yàn)閥軸

10、，建立坐標(biāo)系，(如圖1所示) vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ， ax＝gsin θ，ay＝gcos θ. 物體沿斜面方向做初速度為vx、加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于斜面方向做初速度為vy、加速度為ay的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)． 令v′y＝v0sin θ－gcos θt＝0，即t＝. (2)當(dāng)t＝時(shí)，物體離斜面最遠(yuǎn)，由對稱性可知總飛行時(shí)間T＝2t＝， AB間距離s＝v0cos θT＋gsin θT2＝. 法二：(1)如圖2所示，當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)，v的切線反向延長與v0交點(diǎn)為此時(shí)橫坐標(biāo)的中點(diǎn)P，則tan θ＝＝，

11、t＝. (2)AC＝y(tǒng)＝gt2＝，而AC∶CD＝1∶3， 所以AD＝4y＝，AB間距離s＝＝. 法三：(1)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離斜面最遠(yuǎn)，所用時(shí)間為t，將v分解成vx和vy，如圖3所示，則由tan θ＝＝，得t＝. (2)設(shè)由A到B所用時(shí)間為t′，水平位移為x，豎直位移為y，如圖4所示，由圖可得 tan θ＝，y＝xtan θ① y＝gt′2② x＝v0t′③ 由①②③得：t′＝ 而x＝v0t′＝， 因此A、B間的距離s＝＝. 題組2 斜拋運(yùn)動(dòng) 1．斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是( ) A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B．都是

12、加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng) D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化大小相等的運(yùn)動(dòng) 【答案】D 2．如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則( ) A．B的加速度比A的大 B．B的飛行時(shí)間比A的長 C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大 【答案】CD 【解析】拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度始終為重力加速度g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋體運(yùn)動(dòng)的空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅由高度決定，兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拋體運(yùn)動(dòng)在

13、水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間內(nèi)小球B的水平位移大，故其水平分速度大，兩小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球只有方向水平的速度，顯然B的速度大，故選項(xiàng)C正確；由于下降的高度相等，故兩小球落地時(shí)在豎直方向的分速度大小相等，由運(yùn)動(dòng)的的合成可知，B球落地時(shí)的速度大，故選項(xiàng)D正確。 方法突破 方法1 補(bǔ)水平線處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法 詮釋：根據(jù)物體平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，選擇適當(dāng)?shù)奈恢醚a(bǔ)畫水平方向的平面，將運(yùn)動(dòng)分解，給解題帶來極大的方便。 題組3補(bǔ)水平線處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法 1．如圖所示，某同學(xué)分別在同一直線上的A、B、C三個(gè)位置投擲籃球，結(jié)果都擊中籃筐，擊中籃筐時(shí)籃球的速度方向均沿水平方向，大小分別為v1、v

14、2、v3，若籃球出手時(shí)高度相同，速度的方向與水平方向的夾角分別是θ1、θ2、θ3，則下列說法正確的是( ) A. v1v2>v3 C. θ1>θ2>θ3 D. θ1<θ2<θ3 1【答案】 BD 2. (多選)如圖所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出( ) A．轟炸機(jī)的飛行高度 B．轟炸機(jī)的飛行速度 C．炸彈的飛行時(shí)間 D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)

15、能 【答案】 ABC 3．如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是( ) A．t＝ B．t＝ C．t＝ D．t＝ 【答案】C 【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，tan θ＝＝，則時(shí)間t＝，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在水平方向上有Rsin θ＝v0t，則t＝，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4．如圖所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若

16、小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)( ) A．v0tan θ B. C. D. 【答案】D 【解析】如圖所示， 要使小球到達(dá)斜面的位移最小，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的連線應(yīng)與斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t， y＝gt2，解得t＝. 方法2四種求解平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間的方法 詮釋：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間具有等時(shí)性，故利用水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來確定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 題組4 四種求解平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間的方法 1．如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏

17、的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截。設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2關(guān)系應(yīng)滿足( ) A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝ v2 D．v1＝v2 【答案】D 【解析】只要滿足h1＋h2＝H，即gt2＋(v2t－gt2)＝H，攔截就會成功，而t＝，解以上兩式可得v1＝v2。 2．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是( ) A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan θ B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位

18、移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長 D．若小球初速度增大，則θ減小 【答案】D 3．如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝gt2。如圖所示， 由幾何關(guān)系知tan θ＝＝＝，所以小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝tan θ。 點(diǎn)評：無論何種方法求

19、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都離不開平拋運(yùn)動(dòng)的速度分解和位移分解，利用兩個(gè)分解可以求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 方法3解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法 詮釋：在平拋運(yùn)動(dòng)中，由于時(shí)間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時(shí)，有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移的極值等情況．平拋運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)臨界狀態(tài)時(shí)，對應(yīng)于臨界狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)可得簡單的極值問題，否則可通過表達(dá)式利用二次函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等得到條件極值。 題組5 解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法 1．如圖所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個(gè)屋頂，然后水平跳躍并離開屋頂，在下一個(gè)建筑物的屋頂上著地。如果他在屋頂跑動(dòng)的最大速

20、度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取9.8m/s2)( ) A．他安全跳過去是可能的 B．他安全跳過去是不可能的 C．如果要安全跳過去，他在屋頂跑動(dòng)的最小速度應(yīng)大于6.2m/s D．如果要安全跳過去，他在屋頂跑動(dòng)的最大速度應(yīng)小于4.5m/s 【答案】BC 【解析】根據(jù)y＝gt2，當(dāng)他降落在下一個(gè)屋頂時(shí)，下落的高度y＝4.9m，所用時(shí)間t＝＝s＝1.0s，最大水平位移：x＝vmt＝4.51.0m＝4.5m<6.2m，所以他不能安全到達(dá)下一個(gè)屋頂。要想安全跳過去，他的跑動(dòng)速度至少要大于m/s，即6.2m/s。故B、C正確。 2.一階梯如圖所示

21、，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是( ) A. m/s＜v≤2 m/s B．2 m/s＜v≤3.5 m/s C. m/s＜v＜ m/s D．2 m/s＜v＜ m/s 【答案】A 【解析】.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝vt，y＝gt2，若打在第3臺階與第4臺階邊沿，則根據(jù)幾何關(guān)系有：vt＝gt2，得v＝gt，如果落到第四臺階上，有：30.4＜gt2≤40.4，代入v＝gt，得 m/s＜v ≤2 m/s，A正確． 3．

22、如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對傾角為θ＝37的斜面水平拋出，要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面，如圖所示， 有x＝v0t，y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，選項(xiàng)C正確。 4. 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力

23、加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是( ) A.

24、邊緣時(shí)的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t1 小球的豎直位移：H＝gt 由以上兩式解得 v01＝(L＋x) ＝13 m/s 設(shè)小球恰好越過圍墻邊緣時(shí)的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移：L＝v02t2 小球的豎直位移：H－h(huán)＝gt 由以上兩式解得：v02＝5 m/s 小球拋出時(shí)的速度大小的范圍為5 m/s≤v0≤13 m/s. (2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最?。? 豎直方向：v＝2gH 又有：vmin＝ 解得：vmin＝5 m/s. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375