高考物理 碰撞、反沖、火箭導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修35

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1、 碰撞、反沖、火箭 李仕才 一.考點(diǎn)聚焦 動量知識和機(jī)械能知識的應(yīng)用(包括碰撞、反沖、火箭) 二、知識掃描 1. 碰撞分類(兩物體相互作用,且均設(shè)系統(tǒng)合外力為零) (1)按碰撞前后系統(tǒng)的動能損失分類,碰撞可分為 、 和 . (2)彈性碰撞前后系統(tǒng)動能 .其基本方程為① ② . (3)A、B兩物體發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰前A初速度為v0,B靜止,則基本方程為 ① ,②

2、 可解出碰后速度 , .若mA=mB,則vA= ,vB= ,即質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性碰撞的前后,兩物體速度 (這一結(jié)論也適用于B初速度不為零時). (4)完全非彈性碰撞有兩個主要特征.①碰撞過程中系統(tǒng)的動能損失 .②碰后兩物體速度 . 2. 形變與恢復(fù) (1)在彈性形變增大的過程中,系統(tǒng)中兩物體的總動能 ,彈性勢能 ,在形變減小(恢復(fù))的過程中,系統(tǒng)的彈性勢能 ,總動能 .在系統(tǒng)形變量最大時,兩物體速度

3、 . (2)若形變不能完全恢復(fù),則相互作用過程中產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于 . 3. 反沖 (1)物體向同一方向拋出(沖出)一部分時(通常一小部分),剩余部分將獲得 方向的動量增量,這一過程稱為 . (2)若所受合外力為零或合外力的沖量可以忽略,則反沖過程 .反沖運(yùn)動中,物體的動能不斷增大,這是因?yàn)橛? 轉(zhuǎn)化為動能.例如火箭運(yùn)動中,是氣體燃燒釋放的 轉(zhuǎn)化為 和 的動能. 三、好題精析 例1.A、B兩小物塊在光滑水平面上沿同一直線同向

4、運(yùn)動,動量分別為PA =6.0kg?m/s,PB = 8.0kg?m/s.A追上B并與B相碰,碰后A、B的動量分別為PA 和PB,PA、PB 的值可能為( ) A.PA = PB=7.0kg?m/s B.PA = 3.0kg?m/s,PB=11.0kg?m/s C.PA = -2.0kg?m/s,PB=16.0kg?m/s D.PA = -6.0kg?m/s,PB=20.0kg?m/s 例2.如圖6-3-1所示,質(zhì)量為M的物體P靜止在光滑的水平桌面上,另一質(zhì)量為m(m

5、) 圖6-3-1 A.Q物體一定被彈回,因?yàn)閙

6、到車A后,又把它以相對于地面的速度v推出,車A返回后,小孩再把它推出,每次推出,小車A相對于地面速度大小都是v,方向都向左,則小孩把車A總共推出多少次后,車A返回時,小孩不能再接到。 例5.進(jìn)行“空間行走”作業(yè)的宇航員工作結(jié)束后與飛船相對靜止,相距L= 45m.宇航員帶著一個裝有m=0.5kg的氧氣筒,打開閥門后,氧氣可以速度(相對于飛船)v=50m/s噴出,宇航員必須保留一部分氧氣供返回飛船途中呼吸用,已知宇航員呼吸的耗氧率為R=2.510-4kg/s. (1)為使宇航員返回的飛船時間最短,他應(yīng)噴出多少氧氣? (2)為使宇航員安全返回飛船所用的氧氣最少,他應(yīng)噴出

7、多少氧氣? 四、變式遷移 1.在光滑水平面上有兩個在同一直線上運(yùn)動的甲球和乙球。甲和乙的動量大小相等,質(zhì)量之比為1∶5,發(fā)生正碰后甲和乙的動量大小之比為1∶11,求碰撞前后甲的速度大小之比。 2.甲車質(zhì)量m1=20kg,車上有一質(zhì)量M=50kg的人,車從斜坡上高h(yuǎn)=0.45m處由靜止滑下,到一水平地面上繼續(xù)運(yùn)動.此時質(zhì)量m2=50kg的乙車以大小為v2=1.8m/s的速度迎面而來,所有路面的摩擦均忽略不計(jì).為了避免兩車相撞,當(dāng)兩車駛到適當(dāng)距離時,人從甲車跳到乙車,求人跳出甲車時相對于地面的水平速度應(yīng)在什么范圍?(設(shè)人水平落到乙車上,g取10m/s2)

8、 五、能力突破 1.三個相同的小球a、b、c以相同的速度沿光滑水平向前運(yùn)動,它們分別與另外三個不同的靜止小球相碰后,a球反向彈回,b球與被碰球粘在一起向前運(yùn)動,c球靜止,則( ) A.a(chǎn)球?qū)Ρ慌銮虻臎_量最大 B.b球損失的動能最多 C.c球克服阻力作功最少 D.三種碰撞系統(tǒng)機(jī)械能守恒 2.半徑相等的兩個小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量,相碰前兩球運(yùn)動能相等,相碰后兩球的運(yùn)動狀態(tài)可能是( ) A.甲球速度為零 B.乙球速度為零 C.兩球速度均不為零 D.兩球速度方向均與碰前相反,兩球動能仍相等

9、 3.在光滑水平面上,有A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動,A在后,B在前,A追上B,發(fā)生碰撞,已知兩球碰前的動量分別為PA=12kgm/s,PB=13kgm/s,碰撞前后出現(xiàn)的動量變量△PA、△PB可能為 ( ) A.△PA=-3㎏m/s,△PB=3kgm/s B. △PA=4㎏m/s,△PB=-4kgm/s C. △PA=-5㎏m/s,△PB=5kgm/s D. △PA=-24㎏m/s,△PB=24kgm/s 4.在驗(yàn)證碰撞中動量守恒的實(shí)驗(yàn)中,A為入射小球,B為被碰小球,它們的半徑相同,若斜槽對A球運(yùn)動的阻力可忽略,

10、則 ( ) A.需使A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量 B.可以使A、B質(zhì)量相等 C.若A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量,會造成兩球先后落地,因此必需測出兩球的下落時間,才能完成實(shí)驗(yàn) D.即使A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量,也可以完成驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 5.質(zhì)量為4.0kg的物體A靜止在水平面上,另一個質(zhì)量為2.0kg的物體B,以5.0m/s的水平速度于物體A 相撞,碰撞后物體B以1.0m/s的速度反向彈回,則相撞過程中損失的機(jī)械能是多少? 6.在光滑水平面上有A、B兩物體,A的質(zhì)量為0.2㎏,B的質(zhì)量為0.5㎏,A以5m/s的速度撞向靜止的B(A、B相互作

11、用時間級短)。 (1)若碰后第一秒末,A、B間距離為3.4m,求碰撞中的動能損失。 (2)求碰后第一秒末A、B間距離的最大值。 7.有兩塊均勻薄物塊,長度均為0.75m,在平臺上靜止時,相對位置如圖6-3-3所示.A物塊質(zhì)量為5kg,B物塊質(zhì)量為3kg,兩物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.2,用一水平向右的恒力作用在A物塊上,作用時間為2s,A與B發(fā)生碰撞時間極短,且無能量損失。為使B物塊能從平臺右側(cè)落下,試求恒力最小為多大?(g取10m/s2) 圖6-3-3 8.(1)在光滑水平臺面上,質(zhì)量m1=4kg的物塊1具有動能E=100J。物塊1與原來靜止的質(zhì)

12、量m2=lkg的物塊2發(fā)生碰撞,碰后粘合在一起,求碰撞中的機(jī)械能損失DE。 (2)若物塊1、2分別具有動能E1,E2,E1與E2之和為100J.兩物塊相向運(yùn)動而碰撞粘合在一起.問E1、E2各為多少時,碰撞中損失的機(jī)械能最大?(需說明理由)這時損失的機(jī)械能為多少? 9.質(zhì)量為M的木塊懸于輕長繩下而靜止,質(zhì)量為m的子彈,以水平初速度v1射入木塊,經(jīng)極短時間,子彈相對于木塊靜止.木塊上擺,到達(dá)最高點(diǎn)后又回擺,當(dāng)木塊回擺到懸點(diǎn)正下方時,質(zhì)量仍為m的子彈以水平初速度v2射入木塊,且仍經(jīng)極短時間相對于木塊靜止,已知M:m=50,兩次木塊上擺的最大高度相同,求 (1) v1 :v2

13、(2) 兩次射入過程的動能損失之比。 圖6-3-4 10.如圖6-3-4,A、B兩物塊,質(zhì)量均為3.0㎏,它們間有一被壓縮的輕彈簧,彈簧兩端分別固定在A、B上,以輕繩拉住,使A、B靜止于光滑水平面上,并使A靠著豎直壁,已知被壓縮彈簧的彈性勢能為24J,燒斷細(xì)線。求: (1)壁對A的沖量; (2)試證明:A離開墻后,動量方向保持不變; (3)求A 的最大動量。 參考答案 二、知識掃描 1、彈性碰撞 非彈性碰撞 完全非彈性碰撞 相等 m1v1+m2v2=m1 v1+m2 v2 mAv0=mAvA+mBvB

14、vB= 0 v0 互相交換 最大 相等 2、減小 增大 減小 增大 相等 系統(tǒng)的機(jī)械能損失. 3、相反 反沖 動量守恒 其他形式能 化學(xué)能 火箭 噴出氣體 三、好題精析 例1.〖解析〗這一碰撞過程應(yīng)符合以下三個條件:①碰撞中動量守恒.②碰后動能不大于碰前.③A碰后動量大小一定小于碰前.4.后面物體的速度一定不大于前面物體的速度。必需符合①、②的原因是顯而易見的.由于碰撞過程中,A所受作用力與原動量方向相反.故若A動量仍為正值,必小于初動量.若A動量為負(fù)值,且動量大小等于或大于初動量,由于B的動量大小也一定大于初動量(B所受沖量方向與其初動量方向相同)

15、,這就使碰后A、B的速率均大于(A可能等于)碰前,從而使碰后系統(tǒng)總動能大于碰前.由于這一模型中,無其他形式能轉(zhuǎn)化為動能,故也必須符合條件③.根據(jù)這三個條件,很容易確定本題答案應(yīng)為B、C. 〖點(diǎn)評〗要全面分析碰撞前前后動量和動能的變化.本題中條件③最易被忽略,如有些同學(xué)會選擇答案A,認(rèn)為既符合條件①又符合條件②,就一定是正確的,很顯然,此模型中無任何機(jī)制可使物塊A的動量增大,它不符合條件③,是錯誤的. 例2.〖解析〗如果是彈性碰撞,因m

16、但比P的速度小,②處于靜止?fàn)顟B(tài),③與P反向運(yùn)動.正確選項(xiàng)是B。 〖點(diǎn)評〗彈性碰撞和完全非彈性碰撞是碰撞問題的兩種極限情況,前者在碰撞結(jié)束后物體能完全恢復(fù)形變;后者在碰撞結(jié)束后完全不能恢復(fù)形變,其余的碰撞統(tǒng)稱非彈性碰撞,其結(jié)果應(yīng)該是介于兩種極限情況之間.對心正碰既不是指彈性碰撞.也不是指完全非彈性碰撞,它是指一維碰撞,既碰撞前后物體在同一直線上運(yùn)動,顯然它既可能是特殊的彈性碰撞或完全非彈性碰撞,也可能是一般的非彈性碰撞。 例3.〖解析〗根據(jù),碰撞后A球的動能變?yōu)樵瓉淼模瑒tA的速度變?yōu)?,正、?fù)表示方向有兩種可能。 當(dāng),與同向時有: ,。 碰撞后系統(tǒng)總動能為: 機(jī)械能減小說明碰撞是非彈性

17、碰撞。 當(dāng),與反向時有: ,。 碰撞后系統(tǒng)總動能為: 機(jī)械能守恒說明碰撞是彈性碰撞。 答案為A、B。 〖點(diǎn)評〗動量是矢量,動能是標(biāo)量。某物體的動能對應(yīng)于一定的速度大小,但速度的方向不是唯一的。 例4.〖解析〗對A、B、人系統(tǒng),在推車過程中,合外力為零,系統(tǒng)動量守恒。設(shè)向右為正方向,A車質(zhì)量為m。 第一次推出車后,B速度為v1,有:,得; 第二次推出車后,B速度為v2,有,得; 依此類推,第n次推出車后,B速度為,,(n=1,2,3……); 當(dāng)時,B將不能接到A,即,。 所以,當(dāng)小孩將A車共推出6次后,車A返回時,小孩不能再接到它。 〖點(diǎn)評〗利用遞推法寫出速度的通式,再

18、由追擊的條件是解決類似問題的常用方法。 例5.〖解析〗飛船在空中的運(yùn)動可視為勻速直線運(yùn)動,宇航員相對于飛船靜止時,處于平衡狀態(tài),合外力為零,宇航員噴出質(zhì)量為m′ 的氧氣的過程,系統(tǒng)動量守恒(設(shè)宇航員相對于飛船的速率為u): m′ v+M(-u)=0……………………① 宇航員返回過程中許呼吸的氧氣量為Δm=Rt.為使返回時間盡可能短,應(yīng)噴出盡可能多的氧氣,故m′ +Δm=m.代入①式,有: 整理,得, 代入數(shù)據(jù),可解出t有兩解:t1=200s,t2=1800s. t2表示返回時間為1800s時也恰好將氧氣用完,顯然此解不合題意,故應(yīng)取t1=200s. Δm = Rt =0.05kg

19、 ,應(yīng)噴出氧氣為m′ =m -Δm=0.45kg. 若要返回過程所用氧氣最少,應(yīng)使噴出氧氣m′與呼吸氧氣之和x = m′ +Δm = m′+Rt =最?。?,故 整理,得……………………② 因u為實(shí)數(shù),故x2≥,解出x的最小值 xmin=0.30kg,為所求最小用氧量. 代入②式可解出u=7.510-2m/s,kg為噴出氧氣質(zhì)量 〖點(diǎn)評〗(1)在空間應(yīng)用動量守恒定律時,應(yīng)選擇一作勻速直線運(yùn)動的物體做參照系,以相對于此參照系的速度代入公式運(yùn)算.(2)從二次方程解出某物理量的兩個解均為正值時,要研究兩解的物理意義,決定取舍.(3)要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題.本題第(2)問中,利用二

20、次方程的判別式求極值,是中學(xué)物理中求極值的常用方法之一. 四、變式遷移 1. 6:5 2. 3.8 m/s≤v<4.8 m/s 五、能力突破 1. A 2.A、C 3. A、C 4. D 5. 6J 6. (1)0.96J (2)5m 7. 30N 8. 20J,100J 9. (1)51:103 (2) 25:104 10. (1) 12Ns (2)略 (3)Pm=12㎏m/s 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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