云南省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用練習.doc

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課時訓練(五)　一次方程(組)及其應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,則a的值為　　　　. 2.請寫出一個二元一次方程組　　　　　　　,使它的解是x=2,y=-1. 3.已知x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,則a2-b2=　　　　. 4.[xx紹興] 我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為　　　　尺,竿子長為　　　　尺. 5.[xx青島] 5月份,甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國家號召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個工廠6月份用水量共為174噸,求兩個工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為　　　　. 6.[xx威海] 用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K5-1①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為　　　　. 圖K5-1 7.用“加減法”將方程組2x-3y=9,2x+4y=-1中的x消去后得到的方程是 (　　) A.y=8 B.7y=10 C.-7y=8 D.-7y=10 8.[xx天津] 方程組x+y=10,2x+y=16的解是 (　　) A.x=6,y=4 B.x=5,y=6 C.x=3,y=6 D.x=2,y=8 9.[xx杭州] 某次知識競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一題得+5分,每答錯一題得-2分,不答的題得0分,已知圓圓這次競賽得了60分,設(shè)圓圓答對了x道題,答錯了y道題,則 (　　) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60 10.[xx溫州] 學校八年級師生共466人準備參加社會實踐活動,現(xiàn)已預備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組 (　　) A.x+y=10,49x+37y=466 B.x+y=10,37x+49y=466 C.x+y=466,49x+37y=10 D.x+y=466,37x+49y=10 11.關(guān)于x,y的方程組x+py=0,x+y=3的解是x=1,y=△.其中y的值被蓋住了,不過仍能求出p,則p的值是 (　　) A.-12 B.12 C.-14 D.14 12.[xx河北] 有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是 (　　) 圖K5-2 13.[xx攀枝花] 解方程:x-32-2x+13=1. 14.為了響應(yīng)“足球進校園”的號召,某校計劃為學校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元. (1)求A,B兩種品牌的足球的單價; (2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用. 15.某數(shù)學興趣小組研究我國古代著作《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房. (1)求該店有客房多少間?房客多少人? (2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性訂客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤? 16.[xx煙臺] 為提高市民的環(huán)保意識,倡導“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元. (1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車和B型車各多少輛? (2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛? |拓展提升| 17.定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=　　　　. 18.根據(jù)要求,解答下列問題. (1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可): ①x+2y=3,2x+y=3的解為　　　　; ②3x+2y=10,2x+3y=10的解為　　　　; ③2x-y=4,-x+2y=4的解為　　　　. (2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為　　　　. (3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.  參考答案 1.1 2.答案不唯一,如x+y=1,x+2y=0 3.1　[解析] ∵x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解, ∴2a-3b=2,2b-3a=3,把這個方程組的兩式分別相加、減,得a-b=-15,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)-15=1,故答案為1. 4.20　15　[解析] 設(shè)索長為x尺,竿子長為y尺,依題意得: x-y=5,y-12x=5,解得x=20,y=15,則索長為20尺,竿子長為15尺. 5.x+y=200,(1-15%)x+(1-10%)y=174 6.44-166　[解析] 圖①的陰影部分面積為12,則邊長為12=23;圖②的陰影部分面積為8,則邊長為8=22. 設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則根據(jù)題意得x-y=23,x-2y=22, 解得x=43-22,y=23-22, 則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=44-166. 7.D　8.A　9.C　10.A　11.A 12.A　[解析] 設(shè)立方體的質(zhì)量為x,圓柱體的質(zhì)量為y,球體的質(zhì)量為z.假設(shè)四個選項都是正確的,則有A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,C中x+z=2y+z,D中2x=4y.觀察對比可知A選項和另外三個選項是矛盾的,故選A. 13.解:去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括號得:3x-9-4x-2=6, 移項得:3x-4x=6+9+2, 合并同類項得:-x=17, 系數(shù)化為1得:x=-17. 14.解:(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,一個B品牌的足球需y元,依題意得2x+3y=380,4x+2y=360, 解得x=40,y=100. 答:一個A品牌的足球需40元,一個B品牌的足球需100元. (2)依題意得2040+2100=1000(元). 答:該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1000元. 15.解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人, 根據(jù)題意得7x+7=y,9(x-1)=y, 解得x=8,y=63. 答:該店有客房8間,房客63人. (2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費2016=320(錢); 若一次性訂客房18間,則需付費20180.8=288(錢)<320(錢). 答:詩中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂客房18間更合算. 16.解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得: 400x+320(100-x)=36800, ∴x=60, ∴100-x=40. 答:本次試點投放A型車60輛,B型車40輛. (2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為60∶40=3∶2, ∴設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得: 4003m+3202m≥1840000, ∴m≥1000. ∴A型車:3m≥3000輛,B型車:2m≥2000輛, ∴10萬人口平均每100人至少享有A型車3000(100000100)=3輛,B型車2000(100000100)=2輛. 答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛. 17.10　[解析] 分別把1*2=5,2*1=6代入x*y=ax2+by中,得a+2b=5,4a+b=6, 解得a=1,b=2,從而x*y=x2+2y, 所以2*3=4+6=10. 18.解:(1)①x=1,y=1　②x=2,y=2?、踴=4,y=4 (2)x=y (3)答案不唯一,如3x+2y=25,2x+3y=25,它的解為x=5,y=5.