九年級數(shù)學上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.4 圓周角 第3課時 圓的內(nèi)接四邊形作業(yè) （新版）蘇科版.doc

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24圓周角 2.4第3課時圓的內(nèi)接四邊形一、選擇題1如圖20K1，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形若A70，則C的度數(shù)是()圖20K1A100 B110C120 D1302在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，ABCD可以是()A1234 B1324C4231 D42133如圖20K2，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD108，E是BC延長線上的一點若CF平分DCE，則DCF的度數(shù)是()圖20K2A52 B54 C56 D604xx牡丹江如圖20K3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB經(jīng)過圓心，B3BAC，則ADC等于 ()圖20K3A100 B112.5 C120 D135二、填空題5如圖20K4，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD105，則DCE的大小是_. 圖20K4 圖20K56.如圖20K5，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，C為的中點若DAB40，則ADC_.7如圖20K6，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BOD130，則A_. 圖20K6 圖20K78.如圖20K7，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB130，連接OC，P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則BPD可能為_度(寫出一個即可)三、解答題9已知：如圖20K8，EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，并且BDCD.求證：AD平分EAC.圖20K810如圖20K9所示，O1與O2都經(jīng)過A，B兩點，過點A的直線CD與O1交于點C，與O2交于點D，過點B的直線EF與O1交于點E，與O2交于點F.求證：CEDF.圖20K911如圖20K10，四邊形ABCD內(nèi)接于O，且AD是O的直徑，C是的中點，AB和DC的延長線交O外一點E.求證：BCEC.圖20K1012.如圖20K11，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A60，B90，AB2，CD1，求BC和AD的長圖20K1113如圖20K12，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E，F(xiàn).(1)當EF時，ADC_；(2)當A55，E30時，求F的度數(shù)；(3)若E，F(xiàn)，且.請你用含有，的代數(shù)式表示A的大小圖20K12開放探究題如圖20K13，已知ABC，ABAC，以邊AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點E，連接DE.(1)求證：DEDC.(2)如圖，連接OE，將EDC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G.試探究線段DF，DG的數(shù)量關(guān)系圖20K13詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 B因為AC180，A70，所以C110.故選B.2D3B4解析 B依據(jù)“直徑所對的圓周角是直角”可得ACB90，因此BBAC90，結(jié)合B3BAC可得B67.5，根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”可知BADC180，所以ADC18067.5112.5.5答案 105解析 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADDCB180.又DCBDCE180，DCEBAD105.故答案為105.6答案 110解析 如圖，連接AC.AB為O的直徑，ACB90.C為的中點，CABDAB20，ABC70，ADC180ABC110.7答案 115解析 因為CBOD，所以C65.因為AC180，所以A18065115.故答案為115.8答案 答案不唯一，滿足50BPD100之間的任意一個度數(shù)都可以解析 如圖，連接OB，OD.四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB130，DCB18013050.由圓周角定理，得DOB2DCB100，DCBBPDDOB，即50BPD100.9證明：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BCDBAD180.又BADEAD180，EADBCD.DBC與DAC均為所對的圓周角，DACDBC.BDCD，BCDDBC，EADDAC，即AD平分EAC.10解析 利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明同旁內(nèi)角互補即可證明：連接AB.四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形，EBAC180.又BACBAD180，BADE.又四邊形ABFD是O2的內(nèi)接四邊形，BADF180，EF180，CEDF.11證明：如圖，連接AC.AD是O的直徑，ACD90ACE.四邊形ABCD內(nèi)接于O，DABC180.又ABCEBC180，EBCD.C是的中點，12.1E2D90，ED，EEBC，BCEC.12解：如圖，延長AD，BC交于點P.在RtPAB中，A60，B90，P30，PA2AB224，PB2 .四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BADC180，ADC90，PDC90.在RtPDC中，PC2CD212，PD，BCPBPC2 2，ADPAPD4.13解析 (1)由EF，易得ADCABC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得答案；(2)由A55，E30，首先可求得ABC的度數(shù)，繼而利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得ADC的度數(shù)，則可求得答案；(3)由三角形的內(nèi)角和定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得180AF180AE180，繼而求得答案解：(1)EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCBCFF，ADCABC.四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ADCABC180，ADC90.故答案為90.(2)在ABE中，A55，E30，ABE180AE95，ADF180ABE85，在ADF中，F(xiàn)180ADFA40.(3)ADC180AF，ABC180AE，ADCABC180，180AF180AE180，2AEF180，A9090.素養(yǎng)提升解析 (1)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DECB，然后利用等角對等邊得到結(jié)論(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明EDFCDG后即可得到結(jié)論解：(1)證明：四邊形ABDE內(nèi)接于O，BAED180.DECAED180，DECB.ABAC，CB，DECC，DEDC.(2)四邊形ABDE內(nèi)接于O，ABDE180.EDCBDE180，AEDC.OAOE，AOEA.OEACEF，ACEF，EDCCEF.EDCDECDCE180，CEFDECDCE180，即DEFDCE180.又DCGDCE180，DEFDCG.EDC旋轉(zhuǎn)得到FDG，EDCFDG，EDCFDCFDGFDC，即EDFCDG.又DEDC，EDFCDG(ASA)，DFDG.