九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 解直角三角形 23.1 銳角的三角函數(shù) 2 30°45°60°角的三角函數(shù)值同步練習(xí) 滬科版.doc

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23.1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值知|識|目|標(biāo)1通過探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，熟記30，45，60角的三角函數(shù)值2通過探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)現(xiàn)互余兩角的正、余弦之間的關(guān)系，并能利用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算目標(biāo)一會用特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算例1 教材例4針對訓(xùn)練 計算：sin302sin60tan45tan60.例2 高頻考題在ABC中，A，B均為銳角，且有|tanB|(2sinA)20，試判斷ABC的形狀【歸納總結(jié)】巧記特殊銳角三角函數(shù)值：(1)三角尺記憶法：借助如圖23110所示的三角尺記憶圖23110(2)特點記憶法：30，45，60角的正弦值記為，；余弦值相反；正切值記為，.(3)口訣記憶法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根號別忘添目標(biāo)二會用互余兩個銳角之間的三角函數(shù)關(guān)系計算例3 教材補(bǔ)充例題已知和都是銳角，且90，sincos，求銳角.知識點一30，45，60角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值：角度三角函數(shù)值三角函數(shù)304560sin_cos_tan_知識點二互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系任意一個銳角的正(余)弦值，等于它的_的余(正)弦值即sincos(90)或cossin(90)任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù)，即tantan(90)1.在RtABC中，C90，AB4，BC2 ，求sin的值解：sinA，sin.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請說明理由，并寫出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：原式211.例2解析 根據(jù)絕對值與數(shù)的平方的非負(fù)性確定tanB和sinA的值，然后再根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值確定A，B的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，即可判斷出ABC的形狀解：|tanB|0，(2sinA)20，|tanB|(2sinA)20，tanB0，2sinA0，則tanB，sinA.又A，B均為銳角，B60，A60，C180AB60，ABC60，即ABC是等邊三角形例3解析 根據(jù)任意一個銳角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值，可知sincos，根據(jù)sincos即可求出銳角的度數(shù)解：和都是銳角，且90，sincos，sincos2sin，sin，60.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一從左往右，從上往下依次填：1知識點二余角反思 不正確，錯在將A的一半的正弦值看作是A的正弦值的一半實際上，A的一半的正弦值與A的正弦值的一半不相等，如：sin60，sin30，而不等于的一半正解：在RtABC中，因為sinA，所以A60，所以A30，所以sin.