七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的認(rèn)識 4.2 線段、射線、直線 第2課時(shí) 線段的長短比較教案1 湘教版.doc

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第2課時(shí)線段的長短比較1會(huì)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較線段的長短；2體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；(重點(diǎn))3知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義；(重點(diǎn))4在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言體會(huì)研究幾何的意義一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法二、合作探究探究點(diǎn)一：線段長度的比較和計(jì)算【類型一】 比較線段的長短 為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長線上，則()AABCDCABCD D以上都有可能解析：由點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長線上，得ABCD，故選B.方法總結(jié)：比較線段長短時(shí)，疊合法是一種較為常用的方法【類型二】 根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長 如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如MC比NC長2cm，AC比BC長()A2cm B4cmC1cm D6cm解析：因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以AC2MC，BC2NC，所以ACBC(MCNC)24cm，即AC比BC長4cm，故選B.方法總結(jié)：根據(jù)線段的中點(diǎn)表示出線段的長，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度【類型三】 已知線段的比求線段的長 如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成234的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC2cm，求：(1)AD的長；(2)ABBE.解析：(1)根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，可得答案解：(1)設(shè)AB2x，則BC3x，CD4x.由線段的和差，得ADABBCCD9x.由E為AD的中點(diǎn)，得EDADx.由線段的和差得CEDECDx4x2.解得x4.所以AD9x36(cm)(2)AB2x8(cm)，BC3x12(cm)由線段的和差，得BEBCCE12210(cm)所以ABBE81045.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時(shí)，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答【類型四】 當(dāng)圖形不確定時(shí)求線段的長 如果線段AB6，點(diǎn)C在直線AB上，BC4，D是AC的中點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是()A5 B2.5C5或2.5 D5或1解析：本題有兩種情形：(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：ACABBC.因?yàn)锳B6，BC4，所以AC642.又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AD1；(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：ACABBC.因?yàn)锳B6，BC4，所以AC6410.又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AD5.故選D.方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是正確畫圖，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解探究點(diǎn)二：有關(guān)線段的基本事實(shí) 如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是()A兩點(diǎn)之間，直線最短B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短解析：把彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選D.方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)1線段的比較與性質(zhì)(1)比較線段：度量法和疊合法(2)兩點(diǎn)之間線段最短2線段長度的計(jì)算(1)中點(diǎn)：把線段AB分成兩條相等線段的點(diǎn)(2)兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間線段的長度本節(jié)課通過比較兩個(gè)人的高矮這一生活中的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思考，從而引出課題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)用疊合法比較線段的長短教師要嘗試讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂教學(xué)中的反饋與評價(jià)通過評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心