九年級數(shù)學上冊 第二章 解直角三角形 2.2《304560角的三角比》教案 （新版）青島版.doc

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30，45，60角的三角比教學目標知識與技能1知道特殊銳角30、45、60的三個三角函數(shù)值，并會求一些簡單的含有特殊角的三角函數(shù)的表達式的值2會根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值說出該銳角的大小數(shù)學思考與問題解決體驗特殊銳角30、45、60三角函數(shù)值的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應用情感與態(tài)度引導學生積極投人到探索新知的活動中，從中感受到獲得新知的樂趣重點難點重點特殊角與其三角函數(shù)之間的對應關(guān)系難點利用特殊角的三角函數(shù)值進行求值和化簡教學設計一、復習引入1什么是正弦、余弦、正切？2你能推導出30、45、60角的正弦、余弦、正切值嗎？教師提出問題，學生根據(jù)所學回答，并嘗試推導二、自主探究，合作交流實踐探索請同學們畫出含30、45、60角的直角三角形，分別計算sin30、sin45、sin60的值，以此類推求出30、45、60角的所有三角函數(shù)值歸納結(jié)果：教師提出要求，引導學生畫圖、推導，并讓學生嘗試列表記憶，并適時點撥，然后由小組推薦學生板演說明：三角函數(shù)值是數(shù)值，可以和數(shù)一樣進行運算三角函數(shù)值和角的度數(shù)是一一對應的，即由值可以求角的度數(shù)，由角的度數(shù)可以知道三角函數(shù)值3、 運用知識，體驗成功例1 （課本第43頁）求下列各式的值：(1)sin30cos45；(2)tan45-cos60.例2 （課本第43頁）在RtABC中，已知求銳角A的度數(shù).教師引導，提問學生所需的三角函數(shù)值，代入計算學生寫出過程，注意書寫的規(guī)范性學生獨立完成，教師講評指正、總結(jié)四、拓展延伸拓展探究觀察特殊角的三角函數(shù)值表，你有哪些發(fā)現(xiàn)？闡述一下你的理由結(jié)論一函數(shù)值與角的關(guān)系正弦值和正切值隨角的增大而增大，余弦值隨角的增大而減??；結(jié)論二正弦和余弦的關(guān)系互余的兩角，正弦值等于互余角的余弦值還可以繼續(xù)推廣，發(fā)揮學生主動性，讓學生思考、發(fā)現(xiàn)、驗證教師引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)特殊函數(shù)間的規(guī)律特點五、總結(jié)提高師生小結(jié)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，你有哪些認識和收獲？特殊角的三角函數(shù)值都是什么？怎樣由角求值，由值求角？教師引導學生自我總結(jié)