九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第16講 垂徑定理的應(yīng)用課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第16講 垂徑定理的應(yīng)用題一：如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，BCD=25，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A= BOE=DE CAOD=50 DD是的中點(diǎn)題二：AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E(弦CD不是直徑)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AAC=AD BBC=BD CCAB=BCD DAE=BE題三：如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=12cm，CD=8cm，那么OE的長(zhǎng)為_題四：如圖AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，AE=18，那么SBCD=_題五：如圖，已知O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)E，連接BC、BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD=DCOBBC=BD CBOC=2BCD DCE=DE 題六：如圖，O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)M，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAOC=2ABD BAC=AD CCM=DM DAC=2BC題七：如圖，AB是O的直徑，E是弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，OD=3，DE=2，求BC和AD的長(zhǎng)題八：如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C在O上，連接AC，BC，D是劣弧AC的中點(diǎn)，連接OD，交AC于點(diǎn)E，連接BD，若AE=4，OE=3，則BD的長(zhǎng)度為_題九：點(diǎn)P是O內(nèi)的一點(diǎn)，OP=8cm，圓的半徑是10cm求過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦和最短弦的長(zhǎng) 題十：已知O的半徑為6cm，P是O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm，那么過點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)等于 cm，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12 cm題十一：如圖，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1cm，EB=5cm，DEB=60，則CD的長(zhǎng)為cm 題十二：如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=3cm，EB=7cm，DEB=45，求CD的長(zhǎng)為cm 第16講 垂徑定理的應(yīng)用題一：B.詳解：CD是O的直徑，弦ABCD，=，D是的中點(diǎn)，故D正確；=-，=-，=，=，故A正確；BCD=25，AOD=2BCD=50，故C正確；但不能證得B一定成立，故選B題二：D詳解：AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，BC=BD，CAB=BCD ， 故B、C選項(xiàng)正確，=-,=-,=，=，AC=AD，故A選項(xiàng)正確，弦CD不是直徑，AEBE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤題三：2cm詳解：連接OCAB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，CD=8cm，CE=CD=4cm，又AB=12cm，OC=AB=6cm，在RtOEC中，OE=2cm，故答案是：2cm題四：96詳解：AB=26，OA=OB=OC=AB=13，AE=18，OE=AE-OA=5，BE=OB-OE=8，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，OEC=90，CE=DE，在RtOEC中，CE=12，CD=2CE=24，SBCD=CDBE=248=96題五：A詳解：O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)E，ABCD， BC = BD，CE=DE ，=，BCD=BDC，BOC=2BDC， BOC=2BCDB、C、D正確，CD不一定垂直平分BO，BCD不一定等于DCO，A不正確故選：A題六：D詳解：O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)M，ABCD， CM=DM，=，=，AC=AD，AOC=2ABD，A、B、C正確，AB是O的直徑，ACB=90，在RtABC中不能確定AC與BC的數(shù)量關(guān)系故選D題七：8，2詳解：連接AC，OD=3，DE=2，OE=OB=5，即O的半徑為5，在RtODB中，BD=4，OEBC，BC=2BD=8，DC=BD=4，又BO=OA，OD是ABC的中位線，AC=2OD=6，AB為O的直徑，C=90，AD=2 題八：4詳解：連接AD，D是劣弧AC的中點(diǎn)，ODAC，AE=4，AE=EC=4，AC=8，O為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，OE=3，BC=2OE=6，AB為直徑，ACB=ADB=90，在RtACB中，AB=10，OD=5，DE=OD-OE=5-3=2，在RtAED中，AD2=20，在RtADB中，BD=4題九：20 cm，12cm.詳解：過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦就是直徑：102=20(cm)， 最短弦就是垂直于OP的弦，AP=6(cm)，弦AB=2AP=26=12(cm)題十：8;12.詳解：如圖， OC=6cm，OP=2cm，由勾股定理得，CP=4(cm)，CD=8(cm)，過點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)等于8cm，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦就是直徑：62=12(cm).題十一：2.詳解：過點(diǎn)O作OFCD于F，連接OD，AE=1cm，EB=5cm，AB=AE+EB=1+5=6(cm)，OA=OD=3cm，OE=OA-AE=3-1=2(cm)，在RtOEF中，DEB=60，EOF=30，OE=2cm，EF=1cm，OF=(cm)，在RtODF中，DF=(cm)，OFCD，CD=2DF=2=2(cm)題十二：2cm詳解：作OHCD于H，連接OD，AE=3cm，BE=7cm，E在直徑AB上，AB=3cm+7cm=10cm，OA=OD=5cm，在RtOHE中，OE=5cm-3cm=2cm，OEH=45，HE=OH=cm，在RtOHD中，HD=(cm），OHCD，由垂徑定理得：DC=2DH=2cm