九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第18講 圓心角的應(yīng)用課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第18講 圓心角的應(yīng)用題一：在平面直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的距離等于2的所有的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（）A直線B正方形C圓D菱形題二：汽車車輪為什么用圓形?車軸裝在車輪的什么位置?為什么要裝在這個(gè)位置上?題三：如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于點(diǎn)F、G，延長(zhǎng)BA交圓于點(diǎn)E求證： 題四：如圖，在ABC中，ACB=90，B=36，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E求的度數(shù)題五：AB、AC是O的兩條弦M、N分別是、的中點(diǎn)，MN交AB、AC于點(diǎn)E、F求證：AEF是等腰三角形題六：已知圓O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連接、的中點(diǎn)E、F，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，求證：PNM是等腰三角形第18講 圓心角的應(yīng)用題一：C詳解：根據(jù)圓的定義：圓可以看做是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合，所以在平面直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的距離等于2的所有的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是圓，故選C題二：見詳解詳解：車輪做成圓形，是根據(jù)圓的幾何性質(zhì)：同圓的半徑相等當(dāng)車輪在平地上滾動(dòng)時(shí)，輪軸始終處于同一高度的平面上，乘坐的人就不會(huì)有上下顛簸的感覺(jué)，很舒服，另外因?yàn)橐棺枇ψ钚?，所以要使地面接觸點(diǎn)與車軸距離時(shí)刻都相等，這樣車輪就是圓的了；車軸應(yīng)該裝在圓心的位置，這樣就保證了地面接觸點(diǎn)與車軸距離時(shí)刻都相等. 題三：見詳解.詳解：連接AG點(diǎn)A為圓心，AB=AG，ABG=AGB， 四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AGB=DAG，EAD=ABG，DAG=EAD， 題四：72，18詳解：連接CD，ABC是直角三角形，B=36，A=90-36=54，AC=DC，ADC=A=54，ACD=180-A-ADC=180-54-54=72，BCD=ACB-ACD=90-72=18，ACD、BCD分別是所對(duì)的圓心角，的度數(shù)分別為72，18題五：見詳解詳解：證明：連接AM和AN，M、N分別是、的中點(diǎn)，=，=，MAB和AMN的度數(shù)和等于和度數(shù)和的四分之一，NAC和ANM的度數(shù)和等于和度數(shù)和的四分之一，MAB+AMN=NAC+ANM，AEF=MAB+AMN，AFE=NAC+ANM，AEF=AFE，AE=AF，即AEF是等腰三角形題六：見詳解詳解：證明：連接BE和DF，、的中點(diǎn)分別是E、F， = ， = ，EBA和FEB的度數(shù)和等于 、 、度數(shù)和的一半，CDF和EFD的度數(shù)和等于、度數(shù)和的一半，EBA+FEB=CDF+EFD，PMN=EBA+FEB，PNM=CDF+EFD，PMN=PNM，PM=PN，即PMN是等腰三角形