七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識 2.4 線段的和與差同步練習(xí) （新版）冀教版.doc

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2.4　線段的和與差 一、選擇題 1．如圖K－19－1，下列等式中錯誤的是(　　) 圖K－19－1 A．AD－CD＝AC B．BD－BC＝DC C．DC－BC＝AB D．AD－BD＝AB 2．下列說法中正確的是(　　) A. 連接兩點之間的直線的長度叫做這兩點間的距離 B．若AB＝AC，則A必定是線段BC的中點 C．畫出A，B兩點間的距離 D．線段的大小關(guān)系與它們長度的大小關(guān)系是一致的 3．點M在線段AB上，下面給出的四個式子中，不能判定M是線段AB的中點的是(　　) A. AB＝2AM B．BM＝AB C．AM＝BM D．AM＋BM＝AB 4．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為(　　) A. 2.5 cm B．1.5 cm C．3.5 cm D．5 cm 5．已知A，B，C都是直線l上的點，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么A與C之間的距離是(　　) A．8 cm B．2 cm C．8 cm或2 cm D．4 cm 6．已知線段AB＝10 cm，PA＋PB＝20 cm，下列說法正確的是(　　) A. 點P不能在直線AB上 B．點P只能在直線AB上 C．點P只能在線段AB的延長線上 D．點P不能在線段AB上 7．如圖K－19－2所示，線段AB＝10，M為線段AB的中點，C為線段MB的中點，N為線段AM上的點，且MN＝1，則線段NC的長為(　　) 圖K－19－2 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．已知線段AB＝5 cm，在AB的延長線上取一點C，使AC＝AB，在AB的反向延長線上取一點D，使DA＝AB，那么線段CD的長度是(　　) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 二、填空題 9．xx桂林如圖K－19－3，D是線段AB的中點，C是線段AD的中點．若CD＝1，則AB＝________． 圖K－19－3 10．如圖K－19－4，A，B，C，D在同一條直線上，AB＝6，AD＝AB，CD＝1，則 BC＝________． 圖K－19－4 11．已知線段BD＝4，延長DB到點A，使BA＝5，C是線段AD的中點，則BC＝________． 12．已知線段AB＝12 cm，延長線段AB至點C，使AC∶BC＝5∶2，則BC的長度為________． 三、解答題 13．如圖K－19－5所示，已知線段a，b(a>b)，用尺規(guī)作線段AB＝2a－2b.(不寫作圖過程，僅保留作圖痕跡) 圖K－19－5 14．如圖K－19－6，已知AC＝BD，請你判斷AB與CD的大小關(guān)系，并說明理由． 圖K－19－6 15．如圖K－19－7，AB＝4 cm，延長線段AB到C，使得BC＝2AB，D是線段AC的中點，求BD的長. 圖K－19－7 16．如圖K－19－8，線段AB＝8 cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2 cm，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點． (1)求線段CM的長； (2)求線段MN的長． 圖K－19－8 17．已知線段AB＝24 cm，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，點E在線段AC上，且CE＝AC.畫圖并計算線段ED的長． 18．xx河北在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖K－19－9所示，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)的和是p. (1)若以B為原點，請寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？ (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，求p的值． 圖K－19－9 素養(yǎng)提升　　　　　　 整體思想如圖K－19－10所示，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，M，N分別是線段AC，BC的中點． (1)求線段MN的長； (2)若C為線段AB上任意一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想出線段MN的長度嗎？并驗證你的猜想． (3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，M，N分別為線段AC，BC的中點，你能猜想出線段MN的長度嗎？ 圖K－19－10  1．C 2．[解析] D　A選項中，直線沒有長度，應(yīng)改為線段；B選項中，點A可能在線段BC外；C選項中，兩點間的距離只能量出，不能畫出． 3．D　4.A 5．[解析] C　有兩種情況：①當(dāng)B在A，C之間時，AC＝AB＋BC＝8 cm；②當(dāng)C在A，B之間時，此時AC＝AB－BC＝2 cm.所以A與C之間的距離是8 cm或2 cm. 6．D 7．[解析] D　因為線段AB＝10，M為線段AB的中點，所以MB＝AB＝5.因為C為線段MB的中點，所以MC＝BM＝2.5，所以NC＝NM＋MC＝3.5. 8．[解析] C　如圖，AC＝AB＝5＝9 cm，DA＝AB＝5＝2 cm，CD＝AD＋ AC＝2＋9＝11(cm)． 9．[答案] 4 [解析] 因為C是線段AD的中點，CD＝1，所以AD＝2CD＝2.因為D是線段AB的中點，所以AB＝2AD＝4. 10．[答案] 3 [解析] 因為AB＝6，AD＝AB＝2，CD＝1，所以BC＝AB－AD－CD＝6－2－1＝3. 11．[答案] 0.5 [解析] 如圖，因為BD＝4，BA＝5， 所以AD＝AB＋DB＝9. 又因為C為AD的中點， 所以CD＝AD＝4.5， 所以BC＝DC－DB＝4.5－4＝0.5. 12．8 cm 13．略 14．解：AB＝CD.理由如下： 因為AC＝BD， 所以AC－BC＝BD－BC， 即AB＝CD. 15．解：因為AB＝4 cm，BC＝2AB＝8 cm， 所以AC＝AB＋BC＝4＋8＝12(cm)． 因為D是線段AC的中點， 所以AD＝AC＝12＝6(cm)， 所以BD＝AD－AB＝6－4＝2(cm)． 16．解：(1)由AB＝8 cm，M是線段AB的中點，得AM＝AB＝4 cm.又AC＝3.2 cm，所以CM＝AM－AC＝4－3.2＝0.8(cm)． (2)因為N是線段AC的中點，所以NC＝AC＝1.6 cm，所以MN＝NC＋CM＝1.6＋0.8＝2.4(cm)． 17．解：如圖，因為C是線段AB的中點，AB＝24 cm，所以AC＝CB＝AB＝12 cm. 因為D是線段CB的中點，所以CD＝CB＝6 cm. 又因為CE＝AC＝4 cm，所以ED＝CE＋CD＝4＋6＝10(cm)． 18．解：(1)若以B為原點，則點C表示1，點A表示－2，所以p＝1＋0－2＝－1； 若以C為原點，則點A表示－3，點B表示－1， 所以p＝－3－1＋0＝－4. (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，則點C表示－28，點B表示－29，點A表示－31， 所以p＝－31－29－28＝－88. [素養(yǎng)提升] 解：(1)MN的長為7 cm. (2)猜想：MN＝a cm. 驗證：因為M是線段AC的中點，N是線段CB的中點，所以AM＝CM＝AC，BN＝CN＝CB，所以MN＝CM＋CN＝(AC＋CB)＝a cm. (3)MN＝b cm.