九年級數(shù)學上冊 第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 第40講 數(shù)據(jù)的波動課后練習 蘇科版.doc

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第40講 數(shù)據(jù)的波動 題一： 在一次體檢中，測得某小組5名同學的身高分別是：170，162，155，160，168 (單位：厘米)，則這組數(shù)據(jù)的極差是________厘米． 題二： 某班一學期數(shù)學共進行了8次測驗，王華的成績(單位：分)分別為75，63，75，78，92，83，75，80，則王華這8次成績的極差為________分． 題三： 一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是________． 題四： 一組數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的方差是________． 題五： 一臺機床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次為(單位：個)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，這十天中次品個數(shù)的(　　) A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是1.5 D．方差是1.25 題六： 某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是(　　) 班級 1班 2班 3班 4班 5班 6班 人數(shù) 52 60 62 54 58 62 A．平均數(shù)是58 B．中位數(shù)是58 C．極差是40 D．眾數(shù)是60 題七： 八年級一，二班的同學在一次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表： 班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 一 50 84 80 186 二 50 85 80 161 某同學分析后得到如下結(jié)論： ①一，二班學生成績平均水平相同； ②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班(優(yōu)生線85分)； ③一班學生的成績相對穩(wěn)定． 其中正確的是(　　) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 題八： 甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表： 班級 人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：①甲，乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字數(shù)≥150個為優(yōu)秀)；③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大．上述結(jié)論正確的是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 題九： 在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進行五輪比賽，每輪各投10個球，他們每輪投中的球數(shù)如下表： 輪次 一 二 三 四 五 甲投中(個) 6 8 7 5 9 乙投中(個) 7 8 6 7 7 (1)甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是______，方差是______； (2)乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是______，方差是______； (3)通過以上計算，你認為在比賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些？ 題十： 甲、乙兩名射擊運動員在相同情況下各打靶10次，成績?nèi)绫?一)所示：(單位：環(huán)) 表一 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10 表二 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 7 乙 7 (1)在表(二)中填寫甲、乙兩名運動員10次比賽成績的中位數(shù)和方差． (2)請從不同角度評價這兩名運動員的成績． (3)現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加運動會比賽，如果從射擊成績的趨勢看，你認為應選擇誰參加比賽？ 第40講 數(shù)據(jù)的波動 題一： 15． 詳解：由題意可知，極差為170-155=15(厘米)． 題二： 29． 詳解：∵75，63，75，78，92，83，75，80這組數(shù)據(jù)中，最大值是92，最小值是63；∴極差為：92-63=29． 題三： 2． 詳解：平均數(shù)是3=(1+2+3+x+5)，∴x=15-1-2-3-5= 4， ∴方差是s2=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=10=2． 題四： 6.8． 詳解：依題意得：5+8+x+10+4=2x ? 5，∴x=3，2x=6， 方差s2=[(5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2]=6.8． 題五： D． 詳解：A．平均數(shù)為=1.5，錯誤； B．出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，錯誤； C．總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)便為中位數(shù)，則中位數(shù)為，錯誤； D．一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，則方差=1.25，正確．故選D． 題六： A． 詳解：A．= (52+60+62+54+58+62)6=58；故此選項正確； B．∵6個數(shù)據(jù)按大小排列后為：52，54，58，60，62，62， ∴中位數(shù)為：(60+58)2=59；故此選項錯誤； C．極差是62-52=10，故此選項錯誤； D．62出現(xiàn)了2次，最多，∴眾數(shù)為62，故此選項錯誤； 故選：A． 題七： A． 詳解：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法及意義依次分析各小題即可作出判斷. ①一，二班學生成績平均水平相同，正確；②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班(優(yōu)生線85分)，正確；③因為二班學生的成績的方差較小，所以二班學生的成績相對穩(wěn)定，錯誤； 故選A． 題八： A． 詳解：從表中可知，平均字數(shù)都是135，①正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，②正確；甲班的方差大于乙班的，說明甲班的波動情況大，所以③也正確． 故選A． 題九： 7，2；7，0.4；乙． 詳解：(1)甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7， =[(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2； (2)乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7， =[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4； (3)∵＜， ∴在比賽中乙的發(fā)揮更穩(wěn)定些． 題十： 見詳解． 詳解：(1)把甲乙兩名運動員10次比賽成績按從小到大的順序排列為： 甲：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9； 乙：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10； 甲、乙的中位數(shù)分別為7、7.5； =[(5-7)2+(6-7)2+…(9-7)2]10=1.2， =[(2-7)2+(4-7)2+…(10-7)2]10=5.4， 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 7 7 1.2 乙 7 7.5 5.4 (2)∵==7， ∴從平均數(shù)看，甲乙的成績一樣； ∵甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)， ∴乙的成績好于甲； ∵=1.2＜=5.4， ∴甲的成績較穩(wěn)定； (3)∵=1.2＜=5.4， ∴甲的成績較穩(wěn)定； 但乙的成績是上升趨勢， 所以選乙參加比賽．