七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段習(xí)題 （新版）新人教版.doc

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4.2 直線、射線、線段 一．選擇題（共12小題） 1．（xx?濱州）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（　?。? A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 2．（xx?長沙模擬）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（　?。? A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm 3．（xx?懷柔區(qū)一模）如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b D．無法確定 4．（xx?廈門一模）在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn) C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn) 5．（xx?耒陽市模擬）如圖，C、B是線段AD上的兩點(diǎn)，若AB=CD，BC=2AC，那么AC與CD的關(guān)系是為（　?。? A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4AC D．不能確定 6．（xx?楊浦區(qū)一模）如果延長線段AB到C，使得，那么AC：AB等于（　　） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 7．（xx?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級模擬）△ABC中，CA=CB，D為BA中點(diǎn)，P為直線CD上的任一點(diǎn)，那么PA與PB的大小關(guān)系是（　?。? A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA=PB D．不能確定 8．（xx?寧德模擬）如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（　?。? A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM 9．（xx?東勝區(qū)二模）如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　?。? A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線 10．（xx?海淀區(qū)二模）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是（　?。? A．AB＞AB B．AB=AB C．AB＜AB D．不確定 11．（xx?柳北區(qū)一模）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（　?。? A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 12．（xx?柳州模擬）把一條彎曲的河道改成直道，可以縮短航程，其中的道理可以解釋為（　?。? A．線段有兩個端點(diǎn) B．過兩點(diǎn)可以確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．線段可以比較大小 　 二．填空題（共10小題） 13．（xx?朝陽區(qū)二模）直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點(diǎn)A在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有　 ?。ㄖ惶顚懶蛱枺? 14．（xx?綦江區(qū)校級模擬）如圖，圖中有　 　條直線，有　 　條射線，有　 　條線段，以E為頂點(diǎn)的角有　 　個． 15．（xx?東莞市校級一模）點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為　 　． 16．（xx秋?洛陽期末）已知A，B，C是直線MN上的點(diǎn)，若AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD的長等于　 　 cm． 17．（xx秋?浠水縣期末）如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=　 ?。? 18．（xx秋?寶豐縣期末）如圖，從甲村到乙村共有三條路，小明選擇最近的第②條路，請用數(shù)學(xué)知識解釋：　 ?。? 19．（xx秋?淮南期末）如圖，C，D，E是線段AB上的三個點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示： ①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB； ③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB． 其中正確的是　 ?。ㄌ钚蛱枺? 20．（xx秋?宜賓期末）如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AC、BC中點(diǎn)，若線段AB長為10，則線段DE長為　 ?。? 21．（xx秋?慶云縣期末）已知線段AB，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，若在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的　 　倍． 22．（xx秋?西城區(qū)期末）在一面墻上用一根釘子釘木條時，木條總是來回晃動；用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為　 ?。? 　 三．解答題（共3小題） 23．（xx?邵陽縣模擬）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)． （1）求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由； （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由； （4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 24．（xx秋?路南區(qū)期末）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖 （1）畫直線AB （2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O （3）畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P． 25．（xx秋?兗州區(qū)期末）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡） （1）畫直線AB； （2）畫射線AC； （3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC； （4）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。? 　  xx年暑假七年級數(shù)學(xué)一日一練： 4.2 直線、射線、線段 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12小題） 1． 【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）． 故選：B． 　 2． 【解答】解：∵AB=10，BC=4， ∴AC=AB﹣BC=6， ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， ∴AD=CD=AC=3． ∴BD=BC+CD=4+3=7cm， 故選：D． 　 3． 【解答】解：a=3.5，b=4.2， 可得：a＜b， 故選：B． 　 4． 【解答】解：如圖所示： ， 符合CD﹣BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)． 故選：D． 　 5． 【解答】解：∵AB=CD， ∴AC+BC=BC+BD， 即AC=BD， 又∵BC=2AC， ∴BC=2BD， ∴CD=3BD=3AC； 故選：B． 　 6． 【解答】解：如圖，∵BC=AB， ∴AC=AB+BC=AB+AB=AB， ∴AC：AB=3：2． 故選：D． 　 7． 【解答】解：如圖． ∵CA=CB，D為BA中點(diǎn)， ∴CD⊥AB， ∴直線CD是線段AB的垂直平分線， ∵P為直線CD上的任一點(diǎn)， ∴PA=PB． 故選：C． 　 8． 【解答】解：A、當(dāng)BM=AB時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤； B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意； C、當(dāng)AM=BM時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤； D、當(dāng)AB=2AM時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤； 故選：B． 　 9． 【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短． 故選：C． 　 10． 【解答】解：由圖可知，AB＞AB， 故選：A． 　 11． 【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=6cm， ∵D是線段AC的中點(diǎn)， ∴AD=3cm． 故選：B． 　 12． 【解答】解：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的河道改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理． 故選：C． 　 二．填空題（共10小題） 13． 【解答】解：①點(diǎn)A在直線BC上是錯誤的； ②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯誤的； ③直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的； ④點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯誤的． 故答案為：③． 　 14． 【解答】解：如圖，圖中有直線AC，共1條直線， 有A為端點(diǎn)的2條射線，B為端點(diǎn)的1條射線，C為端點(diǎn)的2條射線，E為端點(diǎn)的3條射線，F(xiàn)為端點(diǎn)的1條射線共2+1+2+3+1=9條射線， 有線段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12條線段， 以E為頂點(diǎn)的角有∠AEB，∠AEF，∠BEC，∠CEF，共4個． 故答案為：1，9，12，4． 　 15． 【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時， AC=AB﹣BC3﹣2=1， 當(dāng)C在線段AB的延長線時， AC=AB+BC=3+2=5， 即AC=1或5， 故答案為：1或5． 　 16． 【解答】解：分為兩種情況： ①如圖1， ∵AC=8cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)， ∴CD=AC=4cm， ∵BC=6cm， ∴BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm； ②如圖2， ∵AC=8cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)， ∴CD=AC=4cm， ∵BC=6cm， ∴BD=BC﹣CD=6cm﹣4cm=2cm， 即線段BD的長是10cm或2cm， 故答案為：10或2． 　 17． 【解答】解：∵DA=6，DB=4， ∴AB=DB+DA=4+6=10， ∵C為線段AB的中點(diǎn)， ∴BC=AB=10=5， ∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1． 故答案為：1． 　 18． 【解答】解：從甲村到乙村共有三條路，小明選擇最近的第②條路，請用數(shù)學(xué)知識解釋：兩點(diǎn)之間線段最短． 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短． 　 19． 【解答】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確； ②CE=BC﹣EB，故②正確； ③CE=CD+BD﹣BE，故③錯誤； ④∵AE+BC=AB+CE， ∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正確； 故答案是：①②④． 　 20． 【解答】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4cm， ∴DC=AC； 又點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)， ∴CE=CB； ∵DE=DC+CE=（AC+CB）=A=5， ∴DE=5， 故答案為：5． 　 21． 【解答】解：如下圖所示： 設(shè)AB=1，則DA=2，AC=2， ∴可得：DB=3，AC=2， ∴可得線段AC是線段DB的倍． 故答案為：． 　 22． 【解答】解：用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線． 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線． 　 三．解答題（共3小題） 23． 【解答】解：（1） ∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴MC=AC，CN=BC， ∵M(jìn)N=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=AB=7cm； （2）MN=， ∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴MC=AC，CN=BC， 又∵M(jìn)N=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=（AC+BC）=； （3） ∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴MC=AC，NC=BC， 又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC， ∴MN=（AC﹣BC）=； （4）如圖，只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．那么MN就等于AB的一半． 　 24． 【解答】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求； （2）如圖所示，線段AC，BD即為所求； （3）如圖所示，射線AD、BC即為所求． 　 25． 【解答】解：如圖所畫： （1） （2） （3） （4）．