七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.3認識三角形同步檢測 北師大版.doc

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4.1.3認識三角形同步檢測 一、選擇題： 1.三角形的角平分線、中線、高線中( ) A.角平分線是射線，其余的是線段 B.高是直線，其余的是線段 C.高是直線，角平分線是射線，中線是線段 D.每一條都是線段 2.三角形三邊上的高的交點恰是三角形的一個頂點，則這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上三種都不是 3.下列說法正確的是( ) ①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部； ②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部； ③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部． A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 4.滿足條件“三條高均在三角形內(nèi)部”的三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定 5.如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC的中點，則下列說法錯誤的是( ) A.DE是△BCD的中線 B.BD是△ABC的中線 C.AD=DC，BE=EC D.∠C的對邊是DE 二、填空題： 6．如圖所示，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝ ． 7．如圖所示，在ΔABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于點 D，AE∥DC交BC的延長線于點E，已知∠E＝36，則∠B＝ 度． 8.如圖，CD是△ABC的中線，AC=9 cm，BC=3 cm，那么△ACD和△BCD的周長差是 _______． 9.如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD，則有： （1）在△AEC中，AE邊上的高是 _____； （2）在△FEC中，EC邊上的高是 _________； （3）若AB=CD=2 cm，AE=3 cm，則△AEC的面積為 _______cm2． 三、解答題： 10.要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？ 11．如圖所示，已知∠XOY＝90，點A，B分別在射線OX，OY上移動．BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，則∠ACB的大小是否變化?如果保持不變，請說明原因；如果隨點A，B的移動而發(fā)生變化，求出變化范圍． 參考答案 1.D　　　 2.B　　　 3.B 4.A　　　 5.D　　　 6．82．5[提示：因為AB＝AC，所以∠ABC=∠ACB＝-(180-∠A)＝65.因為BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠ABC＝32．5，而∠BDC是ΔABD的外角，所以∠BDC＝∠A+∠ABD＝82．5．故填82．5。] 7．72[提示：由已知條件知AE∥DC，所以∠DCB＝∠E＝36．又因為CD平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠DCB＝72．又因為AB＝AC，所以∠B＝∠ACB＝72。故填72．] 8.6 cm 9.（1）CD；（2）EF；（3）3 10.解：四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個三角形； 五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使五邊形變成3個三角形； 六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使六邊形變成4個三角形； n邊形木架，至少要再釘上（n-3）根木條，使n邊形變成（n-2） 11．提示：作∠ABO的平分線交AC于點D，則∠BDA＝180-(∠DAB+∠DBA)＝180- (∠OAB+∠OBA)＝135，由BD，BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線，可知BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135-90＝45．可見∠ACB的大小始終為45．