中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.2 一元一次不等式（組）測試.doc

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2.2 一元一次不等式(組)學(xué)用P14過關(guān)演練(30分鐘80分)1.若3x-3y,則下列不等式中一定成立的是(A)A.x+y0B.x-y0C.x+y0D.x-y-3y得x-y,x+y0.2.(xx浙江衢州)不等式3x+25的解集是(A)A.x1B.x73C.x1D.x-1【解析】移項(xiàng),得3x3,系數(shù)化為1,得x1.3.(xx四川南充)不等式x+12x-1的解集在數(shù)軸上表示為(B)【解析】移項(xiàng),得x-2x-1-1,合并同類項(xiàng),得-x-2,系數(shù)化為1,得x2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上,如選項(xiàng)B所示.4.(xx湖北襄陽)不等式組2x1-x,x+213B.x1C.13x1-x,得x13,解不等式x+21,則不等式組的解集為x1.5.關(guān)于x的不等式2(x-1)4,a-x3,那么a的取值范圍為(D)A.a3B.a4,得x3,解不等式a-xa,不等式組的解集為x3,a3.6.對于不等式組12x-17-32x,5x+23(x-1),下列說法正確的是(B)A.此不等式組無解B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是-3,-2,-1D.此不等式組的解集是-523(x-1),解不等式,得x4;解不等式,得x-52,所以不等式組的解集為-52x4,不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2,3,4,共7個.7.(xx山東聊城)已知不等式2-x22x-43x-12,其解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)【解析】根據(jù)題意得2-x22x-43,2x-43x-12,由得x2,由得x5,2x5,將不等式的解集表示在數(shù)軸上,如選項(xiàng)A所示.8.(xx貴陽)已知關(guān)于x的不等式組5-3x-1,a-x0無解,則a的取值范圍是a2.【解析】5-3x-1,a-xa,不等式組無解,a2.9.(xx貴州安順)不等式組3x+40,12x-241的所有整數(shù)解的積為0.【解析】3x+40,12x-241,解不等式得x-43,解不等式得x50,不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,50,所有整數(shù)解的積為0.10.(xx山西)xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時,免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為55cm.【解析】設(shè)長為8x,則高為11x,由題意得19x+20115,解得x5,故行李箱的高的最大值為11x=55 cm.11.(8分)(xx江蘇鹽城)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解:去括號,得3x-12x-2,移項(xiàng),得3x-2x-2+1,系數(shù)化為1,得x-1.將不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示.12.(8分)(xx四川自貢)解不等式組:3x-51,13-x31,不等式組的解集為10,2x+3x-10,b0,則ab0;若a0,b0;若a0,b0,則ab0;若a0,則ab0,則a0,b0或a0,b0.(2)若ab0的解集.解:(2)a0,b0,a0.根據(jù)題意可知,不等式x-2x+10可轉(zhuǎn)化為x-20,x+10或x-20,x+12或xb,得acbcB.由ab,得a-2-1,得-a2-aD.由ab,得c-ac-b【解析】當(dāng)cb,得acb,得a-2b-2,故選項(xiàng)B錯誤;當(dāng)a-1,得-a2b,得c-ac-b,故選項(xiàng)D正確.2.使不等式x-12與3x-78同時成立的x的整數(shù)值是(A)A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在【解析】解不等式x-12,得x3,解不等式3x-78,得x5,3x0恰有兩個負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是(B)A.-3b-2B.-3b-2C.-3b-2D.-30,得xb,因?yàn)椴坏仁角∮袃蓚€負(fù)整數(shù)解,所以這兩個負(fù)整數(shù)解為-1,-2,所以-3b-2.4.已知點(diǎn)P(1-a,2a+6)在第四象限,則a的取值范圍是(A)A.a-3B.-3a-3D.a1【解析】點(diǎn)P(1-a,2a+6)在第四象限,1-a0,2a+60,解得abcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c【解析】由數(shù)軸知ab,兩邊同時乘以一個正數(shù)c,不等號方向不變,所以acbc,故A錯誤;因?yàn)閍b,所以a-b0,因此|a-b|=b-a,故B錯誤;由數(shù)軸知ab0c,則-c0-b-b,兩邊同時減去c,不等號方向不變,因此-a-c-b-c,故D正確.6.東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)),超過3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米計).某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米,出租車費(fèi)為15.5元,那么x的最大值是(B)A.11B.8C.7D.5【解析】設(shè)他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米,依題意8+1.5(x-3)15.5,解得x8.7.已知關(guān)于x的不等式3x+mx-8的解集如圖所示,則m的值為1.【解析】由題意得3(-2)-2m=-8,解得m=1.8.若x為實(shí)數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx+1.利用這個不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為x=0.5或x=1.【解析】對任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得00,2(x-1)+33x, 并判斷x=3是否為該不等式組的解.解:x+30,2(x-1)+33x,由得x-3,由得x1,原不等式組的解集是-31,x=3不是該不等式組的解.10.請你閱讀如圖框內(nèi)老師的新定義運(yùn)算規(guī)定,然后解答下列各小題.(1)若xy=1,x2y=-2,分別求出x和y的值;(2)若x滿足x20,且3x(-8)0,求x的取值范圍.解:(1)根據(jù)題意得4x-3y=1,4x-32y=-2,解得x=1,y=1.(2)根據(jù)題意得4x-320,43x-3(-8)0,解得-2x32.故x的取值范圍是-2x32.11.某自行車經(jīng)銷商計劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元.(1)求A,B兩種型號的自行車單價分別是多少元?(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過5.86萬元,但購進(jìn)這批自行車的總數(shù)不變,那么至多能購進(jìn)B型車多少輛?解:(1)設(shè)A型自行車的單價為x元/輛,B型自行車的單價為y元/輛,根據(jù)題意得y=6x-60,100x+30y=71000,解得x=260,y=1500.答:A型自行車的單價為260元/輛,B型自行車的單價為1500元/輛.(2)設(shè)購進(jìn)B型自行車m輛,則購進(jìn)A型自行車(130-m)輛,根據(jù)題意得260(130-m)+1500m58600,解得m20.答:至多能購進(jìn)B型車20輛.