2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法習(xí)題 （新版）新人教版.doc

21.2.3因式分解法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程1下列一元二次方程最適合用因式分解法來(lái)解的是(B)A(x2)(x5)2 B(x2)2x24Cx25x20 D12(2x)232方程(x1)(x2)0的兩根分別為(D)Ax11，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx11，x223方程x2x0的解為(D)Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x214(大同期中)一元二次方程x23x的解是(D)Ax0 Bx3Cx3 Dx10，x235用因式分解法解下列方程：(1)x290；解：(x3)(x3)0，x13，x23.(2)x22x0；解：x(x2)0，x10，x22.(3)x25x0；解：x(x5)0，x10，x25.(4)5x220x200；解：(x2)20，x1x22.(5)(2x)290；解：(x5)(x1)0，x15，x21.(6)3x(x2)2(x2)解：原方程變形為3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，x1，x22.知識(shí)點(diǎn)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x11.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2.x12，x22.(3)x25x；解：x25x0.x(x5)0.x0或x50.x10，x2.(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac3244(2)41>0.x.x1，x2.易錯(cuò)點(diǎn)性質(zhì)運(yùn)用不當(dāng)7解方程：(x1)(x2)x1.解：將方程兩邊約去(x1)，得x21.所以x3.以上解答錯(cuò)在第步，正確的答案是x11，x2302中檔題8(陽(yáng)泉市平定縣月考)方程3(x3)22(x3)的根是(C)Ax3 BxCx13，x2 Dx13，x29(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中月考)已知三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x212x350的根，則該三角形的周長(zhǎng)是(B)A14 B12C12或14 D以上都不對(duì)10方程x2|x|的根是0，111(煙臺(tái)中考改編)如果x2x1(x1)0，那么x的值為212(襄陽(yáng)中考)若正數(shù)a是一元二次方程x25xm0的一個(gè)根，a是一元二次方程x25xm0的一個(gè)根，則a的值是513用因式分解法解下列方程：(1)(山西中考)2(x3)2x29；解：2(x3)2(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)0.解得x13，x29.(2)(3x2)24x20；解：(3x22x)(3x22x)0，解得x1，x22.(3)5x(2x3)10x15.解：5x(2x3)5(2x3)，(5x5)(2x3)0，解得x11，x2.14已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x(x5)10(x5)0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)解：解方程x(x5)10(x5)0，得x15，x210.當(dāng)腰長(zhǎng)為5，則等腰三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，10不滿(mǎn)足三邊關(guān)系當(dāng)腰長(zhǎng)為10，則等腰三角形的三邊長(zhǎng)為10，10，5，則周長(zhǎng)為25.03綜合題15(原創(chuàng))先閱讀下列材料，然后解決后面的問(wèn)題：材料：二次三項(xiàng)式x2(ab)xab(xa)(xb)，方程x2(ab)xab0可以這樣解：(xa)(xb)0，xa0或xb0，x1a，x2b.問(wèn)題：(1)(鐵嶺中考)如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28x150的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是(A)A5.5 B5C4.5 D4(2)(廣安中考)方程x23x20的根是1和2；(3)(臨沂中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab例如42，因?yàn)?2，所以4242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個(gè)根，則x1x23或3；(4)用因式分解法解方程x2kx160時(shí)，得到的兩根均為整數(shù)，則k的值可以為15，6，0，6，15；(5)(整體思想)已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足(x2x)24(x2x)120，則代數(shù)式x2x1的值為7