2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 用配方法求解一元二次方程課時(shí)練習(xí) （新版）北師大版.doc

2.2用配方法求解一元二次方程一填空題（共12小題）1方程（x5）2=5的解為 2對于實(shí)數(shù)p、q，我們用符號minp，q表示p、q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，2=1，若min（x1）2，x2=1，則x= 3方程3x2=12的解是 4關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，b，m均為常數(shù)，且a0），則a（2x+m1）2+b=0的解是 5把方程x23=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m= ，n= 6若將方程x2+2x1=0配方成（x+a）2=h的形式，則a+h的值是 7將一元二次方程x28x+4=0化成（x+a）2=2b的形式，則a= b= 8方程（x3）（x+5）1=0的根x1= ，x2= 9將一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，則ab= 10當(dāng)代數(shù)式+1取最小值時(shí)，x+y的值是 11已知：實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2+2a+4b+5=0，則b= 12已知y=x23x+4，則x+y的最大值為 二選擇題（共12小題）13關(guān)于x的方程（x+1）2m=0（其中m0）的解為（）Ax=1+mBx=1+Cx=1mDx=114方程：x225=0的解是（）Ax=5 Bx=5 Cx1=5，x2=5 Dx=2515用配方法解一元二次方程x28x+3=0，此方程可化為（）A（x4）2=13B（x+4）2=13 C（x4）2=19D（x+4）2=1916用配方法解方程x2+3x+1=0，經(jīng)過配方，得到（）A（x+）2=B（x+）2= C（x+3）2=10 D（x+3）2=817用配方法解方程2x2x1=0，變形結(jié)果正確的是（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=18不論x取何值，xx21的值都（）A大于等于B小于等于C有最小值D恒大于零19若x為任意實(shí)數(shù)，且M=（7x）（3x）（4x2），則M的最大值為（）A10 B84 C100 D12120已知a，b是實(shí)數(shù)，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（）Axy Bxy Cxy D不能確定21已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b24a10b+29=0，則此等腰三角形的周長為（）A9 B10 C12 D9或1222代數(shù)式2x24x+3的值一定（）A大于3 B小于3 C等于3 D不小于123已知ABC的三邊長a、b、c均為整數(shù)，且a和b滿足，則ABC的c邊的長是（）A2或3 B2或4 C2或3或4 D3或424ABC三邊a，b，c滿足a2+b+|2|=10a+222，ABC為（）A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形三解答題（共5小題）25用配方法解下列方程：（1）x2+8x9=0（2）4x2=1+12x26解方程：（1）25x236=0 （2）4（2x1）2=3627若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩根分別為m+1與2m4（1）求m的值；（2）求的值28小明在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：如：解方程x（x+4）=6解：原方程可變形，得：（x+2）2（x+2）+2=6（x+2）222=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10直接開平方并整理，得x1=2+，x2=2我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”（1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程（x+3）（x+7）=5時(shí)寫的解題過程解：原方程可變形，得：（x+a）b（x+a）+b=5（x+a）2b2=5，（x+a）2=5+b2直接開平方并整理，得x1=c，x2=d上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為 ， ， ， （2）請用“平均數(shù)法”解方程：（x5）（x+3）=629閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求ab的值；（2）已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周長；（3）已知x+y=2，xyz24z=5，求xyz的值 參考答案一填空題122或13x1=2，x2=24x1=，x2=051、46374；68x1=1+，x2=1912101112125二選擇題13D14C15A16B17D18B19C20D21C22D23C24A三解答題25解：（1）x2+8x9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（x+4）2=25，x+4=5，x+4=5或x+4=5，解得：x1=1，x2=9；（2）4x2=1+12x，4x212x=1，x23x=，x23x+=+，（x）2=，x=，則x=或x=，解得：x1=，x2=26解：（1）由原方程，得x2=，則x=（2）由原方程，得（2x1）2=9，所以2x1=3，所以x1=2，x2=127解：（1）ax2=b，x2=，x=，即方程的兩根互為相反數(shù)，一元二次方程ax2=b（ab0）的兩根分別為m+1與2m4m+1+2m4=0，解得：m=1；（2）當(dāng)m=1時(shí)，m+1=2，2m4=2，x=，一元二次方程ax2=b（ab0）的兩根分別為m+1與2m4，=（2）2=428解：（1）原方程可變形，得：（x+5）2（x+5）+2=5（x+5）222=5，（x+5）2=5+22直接開平方并整理，得x1=2，x2=8上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為5、2、2、8，故答案為：5、2、2、8；（2）原方程可變形，得：（x1）4（x1）+4=6（x1）242=6，（x1）2=6+42x1=，x=1，直接開平方并整理，得x1=1+，x2=129解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=1，a=3，則ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，2a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，則a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3，ABC的周長為1+3+3=7；（2）x+y=2，y=2x，則x（2x）z24z=5，x22x+1+z2+4z+4=0，（x1）2+（z+2）2=0，則x1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=2，xyz=2