2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 用配方法求解一元二次方程課時(shí)練習(xí) (新版)北師大版.doc
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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 用配方法求解一元二次方程課時(shí)練習(xí) (新版)北師大版.doc
2.2用配方法求解一元二次方程一填空題(共12小題)1方程(x5)2=5的解為 2對于實(shí)數(shù)p、q,我們用符號minp,q表示p、q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,2=1,若min(x1)2,x2=1,則x= 3方程3x2=12的解是 4關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=1(a,b,m均為常數(shù),且a0),則a(2x+m1)2+b=0的解是 5把方程x23=2x用配方法化為(x+m)2=n的形式,則m= ,n= 6若將方程x2+2x1=0配方成(x+a)2=h的形式,則a+h的值是 7將一元二次方程x28x+4=0化成(x+a)2=2b的形式,則a= b= 8方程(x3)(x+5)1=0的根x1= ,x2= 9將一元二次方程x26x+5=0化成(xa)2=b的形式,則ab= 10當(dāng)代數(shù)式+1取最小值時(shí),x+y的值是 11已知:實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2+2a+4b+5=0,則b= 12已知y=x23x+4,則x+y的最大值為 二選擇題(共12小題)13關(guān)于x的方程(x+1)2m=0(其中m0)的解為()Ax=1+mBx=1+Cx=1mDx=114方程:x225=0的解是()Ax=5 Bx=5 Cx1=5,x2=5 Dx=2515用配方法解一元二次方程x28x+3=0,此方程可化為()A(x4)2=13B(x+4)2=13 C(x4)2=19D(x+4)2=1916用配方法解方程x2+3x+1=0,經(jīng)過配方,得到()A(x+)2=B(x+)2= C(x+3)2=10 D(x+3)2=817用配方法解方程2x2x1=0,變形結(jié)果正確的是()A(x)2=B(x)2=C(x)2=D(x)2=18不論x取何值,xx21的值都()A大于等于B小于等于C有最小值D恒大于零19若x為任意實(shí)數(shù),且M=(7x)(3x)(4x2),則M的最大值為()A10 B84 C100 D12120已知a,b是實(shí)數(shù),x=a2+b2+24,y=2(3a+4b),則x,y的大小關(guān)系是()Axy Bxy Cxy D不能確定21已知等腰三角形兩邊a,b,滿足a2+b24a10b+29=0,則此等腰三角形的周長為()A9 B10 C12 D9或1222代數(shù)式2x24x+3的值一定()A大于3 B小于3 C等于3 D不小于123已知ABC的三邊長a、b、c均為整數(shù),且a和b滿足,則ABC的c邊的長是()A2或3 B2或4 C2或3或4 D3或424ABC三邊a,b,c滿足a2+b+|2|=10a+222,ABC為()A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形三解答題(共5小題)25用配方法解下列方程:(1)x2+8x9=0(2)4x2=1+12x26解方程:(1)25x236=0 (2)4(2x1)2=3627若一元二次方程ax2=b(ab0)的兩根分別為m+1與2m4(1)求m的值;(2)求的值28小明在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:如:解方程x(x+4)=6解:原方程可變形,得:(x+2)2(x+2)+2=6(x+2)222=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10直接開平方并整理,得x1=2+,x2=2我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時(shí)寫的解題過程解:原方程可變形,得:(x+a)b(x+a)+b=5(x+a)2b2=5,(x+a)2=5+b2直接開平方并整理,得x1=c,x2=d上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為 , , , (2)請用“平均數(shù)法”解方程:(x5)(x+3)=629閱讀材料:若m22mn+2n28n+16=0,求m、n的值解:m22mn+2n28n+16=0,(m22mn+n2)+(n28n+16)=0(mn)2+(n4)2=0,(mn)2=0,(n4)2=0,n=4,m=4根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:(1)已知a2+6ab+10b2+2b+1=0,求ab的值;(2)已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足2a2+b24a6b+11=0,求ABC的周長;(3)已知x+y=2,xyz24z=5,求xyz的值 參考答案一填空題122或13x1=2,x2=24x1=,x2=051、46374;68x1=1+,x2=1912101112125二選擇題13D14C15A16B17D18B19C20D21C22D23C24A三解答題25解:(1)x2+8x9=0,x2+8x=9,x2+8x+16=9+16,(x+4)2=25,x+4=5,x+4=5或x+4=5,解得:x1=1,x2=9;(2)4x2=1+12x,4x212x=1,x23x=,x23x+=+,(x)2=,x=,則x=或x=,解得:x1=,x2=26解:(1)由原方程,得x2=,則x=(2)由原方程,得(2x1)2=9,所以2x1=3,所以x1=2,x2=127解:(1)ax2=b,x2=,x=,即方程的兩根互為相反數(shù),一元二次方程ax2=b(ab0)的兩根分別為m+1與2m4m+1+2m4=0,解得:m=1;(2)當(dāng)m=1時(shí),m+1=2,2m4=2,x=,一元二次方程ax2=b(ab0)的兩根分別為m+1與2m4,=(2)2=428解:(1)原方程可變形,得:(x+5)2(x+5)+2=5(x+5)222=5,(x+5)2=5+22直接開平方并整理,得x1=2,x2=8上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為5、2、2、8,故答案為:5、2、2、8;(2)原方程可變形,得:(x1)4(x1)+4=6(x1)242=6,(x1)2=6+42x1=,x=1,直接開平方并整理,得x1=1+,x2=129解:(1)a2+6ab+10b2+2b+1=0,a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0,(a+3b)2+(b+1)2=0,a+3b=0,b+1=0,解得b=1,a=3,則ab=4;(2)2a2+b24a6b+11=0,2a24a+2+b26b+9=0,2(a1)2+(b3)2=0,則a1=0,b3=0,解得,a=1,b=3,由三角形三邊關(guān)系可知,三角形三邊分別為1、3、3,ABC的周長為1+3+3=7;(2)x+y=2,y=2x,則x(2x)z24z=5,x22x+1+z2+4z+4=0,(x1)2+(z+2)2=0,則x1=0,z+2=0,解得x=1,y=1,z=2,xyz=2