2019秋六年級數(shù)學(xué)上冊 1-5 單元教案 新人教版.doc

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全冊分析 一、教學(xué)內(nèi)容： 這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、位置與方向、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)、扇形統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)等。 二、教材變化： 分?jǐn)?shù)乘法：突出強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算進行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶?shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。 位置與方向：把實驗教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。 分?jǐn)?shù)除法：“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決的問題。 比：與實驗教材的主要區(qū)別，原來在分?jǐn)?shù)除法單元，本冊作為第四單元單獨學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容基本無變化。 圓： 與實驗教材的主要區(qū)別，通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。 百分?jǐn)?shù)（一）：與實驗教材的主要區(qū)別，把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進行互化。增加用單位“1”解決的實際問題。 扇形統(tǒng)計圖： 與實驗教材的主要區(qū)別，增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計圖的內(nèi)容。 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形：與實驗教材的主要區(qū)別，把實驗教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容。 三、教材分析和建議 本冊教材的結(jié)構(gòu)力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)實驗教材中的風(fēng)格與特點。它仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。 1. 改進分?jǐn)?shù)乘、除法、比的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知識。加強直觀教學(xué)，結(jié)合實際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。加強分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。 （1）不單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運算意義。 （2）通過實際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計算教學(xué)有機地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計算的同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。 （3）借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對分?jǐn)?shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點，設(shè)計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。 2、單獨安排安排“比”的單元，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”放在分?jǐn)?shù)除法后教學(xué)，主要出于兩點考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的理解和對比的認(rèn)識，還可以提高學(xué)生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。 2. 有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，教材仍單獨設(shè)一個單元對百分?jǐn)?shù)進行教學(xué)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算；解決含有百分?jǐn)?shù)的實際問題在解題思路和方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此，教材只對求百分率的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用方面的教學(xué)。緊密結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及利用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。 3. 提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 “位置與方向”注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。以問題為載體，鼓勵學(xué)生通過自主探究、合作交流，克服教學(xué)重難點，初步建立坐標(biāo)觀念。 “圓”單元教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。注重引導(dǎo)學(xué)生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。 4. 加強統(tǒng)計知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。 在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教學(xué)時結(jié)合生活中的統(tǒng)計實例進行，使學(xué)生充分感受統(tǒng)計的現(xiàn)實價值。使學(xué)生通過比較，認(rèn)識各種統(tǒng)計圖的適用性和局限性。 5. 有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)廣角單元，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)模式、應(yīng)用模式的探究過程。充分利用數(shù)與形的對應(yīng)與比較，培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解決數(shù)的問題的意識和能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與美感。 6. 情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。 本冊實驗教材安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。 考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴大等因素，教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用”單元里,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設(shè)計的藝術(shù)品、建筑物等；數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”， 數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。 （2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。 本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”。 （3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教材設(shè)計了很多需要學(xué)生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探究周長與直徑的關(guān)系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學(xué)生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“數(shù)和形”的教學(xué)，教材先安排了數(shù)據(jù)較簡單的問題，讓學(xué)生自己探索解決這類問題并找到規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想和規(guī)律解決復(fù)雜問題。讓學(xué)生有更多的機會進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。 四、教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。 2. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 3. 理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。 4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。 5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。 6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。 7. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。 8. 認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 9. 經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 10. 體會解決問題策略的多樣性及運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。 五、教學(xué)重點 1. 分?jǐn)?shù)乘法和除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。 2. 促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法。 六、 教學(xué)難點 1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算； 2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會靈活解決問題。 3、通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，體會極限思想。 第一單元分?jǐn)?shù)乘法教材分析 教學(xué)內(nèi)容： 與實驗教材的主要區(qū)別突出強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算進行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶?shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。 本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強計算與實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復(fù)雜的求“比一個數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解分?jǐn)?shù)乘法的算理并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)乘法計算。 2. 理解乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運算定律進行一些簡便計算。 3. 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 教學(xué)重點： 1. 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理， 掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)乘法計算。 2. 會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 3、會靈活選擇簡便算法進行分?jǐn)?shù)計算。 教學(xué)難點： 1．充分借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析和推理等能力。 2.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解決問題。 教學(xué)建議： 1. 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識。 本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計算對于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位”1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計算，還要用到約分的知識。 2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)計算。 把計算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，提出數(shù)學(xué)問題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計算。同時注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計算解決實際問題或?qū)W生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用知識解決問題的能力。 3. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。在教材說明中我們已經(jīng)了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動的機會，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。 第一課時 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁例1練習(xí)一1～3。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學(xué)重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。 教具運用：課件 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)舊知，引出課題。 1、 出示復(fù)習(xí)題。 （1） 列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算） （2）計算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝ 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。 2.引出課題。 這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？ （1）分析演示： l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的） l 確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。 l 借助示意圖理解題意 根據(jù)題意列出加法算式 ＋＋ （2） 觀察引導(dǎo)：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。 教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個相加的和。 （4）比較和125兩種算式異同： 提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學(xué)生展開討論）。 通過討論使學(xué)生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。 不同點：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，125是整數(shù)乘整數(shù)。 （5）概括總結(jié)： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。） 2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。 （1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。 問：表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學(xué)生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線） （2）引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論） 觀察結(jié)果：的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。 （3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論） 匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。 根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計算。 3.反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。 三、全課小結(jié)。 第二課時 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁例2，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。 教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)難點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、計算：42 32 97 2、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？ 二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù) 1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量數(shù)量＝總量 （2）根據(jù)題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。123＝36（L） 6 12＝＝6（L） 1 3 12＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1Error! No bookmark name given. 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 學(xué)生獨立解答后匯報。 3、 在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、 歸納總結(jié)： 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。 5、練習(xí)：6= 12= 4= 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。 6、說一說下題錯誤的原因是（ ） 3 A、整數(shù)與分子約分了 5 1 B、整數(shù)與分子相乘了 ＝3 C、整數(shù)與分母相乘了 ＝ 四、鞏固練習(xí)，反饋提高 1、練習(xí)一第2、3題。 五、全課小結(jié) 第三課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一) 教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。 教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。 教學(xué)難點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教具運用：每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 5＝ 5＝ 2＝ 25＝ （2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，小時清理草坪多少平方米？ 二、引入新課。 1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？乘法計算，列式 2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？ 板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 三、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學(xué)生動手操作，教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、結(jié)合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到： ＝＝（板書算式） 四、 遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為 。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？ 3、交流計算方法和思路。 預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？ 5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 四、練習(xí)。 教材第4頁“做一做”的第1、2題。 五、布置作業(yè)：練習(xí)一4～7 第四課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二） 教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁例4，做一做1～3，練習(xí)一8～13。 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生計算的能力。 2、能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學(xué)難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 二、探索新知 1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題 已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時間：30分鐘 所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為30 （1）學(xué)生獨立解答，約分：（㎞） （2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？（強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。 2、教材第5頁“做一做”第2題。 問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度時間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨立計算，最后組織交流。強調(diào)能約分的要先約分再乘。 3、教材第5頁“做一做”第3題。 四、課堂小結(jié)。 五、布置作業(yè)：練習(xí)一8～13 第五課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過練習(xí)，進一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 2、通過練習(xí)，進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。 教學(xué)重點：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。 教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)舊知。 （1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？） （2）分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是什么？ 學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！ 二、探索新知 1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m,50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100. （米） （米） 2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。 這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。 （1）（噸） （2） （噸） 3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。 這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。 （錯）訂正： （錯）訂正： 4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。 這道題是進行分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。） 5、 出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題 據(jù)統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500㎡，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？ l 分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當(dāng)成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量 l 這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識，這個題用乘法解答。 l 學(xué)生獨立完成，匯報想法和結(jié)果。 6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。 練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。 三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？ 第六課時小數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習(xí)二1～4。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程。 3、體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。 教學(xué)重點： 掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、計算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？ 二、探索新知 1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。 （1）、提取題中的已知條件和所求問題 已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。 所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ （3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米） 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。 學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？ 當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進行板書： 小數(shù)和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固練習(xí)。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。 3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 第七課時分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例6、例7，做一做1～2，練習(xí)一5～11。 教學(xué)目標(biāo)： 1、懂得分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。 2、知道整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)運算定律進行一些簡便運算。 3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 教學(xué)重點：會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學(xué)難點： 根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用：課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？ 預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。 2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？ 預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。 213+25 68－54 21（36－14） 二、探索新知 1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。 +1 1－ 學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。 2、分?jǐn)?shù)混合運算 出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？ 3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。 4、 學(xué)生獨立列式。 或 啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。 （2）指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 5、學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） 6、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。 （1）出示算式。 ○ ○ ○ 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ （2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。 （3）總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。 7、應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7. (2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。 2、教材第9頁“做一做”第2題。 四、課堂總結(jié)： 應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。 第八課時 分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁，分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)知識解決問題。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)舊知 （1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進行計算？ （2）分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的？ （3）分?jǐn)?shù)混合運算可以應(yīng)用哪些運算定律使計算簡便？ 2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？ 乘法交換律（ ） 乘法結(jié)合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、導(dǎo)入新課 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計算能力和解決問題的能力。 二、探索新知 1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。 這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。 2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 學(xué)生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。 3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。 這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運算順序。 練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習(xí)。 （錯） 訂正： （錯） 訂正： 4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題 第一個圖形是三角形，S三角形＝ah＝＝（㎡） 第二個圖形是梯形，S梯形＝（a+b）h ＝（+） ＝（㎡） 5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵， 那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙 6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？ 三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題 第九課時 分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁，分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點： 靈活運用所學(xué)知識解決問題。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、根據(jù)運算定律填空。 □□ □□+□□ （□＋□）□ 2、你知道在這一運算過程中應(yīng)用了什么運算定律嗎？ 學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1、出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題 這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說思考的過程。 （這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如可以先轉(zhuǎn)化成再計算。 2、出示教材第13頁“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量， 再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：； 也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 3、出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題 分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是： 5、出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題。 分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。 （1）原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數(shù)15. （2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈即〈.由此可得出，□4〈25，所以□里最大可以填整數(shù)6. （3）原式可以轉(zhuǎn)化為〈，即Error! No bookmark name given.〈。由此得出，5□〈28，所以□里最大可以填整數(shù)5. 三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題 第十課時解決問題（一） 教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例8，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學(xué)難點： 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。 1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題） 這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？ 根據(jù)題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是 ②學(xué)生折一折。 讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學(xué)生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學(xué)生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡）綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學(xué)生嘗試檢驗。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習(xí)：教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 三、課堂小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？ （找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 第十一課時 解決問題（二） 教學(xué)內(nèi)容：教材第14、15頁例9，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。 3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 教學(xué)難點：靈活運用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。 教具運用：課件 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、讀題并說出單位“1”。 （1）黑兔只數(shù)是白兔的。 （2）黑兔只數(shù)的等于白兔只數(shù)。 （3）蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴 2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。 完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？ （青少年每分鐘心跳的次數(shù)） ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。 教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖： “1” 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 ⑤全班交流。 組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結(jié)果的合理性。 2、教材第15頁“做一做” （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。 （3）學(xué)生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流。 3、小結(jié)?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 第十二課時 解決問題練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題。 2、掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。 3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點：能正確判斷單位“1” 教學(xué)難點：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。 教具運用：課件。 教學(xué)過程： 一、 快樂熱身 1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關(guān)系是（ ）。 2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，養(yǎng)鴨多少只？ 分析：鴨比雞的只數(shù)多，說明把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數(shù)也就是求1200的是多少。 學(xué)生思考后解答，匯報下想法。 3、一箱雞蛋重2