機(jī)械原理西北工業(yè)大學(xué)版.ppt

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第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析,4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法,4-2構(gòu)件慣性力的確定,4-3運動副中摩擦力的確定,4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,返回,4-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,與其作用點的速度方向相同或者成銳角；,4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法,1.作用在機(jī)械上的力,（1）驅(qū)動力（2）阻抗力,驅(qū)動機(jī)械運動的力。,其特征：,其功為正功，,阻止機(jī)械運動的力。,其特征：,與其作用點的速度方向相反或成鈍角；,其功為負(fù)功，,稱為阻抗功。,1）有效阻力2）有害阻力,其功稱為有效功或輸出功；,,稱為驅(qū)動功,或輸入功。,（工作阻力）,（非生產(chǎn)阻力）,其功稱為損失功。,,,,2．機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的及方法,（1）任務(wù),確定運動副中的反力,確定機(jī)械上的平衡力或平衡力偶,（2）方法,靜力分析,動態(tài)靜力分析,圖解法和解析法,,機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法(2/2),,,,4-2構(gòu)件慣性力的確定,1．一般力學(xué)方法,以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例,（1）作平面復(fù)合運動的構(gòu)件（如連桿2）,FI2＝－m2aS2,MI2＝－JS2α2,lh2＝MI2/FI2,m1,JS1,m2,JS2,m3,,MI2,,,,（2）作平面移動的構(gòu)件（如滑塊3）,作變速移動時，則,FI3＝－m3aS3,（3）繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如曲柄1）,若曲柄軸線不通過質(zhì)心，則,FI1＝－m1aS1,MI1＝－JS1α1,若其軸線通過質(zhì)心，則,MI1＝－JS1α1,,構(gòu)件慣性力的確定(2/5),,,,是指設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量按一定條件集中于構(gòu)件上某幾個選定點上的假想集中質(zhì)量來代替的方法。,2．質(zhì)量代換法,質(zhì)量代換法,假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量；,代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點。,（1）質(zhì)量代換的參數(shù)條件,代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；,代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；,代換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變。,這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩，從而使構(gòu)件慣性力的確定簡化。,（2）質(zhì)量動代換,同時滿足上述三個條件的質(zhì)量代換稱為動代換。,,構(gòu)件慣性力的確定(3/5),,,,如連桿BC的分布質(zhì)量可用集中在B、K兩點的集中質(zhì)量mB、mK來代換。,mB+mK＝m2,mBb＝mKk,mBb2＋mKk2＝JS2,在工程中，一般選定代換點B的位置，則,k＝JS2/(m2b),mB＝m2k/(b+k),mK＝m2b/(b+k),代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變。,代換點K的位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。,動代換：優(yōu)點：缺點：,,構(gòu)件慣性力的確定(4/5),,,,構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的。,（3）質(zhì)量靜代換,只滿足前兩個條件的質(zhì)量代換稱為靜代換。,如連桿BC的分布質(zhì)量可用B、C兩點集中質(zhì)量mB、mC代換，則,mB＝m2c/(b+c),mC＝m2b/(b+c),靜代換：優(yōu)缺點：,,構(gòu)件慣性力的確定(5/5),,,,（1）摩擦力的確定,移動副中滑塊在力F的作用下右移時,,所受的摩擦力為,Ff21=fFN21,式中f為摩擦系數(shù)。,FN21的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)：,1）平面接觸:,FN21=G，,2）槽面接觸:,FN21=G/sinθ,4-3運動副中摩擦力的確定,1．移動副中摩擦力的確定,,,,3）半圓柱面接觸:,FN21=kG，（k=1~π/2）,摩擦力計算的通式:,,Ff21=fFN21=fvG,其中,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),其取值為:,平面接觸:fv=f；,槽面接觸:fv=f/sinθ；,半圓柱面接觸:fv=kf，（k=1~π/2）。,說明引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后,使不同接觸形狀的移動副中的摩擦力計算和大小比較大為簡化。,因而這也是工程中簡化處理問題的一種重要方法。,,運動副中摩擦力的確定(2/8),,,,稱為摩擦角，,（2）總反力方向的確定,,運動副中的法向反力與摩擦力的合力FR21,稱為運動副中的總反力，,總反力與法向力之間的夾角φ，,總反力方向的確定方法：,1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ；,2）FR21偏斜的方向應(yīng)與相對速度v12的方向相反。,舉例：,,運動副中摩擦力的確定(3/8),例4-1斜面機(jī)構(gòu),例4-2螺旋機(jī)構(gòu),,,,軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與G大小相等，方向相反。,ρ稱為摩擦圓半徑。,2．轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定,2.1軸頸的摩擦,(1）摩擦力矩的確定,轉(zhuǎn)動副中摩擦力Ff21對軸頸的摩擦力矩為,,Mf=Ff21r=fvGr,,軸承2對軸頸1的作用力也用總反力FR21來表示,,則FR21=-G,,故Mf=fvGr,式中ρ=fvr,,具體軸頸其ρ為定值,,故可作摩擦圓,,結(jié)論,=FR21ρ,只要軸頸相對軸承運動，,,運動副中摩擦力的確定(4/8),,Ff21=fvG,fv=(1～π/2)f,,,,,（2）總反力方向的確定,1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦?xí)r總反力的方向；,2）計摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切；,3）總反力FR21對軸心之矩的方向必與軸頸1相對軸承2的相對角速度ω12的方向相反。,舉例：,,運動副中摩擦力的確定(5/8),例4-3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,例4-4曲柄滑塊機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,,,,當(dāng)軸端1在止推軸承2上旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。,2.2軸端的摩擦,則其正壓力dFN=pds，,取環(huán)形微面積ds=2πρdρ，,設(shè)ds上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，,摩擦力dFf=fdFN=fpds，,故其摩擦力矩dMf為,dMf=ρdFf=ρfpds,軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。,其摩擦力矩的大小確定如下：,,運動副中摩擦力的確定(6/8),,,,極易壓潰，故軸端常做成空心的。,而較符合實際的假設(shè)是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合pρ＝常數(shù)的規(guī)律。,對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的軸端和軸承，,1）新軸端,各接觸面壓強(qiáng)處處相等，,即p=G/[π(R2-r2)]=常數(shù)，,2）跑合軸端,=fG(R+r)/2,根據(jù)pρ=常數(shù)的關(guān)系得知，,在軸端中心部分的壓強(qiáng)非常大，,軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為跑合軸端。,此時軸端和軸承接觸面各處的壓強(qiáng)已不能再假定為處處相等。,總摩擦力矩Mf為,,運動副中摩擦力的確定(7/8),,,,故有滾動摩擦力和滑動摩擦力；,,3．平面高副中摩擦力的確定,平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，,因滾動摩擦力一般較小，,平面高副中摩擦力的確定，,其總反力方向的確定為：,1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；,2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對構(gòu)件2的相對速度v12的方向相反。,機(jī)構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。,通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。,,運動副中摩擦力的確定(8/8),,,,,4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,1．機(jī)構(gòu)組的靜定條件:,在不考慮摩擦?xí)r，平面運動副中反力作用線的方向及大小未知要素如下：,轉(zhuǎn)動副,通過轉(zhuǎn)動副中心，大小及方向未知；,移動副,沿導(dǎo)路法線方向，作用點的位置及大小未知；,平面高副,沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。,,,,根據(jù)每個構(gòu)件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，,,設(shè)由n個構(gòu)件和pl個低副和ph個高副組成的構(gòu)件組，,結(jié)論,基本桿組都滿足靜定條件。,則得此構(gòu)件組的靜定條件為：,3n=2pl+ph,2．用圖解法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,（1）分析步驟,首先,求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生慣性力的機(jī)構(gòu)上；,其次,根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；,最后,按照由外力全部已知的構(gòu)件組開始，逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件，順序依次建立力平衡條件，并進(jìn)行作圖求解。,（2）舉例,,不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(2/3),平面六桿機(jī)構(gòu)的受力分析,,,,其共同點都是根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關(guān)系式，再求解。,,,3．用解析法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,,,機(jī)構(gòu)力分析的解析方法很多，,（2）復(fù)數(shù)法,由于圖解法精度不高，而且當(dāng)需機(jī)構(gòu)一系列位置的力分析時，圖解過程相當(dāng)繁瑣。為了提高分析力分析精度，,所以需要采用解析法。,下面介紹三種方法：矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。,,不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(3/3),（1）矢量方程解析法,（3）矩陣法,,,,考慮不考慮摩擦力的分析的結(jié)果可能相差一個數(shù)量級，,在考慮摩擦?xí)r進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，關(guān)鍵是確定運動副中總反力的方向，,就不難在考慮摩擦的條件下對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了，,＊4-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,,小結(jié),而且一般都先從二力構(gòu)件作起。,此外，對沖床等設(shè)備的傳動機(jī)構(gòu)，,掌握了對運動副中的摩擦進(jìn)行分析的方法后，,下面舉例加以說明。,但有些情況下，運動副中總反力的方向不能直接定出，因而無法解。,在此情況下，可以采用逐次逼近的方法來確定。,故對此類設(shè)備在作力的分析時必須計及摩擦。,例4-5鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,例4-6曲柄滑塊機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,,,,