七年級下冊數(shù)學期末復(fù)習

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1、2. 3. 4. 5. 6. .選擇題（共10小題） 如圖，能判定 EB// AC的條件是 七年級下冊數(shù)學期末復(fù)習 A. / A=Z ABE B. / A=Z EBD C. / C=Z ABC D. / 如果/ a 與/ 3的兩邊分別平行，與/ 3的3倍少36 A. 18 B , 126 C. 18或126 D.以上都不對 如果-b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（ A. - b也是-a的立方根 C. b是-a的立方根 弧的算術(shù)平方根是（ A. 2 B. - 2 C. 丁 在平面直角坐標系中，點 P D. A.第一象限B.第二象限C. C=Z ABE

2、 ) ，則/ a的度數(shù)是（ B. b是a的立方根 D. b都是a的立方根 牛為，2）在（ ） 第三象限D(zhuǎn).第四象限 如圖，平面直角坐標系中， A B兩點的坐標分別為（2, 0）、 (0,1),若將 線段AB平移至A1B1,則a, b的值分別為（ 7. 8. 9. A. 1 在方程 3 B. 1, 2 C, 2, 1 D. 1, 1 三-工=5中，用關(guān)于x的代數(shù)式表示V,正確的是（ 2 3 A. x= 方程組 A. A(3 ,b) 9 9 3 —y - 10 B. x/y+10 C. y=^x - 15 D. 3 3 2 y=)y+15 4x+

3、3b1y=5c( L 的解為 4 a2肝3b 27=5 c 2 x=4 - B.d y=6 工二5 y=10 D. x=10 尸15 當xvav0時，x2與ax的大小關(guān)系是（ A. x2> ax B. x2> ax C. x2< ax D. x2< ax 10.九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù) 分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）.若將不低于23分的成績評為合格, 則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是（ A. 80% B. 70% C. 92% D. 86% 二.填空題（共10小題） 11 .如圖，把一

4、張長方形紙條 ABCD& EF折疊，若/ 1=50 ,貝U/ AEG= D B cr 12 .如圖，直線 AB// CD直線EF分別于AB, CD交于點E, F, FP) EF于點F,且與/ BEF的平分線交于點 P,若/ 1=20 ,則/ P的度數(shù)是. \ 13 .設(shè)n為整數(shù)，且 n＜比五＜n+1,則n=. 用

5、B 14 .如果某一個數(shù)的一個平方根是- 3,那么這個數(shù)是 \ ]＞尸 — C—~口 15,已知實數(shù)x, y滿足方程組0+5尸12,則(x+y)…=. \ 二 8 16 .《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就. 《九章算術(shù)》中 記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何？譯文：假設(shè)有 5頭 牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少？若設(shè)每頭牛值金 x兩, 每只羊值金y兩，可列方程組為 17 .若關(guān)于x, y的二元一次方程組1"+第二Tk+1的解滿足x+y＞2,則k的取值范

6、圍是— Lx+2y=2 18 .如果不等式 3x- mK 0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么m的范圍是 . 19 .為了解某區(qū)3600名九年級學生的體育訓(xùn)練情況，隨機抽取了區(qū)內(nèi) 200名九年級學生進 行了一次體育模擬測試，把測試結(jié)果分為四個等級： A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格; D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計圖，由此估計全區(qū)九年級體育測試成績 可以達到優(yōu)秀的人數(shù)約為 人. 20.小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表: 通話時間x/min 0< x< 5 5< x< 10 10

7、次數(shù)) 20 16 9 5 則通話時間不超過 10min的頻率為 三.解答題(共10小題) 21 .如圖，O是直線 AB上一點，OE任一條射線， 。葉分/ AOC OE平分/ BOC (1)圖中/ BOD勺鄰補角為 , /AOE的鄰補角為 ; (2)如果/ COD=25 ,那么/ BOE=—, 如果/ COD=60 ,那么/ BOE=; (3)試猜想/ CODW/ BOEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. D 22 .如圖，/ ABD和/ BDC勺平分線交于 E, BE交CD于點F, Z 1 + 7 2=901 (1)試說明：AB// CQ (2)若/2

8、=25 ,求/ BFC的度數(shù). 23 .小麗想在一塊面積為 36宿正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為 30吊的長方形紙片，并且使它 的長寬的比為2: 1.問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，為什么？ 24 .已知平面直角坐標系中有一點 M (m- 1, 2m+3 (1)點M到x軸的距離為1時，M的坐標？ (2)點N (5, - 1)且MM x軸時，M的坐標？ 25 .某中學新建了一棟四層的教學樓，每層樓有 10間教室，進出這棟教學樓共有 4個門，其中兩個正門大 小相同，兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對 4個門進行了測試，當同時開啟一個正門和兩個側(cè)

9、門時， 分鐘內(nèi)可以通過 560名學生；當同時開啟一個正門和一個側(cè)門時， 4分鐘內(nèi)可以通過 800名學生. (1)求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學生？ (2)檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20%安全檢查規(guī)定：在緊急情況下 全樓的學生應(yīng)在 5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有 45名學生，問：該教 學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由. 26 .閱讀理解： 善于思考的小淇在解方程組 [2”一產(chǎn)3,①時，發(fā)現(xiàn)方程①和方程②之間存在一定的關(guān)系， 他的解法如下: [2x-5y=5,② 解：將方程②變形為 2

10、x - 3y - 2y=5③， 把方程①代入方程③，得 3-2y=5, 解得y= - 1. 把y= T 代入方程①，得x=0. 所以原方程組的解為 ‘1 小淇的這種解法叫“整體換元”法，請用“整體換元”法完成下列問題: 對、工” (2x+5y=3① (1)解萬程組：1 1.4x+5 尸 5② i .把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?—； ii .原方程組的解為 (2)解方程組: 3i-2y=5 7x-4y=14 27 .某校“棋樂無窮”社團前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表 (近期兩種材質(zhì)象棋的售價一直不變) 塑料象棋 玻璃象棋 總價(元) %L、

11、次(盒) 1 3 26 第二次(盒) 3 2 29 (1)若該社團計劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各 5盒，則需要多少元? (2)若該社團準備購買這兩種材質(zhì)的象棋共 50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的 3倍, 請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由. 28 .為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府今年投資 112萬元，建成40個公共自行車站點，共計配置 720輛公共自 行車，今后將逐年增加投資， 用于建設(shè)新站點、配置公共自行車.預(yù)計2019年將投資340.5萬元，新建120 個公共自行車站點、配置 2205輛公共自行車. (1)分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價；

12、 (2)若到2020年該市政府將再建造 m個新站點和配置(2600-m)臺公共自行車，并且自行車數(shù)量( 2600 -m)不超過新站點數(shù)量 m的12倍，求市政府至少要投入多少萬元的資金？(注：從今年起至 2020年，每 個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變) 29 . 6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國，人人共享，人人 有責的信息，小明積極學習與宣傳，并從四個方面 A-空氣?^染，B-淡水資源危機，C-土地荒漠化，D- 全球變暖，對全校同學進行了隨機抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題(每人限選一項) ，以 關(guān)注問題 頻數(shù)

13、 頻率 A 24 b B 12 0.2 C n 0.1 D 18 m 合計 a 1 下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表: 根據(jù)表中提供的信息解答以下問題: (1)表中的a=, b= (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整; (3)如果小明所在的學校有 4200名學生，那么根據(jù)小明提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學生大 約有多少人? 39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪 30 .某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字 制成如下的圖表. 組別 正常字數(shù)x 人數(shù) A 0

14、 C 16

15、=Z ABC D. / C=Z ABE 【解答】 解：A、/A=/ ABE根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出 EB// AC,故本選項正確. B、 /A=/ EBD不能判斷出EB// AC,故本選項錯誤; C、BG /C=/ ABC只能判斷出 AB=AC不能判斷出 EB// AC,故本選項錯誤; D、/ C=/ ABE不能判斷出EB// AC,故本選項錯誤; 故選：A. 2. （2017?東方模擬）如果/ a與/ 3的兩邊分別平行，/ a與/ 3的3倍少36 ,則/ a的度數(shù)是（ A. 18 B . 126 C. 18 或 126 D.以上都不對 【解答】 解：?

16、??/”與/ 3的兩邊分別平行， a與/ 3相等或互補， 設(shè)/ a =x , .一/ a與/ 3的3倍少36 , ，若與/ 3相等，則x=3x-36,解得：x=18, 若/ a 與/ 3 互補，則 x=3 （ 180-x） - 36,解得：x=126, ???/ a的度數(shù)是18或126 . 故選C. 3. （2017?齊寧模擬）如果-b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A. - b也是-a的立方根 B. b是a的立方根 C. b是-a的立方根 D. b都是a的立方根 【解答】 解：如果-b是a的立方根，即 弧=-b,那么初W="即b是-a的立方根， 故選C

17、4. （2017年亶縣三模） 牛港的算術(shù)平方根是（ ） A. 2 B. - 2 C D. 土 _：  【解答】 解：: 洞=4, 4的算術(shù)平方很是 2, ???法后的算術(shù)平方根是2, 故選A. 5. （2017?呼和浩特一模）在平面直角坐標系中，點 P （-幻與，2）在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 【解答】解：?，煙＞。， ，點P （-郎與，2）在第一象限. 故選A. 6. （2017?賓海新區(qū)一模）如圖，平面直角坐標系中， A、B兩點的坐標分別為（2, 0）、（0, 1）,若將線段 AB平移至AiBi,則a, b的值分別為（ A.

18、1,3 B. 1, 2 C, 2, 1 D. 1, 1 【解答】解：A、B兩點的坐標分別為（ 2, 0)、(0, 1),平移后 A1 (3, b), B (a, 2), ???線段AB向右平移1個單位，向上平移 1個單位, ，a=0+1=1, b=0+1=1, 故選：D. 7. （2017喻曙區(qū)模擬）在方程 三-工=5中，用關(guān)于x的代數(shù)式表示V,正確的是（ ） 2 3 9 9 3 3 A. x=—y - 10B. x=—v+10 C. y=x-15 D. yly+15 3 3 2 2 【解答】 解：方程三-工=5, 2 3 整理得：v=3l30 =j

19、_x -15, 2 2 故選C 8. （2017獅城區(qū)模擬） 方程組, / z+biy=ci 的解為 氣z+b/二c? 4at x+3biy=5ci 的解為( ) 432 2y = 5c之  A. x=4 、尸6 B. K= 5 八 C. ，尸6 d」 廠10 I x=10 ，行15 【解答】解: ?.?方程組 x二 4 ? Ly=6 20% +30b 1=5c1 ? 20 壯2+30b之二5c2 又???方程組， 44 x+3b =5c [ ? 4 a? x+3b jy=5c 2 20-4 x 30 二 3y 解得

20、 卜二5 1戶10 故選：C. 9. （2017出爾伯特縣一模）當 xv av 0時，x2與ax的大小關(guān)系是（ ） A. x2>ax B. x2> ax C. x2< ax D. x2< ax 【解答】解：???xva〈0, ，兩邊都乘以x得：x2> ax, 故選A. 10. （2016演岡模擬）九年級（ 3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方 圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）.若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占 A. 80% B. 70% C. 92% D. 86% 50-4 100%=92% 5

21、0 【解答】 解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是 故選C. .填空題（共10小題） 11. （2017維漢模擬）如圖，把一張長方形紙條 ABCDgEF折疊，若/ 1=50 ,則/ AEG= 80 【解答】 解：二?四邊形 ABC比長方形, AD// BC, DEF之1=50 , ???沿EF折疊D到D, / FEG=/ DEF=50 , ? ./AEG=180 - 50 - 50 =80 , 故答案為：80 . 12. （2017肝B江區(qū)一模）如圖，直線 AB// CD直線EF分另I」于AB, C法于點E, F, FPL EF于點F,且與/

22、BEF的平分線交于點 巳 若Z 1=20 ,則/ P的度數(shù)是 55 . 【解答】 解：AB// cq FP EF于點 F, 7 1=20 , ，/BEF=180 - 90 -20 =70 , .一/BEF的平分線為PE, .,-7 2=35 , 又FP EF, . .R△EFP中，Z P=90 -35 =55 . 故答案為：55 . 13. （2017?麗水模^設(shè) n為整數(shù)，且n

23、數(shù)是 9 . 【解答】解：一個數(shù)的一個平方根是-3, ，這個數(shù)是：（-3） 2=9, k+5尸 12,則(x+y) x-3y= _L . L 無寸二 8 一25 一 【解答】解：. x+5y-120 L 3x^=8 15. （2017?姜堰區(qū)一模）已知實數(shù) x, y滿足方程組1 ① + ②得：4 (x+y) =20,即 x+y=5 , ②—①得：2 (x—3y) =-4,即 x- 3y=- 2, 則原式==L, 25 故答案為：一 25 16. （2017?邵陽縣二模）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成 就.《九章算術(shù)

24、》中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何? 譯文：假設(shè)有 5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少？若 設(shè)每頭牛值金 x兩，每只羊值金 y兩，可列方程組為 5x+2y=10 —12z+5y=8 " 【解答】解: 根據(jù)題意得: 5x+2y=10 2x+5y=8 故答案為: 5i+2y=10 2x+5y=8 q+1 17. （2017泊春模擬）若關(guān)于 x, y的二元一次方程組， ’ 的解滿足x+y >2,則k的取值范圍是 x+2y=2 【解答】 解：將方程組中兩方程相

25、加可得： 3x+3y= - 3k+3, 貝 U x+y= - k+1 , x+y >2, - k+1 >2, 解得：kv- 1, 故答案為：k<- 1. 18. （2017?仁壽縣模擬）如果不等式 3x-m< 0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么m的范圍是 9W m< 12 【解答】解：解不等式3x- mK 0得到：x<—, 3 ???正整數(shù)解為1, 2, 3, 3wJ2<4, 3 解得 9W RK 12 . 故答案為：9

26、擬測試，把測試結(jié)果分為四個等級： A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不 及格，并將測試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計圖，由此估計全區(qū)九年級體育測試成績可以達到優(yōu)秀的人數(shù)約 為 360 人. 【解答】解：由題意可得， 九年級體育測試成績可以達到優(yōu)秀的人數(shù)約為： 3600 X （ 1 - 30%- 35%- 25% =360 （人）， 故答案為：360. 20. （2017?張家港市一模）小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表: 通話時間x/min 0< x< 5 5< x< 10 10

27、 20 16 9 5 則通話時間不超過 10min的頻率為 工四 ―25 一 【解答】 解：通話時間不超過 10min的頻率為 20+16-=36=18 20+16+9+5 50 25 故答案是：逆. 25 三.解答題（共10小題） 21. （2017春?江西期中）如圖， O是直線AB上一點，OC為任一條射線， 。葉分/ AOC OE平分/ BOC （1）圖中/ BOD勺鄰補角為 ZAOD, / AOEW鄰補角為 / BOE ; （2）如果/ COD=25 ,那么/ BOE= 65 , 如果/ COD=60 ,那么/ BOE= 30 ; （3）試猜想/ CO

28、DW/ BOEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 【解答】 解：(1)如圖所示：/ BOD勺鄰補角為：/ AOD /AOE的鄰補角為：/ BOE 故答案為：/ AOD / BOE (2) .. /COD=25 , . AOC=2< 25 =50 , ? ./ BOC=130 , ? ./ BOEix 130 =65 , 2 COD=60 , / AOC=20 , / BOC=60 , ? ?/ BOe1/BOC=30 , 2 故答案為：65 , 30 ; (3)由題意可得： / COD廿 BOE =工/AOCil/BOC 2 2 =—(/ AOC它 BOC 2

29、 =90 . 22. (2017春?桐鄉(xiāng)市期中)如圖，/ ABD和/BDC的平分線交于 E, BE交CD于點F, Z 1 + 7 2=90 (1)試說明：AB// CQ (2)若/2=25 ,求/ BFC的度數(shù). 【解答】 解：（1） .一/ ABD和/ BDC的平分線交于E, ABD=2 1, / BDC=2 2, 1 + 7 2=90 , ? ./ ABD+/ BDC=180 , ? .AB// CQ (2) ??? DE平分/ BDC ? ./ EDF=Z 2=25 , 1 + 7 2=90 , ，/FED=90 , .?.Z 3=180 -90

30、-25 =65 . ? ./ BFC=180 - Z 3=115 . 23. (2017春?薊縣期中)小麗想在一塊面積為 36m?正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為 30#的長 方形紙片，并且使它的長寬的比為 2: 1.問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，為 什么？ 【解答】 解：不能，設(shè)長方形紙片的長為 2xcm,寬為xcm,則： 2x?x=30, 2x2=30, x2=15, x=二， 則長方形紙片的長為 2 .了cm, 因為2后＞6,而正形紙片的邊長為?V泰cm=6cm所以不能裁剪出符合要求的長方形. 24. (2017春?樂亭縣期中)已知平

31、面直角坐標系中有一點 M (m- 1, 2m+3) (1)點M到x軸的距離為1時，M的坐標？ (2)點N (5, - 1)且MM x軸時，M的坐標？ 【解答】解：(1)二?點M (m- 1, 2m+3),點M到x軸的距離為1, |2m+3|=1 , 解得，m=- 1 或 m=- 2, 當m=- 1時，點M的坐標為(-2, 1), 當m=- 2時，點M的坐標為(-3, - 1); (2) .?點 M (m— 1, 2m+3,點 N (5, — 1)且 MN x 軸, 2m+3=- 1, 解得，m=- 2, 故點M的坐標為(-3, - 1). 25. (20177W仙區(qū)模擬

32、)某中學新建了一棟四層的教學樓，每層樓有 10間教室，進出這棟教學樓共有 4個 門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對 4個門進行了測試，當同時開啟一個 正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一個正門和一個側(cè)門時， 4分鐘內(nèi)可以通過 800名學生. (1)求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學生？ (2)檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20%安全檢查規(guī)定：在緊急情況下 全樓的學生應(yīng)在 5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有 45名學生，問：該教 學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？

33、請說明理由. 【解答】 解：(1)設(shè)一個正門平均每分鐘通過 x名學生，一個側(cè)門平均每分鐘通過 y名學生，由題意，得 r2x1-4y=560 L 4x4-4^=800 加/曰 fu=120 解得：1 . (y=80 答：一個正門平士^每分鐘通過 120名學生，一個側(cè)門平均每分鐘通過 80名學生； (2)由題意，得 共有學生：45 X 10X4=1800, 1800學生通過的時間為：1800+ ( 120+80) X 0.8 X 2=4分鐘. S ，該教學樓建造的這 4個門不符合安全規(guī)定. 26. (2017春?高平市期中)閱讀理解： (2x-3y=3,① 善于思考的

34、小淇在解方程組 時，發(fā)現(xiàn)方程①和方程②之間存在一定的關(guān)系， 他的解法如下: 12K-5尸5,② 解：將方程②變形為 2x - 3y - 2y=5③， 把方程①代入方程③，得 3-2y=5, 解得y= - 1. 把y= T 代入方程①，得x=0. (戈二0 所以原方程組的解為， 小淇的這種解法叫“整體換元”法，請用 “整體換元”法完成下列問題: （1）解方程組: ’2葉5尸3① 《什5y=5② i .把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)? 4x+3 — 2x=5 ; ii .原方程組的解為 X=1 1 — （2）解方程組: 3x-2y=5 17x-4y=14

35、【解答】 解：（1）解方程組: ‘2"5尸3① dx+5y=5 ② i .把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?4x+3 - 2x=5; ii .原方程組的解為 X=1 1 ; 故答案為：4x+3-2x=5;， ’3x-2y=5① l7k-4 尸 14 ② 由①得2y=3x-5③, 把③代入②，得 7x- 2 (3x — 5) =14, 解得x=4, 將x=4代入①，得 12- 2y=5, 7 解得y=—, 占1 x=4 原方程組的解為， 7 產(chǎn)萬 27. （2017?安徽模擬）某?！捌鍢窡o窮”社團前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表（

36、近期兩種材質(zhì)象 棋的售價一直不變）； 塑料象棋 玻璃象棋 總價（元） %L、次（盒） 1 3 26 第二次（盒） 3 2 29 （1）若該社團計劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各 5盒，則需要多少元? (2)若該社團準備購買這兩種材質(zhì)的象棋共 50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的 3倍， 請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由. 【解答】 解：(1)設(shè)一盒塑料象棋的售價是 x元，一盒玻璃象棋的售價是 y元， 依題意得，付除2 6 , t2y+3x=29 解得“二a L產(chǎn)7 (5+7) X 5=60 (元)， 所以采購這兩種材質(zhì)的象棋各 5盒需要

37、60元； (2)設(shè)購進玻璃象棋 m盒，總費用為 w元， 依題意得 w=5X (50-mj) +7m=2m+250 所以當m取最小值時w有最小值， 因為 50 - 3m, 解得 12.5 , 而m為正整數(shù)， 所以當 m=13時，w最小=2X 13+250=276,此時 50— 13=37. 所以最省錢的購買方案是購進塑料象棋 37盒，玻璃象棋13盒. 28. (2017?南崗區(qū)二模)為了倡導(dǎo)綠色出彳T,某市政府今年投資 112萬元，建成40個公共自行車站點，共 計配置720輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車.預(yù)計 2019年將投資 340.5萬

38、元，新建120個公共自行車站點、配置 2205輛公共自行車. (1)分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價； (2)若到2020年該市政府將再建造 m個新站點和配置(2600-m)臺公共自行車，并且自行車數(shù)量( 2600 -m)不超過新站點數(shù)量 m的12倍，求市政府至少要投入多少萬元的資金？(注：從今年起至 2020年，每 個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變) 【解答】 解：(1)設(shè)每個站點造價 x萬元，自行車單價為 y萬元.根據(jù)題意可得： r40x+720y=112 1120+22。5y=340. 5 (x=l 解得： Wi 答：每個站點造價為 1萬元，自行車單價

39、為 0.1萬元； (2)二.自行車數(shù)量(2600 -項 不超過新站點數(shù)量 m的12倍， 2600 - me 12m, 解得：200, ;要使市政府的資金最少，則 m取最小的正整數(shù) 200, ，市政府至少要投入的資金 =(2600-200) X 0.1+200 X 1=440 (萬元). 29. (2017?邵陽縣*II擬)6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中 國，人人共享，人人有責的信息，小明積極學習與宣傳，并從四個方面 A-空氣?^染，B-淡水資源危機，C -土地荒漠化，D-全球變暖，對全校同學進行了隨機抽樣調(diào)查， 了解他們在這四個方面中

40、最關(guān)注的問題 (每 人限選一項)，以下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表: 關(guān)注問題 頻數(shù) 頻率 A 24 b B 12 0.2 C n 0.1 D 18 m 合計 a 1 根據(jù)表中提供的信息解答以下問題: (1)表中的 a= 60 , b= 0.4 ; (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)如果小明所在的學校有 4200名學生，那么根據(jù)小明提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學生大 b=24 +60=0.4 ; 故答案為：60, 0.4 ; (2)根據(jù)題意得：n=60- ( 24+12+18) =6, 補全條形統(tǒng)計圖，如

41、圖所示； (3)由表格得： m=1匕 60=0.3 , 4200X03=1260 （人）. 39個.隨機抽取了部分 30. (2017麻仙區(qū)模擬)某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字 學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表. 組別 正常字數(shù)x 人數(shù) A 0

42、扇形統(tǒng)計圖中“C 組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 90 24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫 (3)已知該校共有 900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于 【解答】解：(1)從條形圖可知, 各組別人數(shù)分布比例 B組有15人, 30% E組所占的百分比是 20% 從扇形圖可知，B組所占的百分比是15% D組所占的百分比是 15+ 15%=10Q 100X 30%=3Q 100X 20%=2Q m=30, n=20; (2) “C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 25+ 100X 360 =90 ; (3)估計這所學校本次聽寫比賽不合格的 學生人數(shù)為：900 X ( 10%+15%+25% =450 人.