2018年電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12全套試題匯總

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小抄版一、單項(xiàng)選擇題(每題 3 分，本題共 15 分) 1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ( C． ） ．1lnxy???A． B． C． D． 2yx??xel sinyx?2．設(shè)需求量 對(duì)價(jià)格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ D． ） 。qp()32qp?pE32p?A． B． C D．3? p3．下列無(wú)窮積分收斂的是 (B． )． 21dx???A． B． C． D． 0xed??? 21?31dx??? 1lnxd???4．設(shè) 為 矩陣， 為 矩陣，則下列運(yùn)算中（ A. ）可以進(jìn)行。2?3BA. 　 　 B. C. D. BT TBA5．線(xiàn)性方程組 解的情況是（ D．無(wú)解 ） ．120x?????A．有唯一解 B．只有 0 解 C．有無(wú)窮多解 D．無(wú)解1．函數(shù) 的定義域是 ( D． ） ．lg(1)xy??1x???且A． B． C． D． ??010x???且2．下列函數(shù)在指定區(qū)間 上單調(diào)增加的是（ B． ） 。(,)?xeA． B． C． D．sinxxe2 33．下列定積分中積分值為 0 的是(A． )． 1d??A． B． C． D． 12xed??12xe??2(sin)xd????3(cos)xd????4．設(shè) 為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C. ） 。B)TAB?A. 　 B. C. D. ()T?11()(T??()TBA11()()TTAB???5．若線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為 ，則當(dāng) （ A． ）時(shí)線(xiàn)性方程組無(wú)解．20A???????=2A． B．0 C．1 D．2121．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ） ．2xey???小抄版A． B． C． D． 3yx??1lnxy???2xey???2sinyx?2．設(shè)需求量 對(duì)價(jià)格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ D． ） 。qp()32qppE32pA． B． C． D．3??32?32p?3．下列無(wú)窮積分中收斂的是(C． )． 21dx???A． B． C． D． 0xed???3121dx???0sinxd???4．設(shè) 為 矩陣， 為 矩陣， 且乘積矩陣 有意義，則 為 ( B. ) 矩陣。3?5TAB4?A. 　 　 B. C. D. 224?5535．線(xiàn)性方程組 的解的情況是（ A．無(wú)解 ） ．12x?????A．無(wú)解 B．只有 0 解 C．有唯一解 D．有無(wú)窮多解1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ） ．1lnxy??A． B． C． D． 3yx??xe??1lnxy???sinyx?2．設(shè)需求量 對(duì)價(jià)格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ A． ） 。qp2()10pqpE2A． B． C． D．?5?50p3．下列函數(shù)中(B． )是 的原函數(shù)． 21cosx2inxA． B． C． D． 2csx1cos2cosx2cosx4．設(shè) ，則 ( C. 2 ) 。1032????????)rA?A. 0　 　 B. 1 C. 2 D. 35．線(xiàn)性方程組 的解的情況是（ D．有唯一解 ） ．210x??????????A．無(wú)解 B．有無(wú)窮多解 C．只有 0 解 D．有唯一解1．.下列畫(huà)數(shù)中為奇函數(shù)是(C． ） ．2sinxA． B． C． D． lnx2cosx2sinx 2x?小抄版2．當(dāng) 時(shí)，變量（ D． ）為無(wú)窮小量。1x?lnxA． B． C． D．?sinx5x lnx3．若函數(shù) ，在 處連續(xù)，則 ( B． )． 2, 0()fxkx???????k1A． B． C． D． 1124．在切線(xiàn)斜率為 的積分曲線(xiàn)族中，通過(guò)點(diǎn)（3,5）點(diǎn)的曲線(xiàn)方程是（ A. ）4yx??A. 　 　 B. C. D. 2yx??24yx??2?2yx??5．設(shè) ，則 （ C． ） ．ln()fd??()f21ln?A． B． C． D．lxlxx2lnx1．.下列各函數(shù)對(duì)中， （ D． ）中的兩個(gè)函數(shù)相等．22()sinco,()1fg??A． B． 2(),fxgx?(),fxx??C． D． 2ln,()lny 22sinco,()1fg??2．已知 ，當(dāng)（ A． ）時(shí)， 為無(wú)窮小量。1sixf?0x?()fxA． B． C． D．0???x???3．若函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，則(B． 但 )是錯(cuò)誤的． ()f00lim(),xf?0Af?A．函數(shù) 在點(diǎn) 處有定義 B． 但x0li,xf0(fxC．函數(shù) 在點(diǎn) 處連續(xù) D．函數(shù) 在點(diǎn) 處可微()f0 ()04．下列函數(shù)中， （D. ）是 的原函數(shù)。21cosx?2sinA. 　 　 B. C. D. 21cosxcx2cosx21cosx?5．計(jì)算無(wú)窮限積分 （ C． ） ．31d????2A．0 B． C． D．1??二、填空題(每題 3 分，共 15 分)6．函數(shù) 的定義域是　 　 　　　．24)xf?(,2](,)???7．函數(shù) 的間斷點(diǎn)是 ．1(xfe?0x?8．若 ，則 ．)()dFC??()efd??()xFec?小抄版9．設(shè) ，當(dāng) 　　0 　 時(shí)， 是對(duì)稱(chēng)矩陣。1023Aa????????a?A10．若線(xiàn)性方程組 有非零解，則 　?。? 　　　 　。12x??????6．函數(shù) 的圖形關(guān)于　　原點(diǎn) 　　　對(duì)稱(chēng)．()xef??7．已知 ，當(dāng) 0 時(shí)， 為無(wú)窮小量。sin1fx?()fx8．若 ，則 ．()()dFC??(23)fxd???123)Fc??9．設(shè)矩陣 可逆，B 是 A 的逆矩陣，則當(dāng) =　　 　 。1TTB10．若 n 元線(xiàn)性方程組 滿(mǎn)足 ，則該線(xiàn)性方程組　　有非零解 　　 　。0X?()rn?6．函數(shù) 的定義域是　　 　　?。?()l52fxx??(5,2),)????7．函數(shù) 的間斷點(diǎn)是 。xe8．若 ，則 = ．2()fdc??()fxln4x9．設(shè) ，則 　　　1 。13A???????()rA?10．設(shè)齊次線(xiàn)性方程組 滿(mǎn)，且 ，則方程組一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為　　　　3 　。5XO??()26．設(shè) ，則 =　 x2+4　　　?。?(1)fxx??f7．若函數(shù) 在 處連續(xù)，則 k= 2 。sin,0(),fkx??????x?8．若 ，則 1/2F(2x-3)+c ．()()fdFc??(23)fd??9．若 A 為 n 階可逆矩陣，則 　　　n 。rA?10．齊次線(xiàn)性方程組 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為 ，則此方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為　 　XO1230A????????2　　 　。1．下列各函數(shù)對(duì)中，( D )中的兩個(gè)函數(shù)相等．小抄版2．函數(shù) 在 處連續(xù)，則 （ C．1 ） 。sin,0()xfk???????k3．下列定積分中積分值為 0 的是( A )． 4．設(shè) ，則 ( B. 2 ) 。1203A????????rA?5．若線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為 ，則當(dāng) =（ A．1/2 ）時(shí)該線(xiàn)性方程組無(wú)解。104?????????6． 的定義域是　　　　?。?4xy??7．設(shè)某商品的需求函數(shù)為 ，則需求彈性 = 。2()10pqe??pE8．若 ，則 ．()fxdFc??()xfd??9．當(dāng) 　　　 時(shí)，矩陣 可逆。a3-1Aa??????10．已知齊次線(xiàn)性方程組 中 為 矩陣，則 　　　　 　。XO?5?()rA?1．函數(shù) 的定義域是　　 　　?。?1()9ln3)fxx???(-3,2)(-,]?2．曲線(xiàn) 在點(diǎn)（1,1）處的切線(xiàn)斜率是 ．f 1小抄版3．函數(shù) 的駐點(diǎn)是 1 ．2(1)yx??x?4．若 存在且連續(xù)，則 　　　 　　　.f?[()]df??()fx?5．微分方程 的階數(shù)為　　4　　　 　。3(4)7()sinyxy??1．函數(shù) 的定義域是　　 　　　．2, 5012f???????[5,2)?2． 0 ．0sinlimx?3．已知需求函數(shù) ，其中 為價(jià)格，則需求彈性 ．23qp??pE?10?4．若 存在且連續(xù)，則 　　 　 　　　.()fx?[()]dfx???()fx?5．計(jì)算積分 　　　　2　 　。1cos???三、微積分計(jì)算題(每小題 10 分，共 20 分) 11．設(shè) ，求 ．53csxy?dy12．計(jì)算定積分 .1lnexd?11．設(shè) ，求 ．2coslnyx??dy12．計(jì)算定積分 .l30(1)xe?小抄版1．計(jì)算極限 。241lim5x???2．設(shè) ，求 。siny?y?3．計(jì)算不定積分 .10(2)xd?4．計(jì)算不定積分 。1le四、線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）13．設(shè)矩陣 ，求 。101,2AB???????????????1()TA?小抄版14．求齊次線(xiàn)性方程組 的一般解。1243 05xx???????11．設(shè) ，求 ．3coslnyx??y?12．計(jì)算不定積分 .d?四、線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）小抄版13．設(shè)矩陣 ，I 是 3 階單位矩陣，求 。0132527,0148AB????????????????1()IAB?14．求線(xiàn)性方程組 的一般解。1234123480162xx???????小抄版11．設(shè) ，求 ．lncosxye??dy12．計(jì)算不定積分 .1?四、線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）13．設(shè)矩陣 ，求 。0102,134Ai???????????????1()IA??小抄版14．求齊次線(xiàn)性方程組 的一般解。1234+05xx???????11．設(shè) ，求 ．15xye??dy12．計(jì)算 .20cos??四、線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）小抄版13．已知 ，其中 ，求 。AXB?1220,135B????????????X14．討論 為何值時(shí)，齊次線(xiàn)性方程組 有非零解，并求其一般解。?123+05x????????小抄版小抄版1．計(jì)算極限 。256lim8x???小抄版2．已知 ，求 。cosxy??dy3．計(jì)算不定積分 .2?4．計(jì)算定積分 。31lnedx?五、應(yīng)用題（本題 20 分）15．某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為 ，其中 為產(chǎn)量，單位：百?lài)崱＿呺H收入為()3()Cx??萬(wàn) 元 x，求：()152(/Rx???萬(wàn) 元 百 噸(1)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量?(2)從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 1 百?lài)崳麧?rùn)有什么變化？ 小抄版15．已知某產(chǎn)品的邊際成本 ，固定成本為 0，邊際收益 ，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?在最()2)Cx??元 /件 ()120.Rxx???大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50 件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？ 15．某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 件時(shí)的總成本函數(shù)為 （元） ，單位銷(xiāo)售價(jià)格為 （元/ 件） ，問(wèn)q2()204.1Cqq??140.pq??產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？ 小抄版15．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為 36（萬(wàn)元） ，且產(chǎn)量 （百臺(tái)）時(shí)的邊際成本為 （萬(wàn)元/百臺(tái)） ，試求產(chǎn)量由 4 百臺(tái)增至x()260Cx???6 百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為: (萬(wàn)元) ，求：（1）當(dāng) q=10 時(shí)的總成本、平均成本和邊2()10.56Cqq??際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量 q 為多少時(shí)，平均成本最??？ 小抄版五、應(yīng)用題（本題 20 分）15．已知某產(chǎn)品的邊際成本 C'(q) =2(元/件)，固定成本為 0，邊際收入 R' (q) =12 一 0.02q(元/件) ，求：(1)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?(2)在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50 件，利潤(rùn)將發(fā)生什么變化？ 已知某產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格 p（元/件）是銷(xiāo)售量 q(件)的函數(shù) ，而總成本為 ，假設(shè)生產(chǎn)402qp??()105()Cq??元的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？ (2) 最大利潤(rùn)是多少？ 小抄版已知某產(chǎn)品的邊際成本為 （萬(wàn)元/百臺(tái)） ， 為產(chǎn)量（百臺(tái)） ，固定成本為 18（萬(wàn)元） ，求最低平均成本。 ()43Cq???q