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1、七年級數(shù)學導學案
10.2.2 平移的特征
一、學習目標：
1、理解并掌握平移的特征，能根據(jù)已知條件畫出平移后的圖形。
2、經(jīng)歷將復雜圖形的平移轉(zhuǎn)化為簡單圖形的平移的過程，進一步體會數(shù)學學習中“轉(zhuǎn)化”思想的重要性；探索平移的特征，體驗幾何學習研究中的常用方法。
3、鼓勵學生積極參與各種教學環(huán)節(jié)，并從中獲得成就感，獲得數(shù)學的活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學生能和諧、流利的與人交流、探討數(shù)學問題的良好的心理素質(zhì)。
二、依據(jù)問題自主探究，體驗獨立解決問題的樂趣
(一)設置情景，引入新課
1、觀察上面圖片，并思考回答下面的問題：
(1)三幅圖“火箭升空”、“飛行表演”和“乘坐電
2、梯”中，火箭、飛機和乘客的位置有怎樣的變化呢？
(2)三幅圖中物體的位置變換，屬于我們學過的哪一種圖形變換？
2、平移的要素是什么？ 。
3、根據(jù)右圖，完成習題：
如圖，當我們使用直尺和三角尺畫平行線時，△ABC沿著直尺PQ平移到了△A′B′C′的位置。請你說出對應點、對應角和對應線段，以及平移的方向和平移的距離。
(二)學習新知，探究歸納
1、繼續(xù)觀察上面第3題圖，思考：
(1)圖中的各組對應線段的長度和位置有怎樣的關(guān)系？
我們可以發(fā)現(xiàn)：A′B′∥AB，A′B′＝AB。
同時也有A′C′∥ ，A′C′＝ ；B′C′∥
3、 ，B′C′＝ 。
可以概括為： 。
(2)圖中的各組對應角的大小有怎樣的關(guān)系？
我們可以發(fā)現(xiàn)：∠B′＝∠B。
同時也有∠C′＝∠ ，∠A′＝∠ 。
可以概括為： 。
(3)平移后的圖形與原來的圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化？ 。
2、觀察右圖，思考：
(1)在圖(1)中，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置。連接各組對應點，可以得到線段AA′、BB′
4、和CC′。觀察這三條線段，它們的長度和位置，有怎樣的關(guān)系？
線段長度：AA′ BB′ CC′。
線段位置：AA′ BB′ CC′。
可以概括為： 。
(2)在圖(2)中，平移后對應點所連的線段是否也符合上述發(fā)現(xiàn)呢？ 。
并且還發(fā)現(xiàn)BB′與CC′ (“在”或“不在”)同一直線上，也就是說：對應點所連的線段 在同一直線上。
(三)實踐應用，提升能力
1、自學課本第116頁“例題”，完成下面題目：
(1)怎樣找出平移的方向？
5、 。
(2)如何測量出平移的距離呢？ 。
(3)除了題中測量線段AA′的長度，還有其他方法嗎？
。
2、完成課本第116頁“試一試”，嘗試歸納繪制平移圖形的方法，然后與同伴交流你的成果。
繪制平移圖形的方法：
。
三、問題反饋：
四、提升自我，體驗收獲的快樂
1、完成課本117頁“練習”第1、2、3題。
2、平移方格紙中的圖形，使點A平移到點A′處，畫出平移后的圖形。
3、如上圖，AB=DC，畫出線段AB平移后的線段DE，其平移的方向是射線AD的方向，平移的距離是線段AD的長度。平移后所得的線段DE與線段DC相等嗎?∠DEC和∠DCE相等嗎?試說明理由。
五、本節(jié)反思：
華東師大版七年級數(shù)學導學案10.2.2平移的特征
