《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 （新人教A版選修2-2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 （新人教A版選修2-2）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(一)
一、選擇題
1．函數(shù)y＝x2＋x在x＝1到x＝1＋Δx之間的平均變化率為( )
A．Δx＋2 B．2Δx＋(Δx)2
C．Δx＋3 D．3Δx＋(Δx)2
答案 C
2．物體做直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程s可表示為時(shí)間t的函數(shù)s＝s(t)＝2t2＋2，則在一小段時(shí)間[2,2＋Δt]上的平均速度為( )
A．8＋2Δt B．4＋2Δt
C．7＋2Δt D．－8＋2Δt
答案 A
3．設(shè)函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)自變量x由x0改變到x0＋Δx時(shí)，函數(shù)的改變量Δy為( )
A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx
C．
2、f(x0)Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
答案 D
4．已知函數(shù)f(x)＝2x2－4的圖像上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1＋Δx,2＋Δy)，則等于( )
A．4 B．4x
C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2
答案 C
解析 Δy＝f(1＋Δx)－f(1)
＝[2(1＋Δx)2－4]－(212－4)
- 1 - / 5
＝[2(Δx)2＋4Δx－2]－(－2)
＝2(Δx)2＋4Δx.
∴＝＝2Δx＋4.
5．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的方程為y＝－2t2＋1，則該質(zhì)點(diǎn)從t＝1到t＝2時(shí)的平均速度為( )
A．－4 B．－8
C．6 D．－
3、6
答案 D
解析 ＝＝－6.
6．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋x，則f(x)從－1到－0.9的平均變化率為( )
A．3 B．0.29
C．2.09 D．2.9
答案 D
7．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四個(gè)函數(shù)①y＝x、②y＝x2、③y＝x3、④y＝中，平均變化率最大的是( )
A．④ B．③
C．② D．①
答案 B
8．已知曲線y＝x2和這條曲線上的一點(diǎn)P(1，)，Q是曲線上點(diǎn)P附近的一點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A．(1＋Δx，(Δx)2) B．(Δx，(Δx)2)
C．(1＋Δx，(Δx＋1)2) D．(Δx，(1＋Δx)2)
4、答案 C
二、填空題
9．將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加ΔR，則球的表面積增加量ΔS等于________．
答案 8πRΔR＋4π(ΔR)2
10．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s＝4－2t2，則在時(shí)間段[1,1＋Δt]上相應(yīng)的平均速度與Δt滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)_______．
答案?。剑?Δt－4
解析 Δs＝[4－2(1＋Δt)2]－(4－212)
＝4－2－4Δt－2(Δt)2－4＋2
＝－4Δt－2(Δt)2，
＝＝＝－4－2Δt.
11．某物體按照s(t)＝3t2＋2t＋4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，則自運(yùn)動(dòng)始到4 s時(shí)，物體的平均速度為_(kāi)_______．
答案 15
解析
5、 (t)＝＝3t＋2＋，
∴(4)＝34＋2＋＝15.
12．已知函數(shù)f(x)＝，則此函數(shù)在[1,1＋Δx]上的平均變化率為_(kāi)_______．
答案?。?
解析 ＝
＝＝.
13．已知圓的面積S與其半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為S＝πr2，其中r∈(0，＋∞)，則當(dāng)半徑r∈[1,1＋Δr]時(shí)，圓面積S的平均變化率為_(kāi)_______．
答案 2π＋πΔr
三、解答題
14.
甲、乙兩人走過(guò)的路程s1(t)，s2(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖，試比較兩人的平均速度哪個(gè)大？
解析 由圖像可知s1(t0)＝s2(t0)，s1(0)>s2(0)，則<，所以在從0到t0這段時(shí)間內(nèi)乙的平均速度大．
6、
15.
嬰兒從出生到第24個(gè)月的體重變化如圖，試分別計(jì)算第一年與第二年嬰兒體重的平均變化率．
解析 第一年嬰兒體重平均變化率為
＝0.625(千克/月)；
第二年嬰兒體重平均變化率為
＝0.25(千克/月)．
16．已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分別計(jì)算在下列區(qū)間上f(x)及g(x)的平均變化率．
(1)[－3，－1]； (2)[0,5]．
答案 (1)f(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為2，g(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為－2.
(2)f(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為2，g(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為－2.
?重點(diǎn)班選做題
17．動(dòng)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x＝10t＋5t2，式中t表示時(shí)間(單位：s)，x表示距離(單位：m)，求在20≤t≤20＋Δt時(shí)間段內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的平均速度，
其中(1)Δt＝1， (2)Δt＝0.1； (3)Δt＝0.01.
答案 (1)215 m/s (2)210.5 m/s (3)210.05 m/s
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