《國(guó)家電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考任務(wù)Word版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《國(guó)家電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考任務(wù)Word版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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一、計(jì)算題(每題6分,共60分)
1.解:
=-x2e-x2-2sin2x
=-2xe-x2-2sin2x
綜上所述,
2.解:方程兩邊關(guān)于求導(dǎo):
,
3.解:原式=。
4.解 原式=
5.解 原式= =。
6.解
7.解:
→1050100131000-2-50-11→105010013100001211→100-106-5010-53-30012-11
8.解: → →
→→
X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38
2、
9.解:
所以,方程的一般解為
(其中是自由未知量)
10解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形
→→
由此可知當(dāng)時(shí),方程組無(wú)解。當(dāng)時(shí),方程組有解。
且方程組的一般解為 (其中為自由未知量)
二、應(yīng)用題
1.解(1)因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為:
C(q)=100+0.25q2+6q
,
所以,
,
(2)令 ,得(舍去)
因?yàn)槭瞧湓诙x域內(nèi)唯一駐點(diǎn),且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值,所以當(dāng)
20時(shí),平均成本最小.
2. 解 由已知
利潤(rùn)函數(shù)
則,令,解出唯一駐點(diǎn).
因
3、為利潤(rùn)函數(shù)存在著最大值,所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大,
且最大利潤(rùn)為
(元)
3. 解 當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí),總成本的增量為
== 100(萬(wàn)元)
又 = =
令 , 解得.
x = 6是惟一的駐點(diǎn),而該問(wèn)題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值. 所以產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)到最小.
4. 解 (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x
令 (x)=0, 得 x = 10(百臺(tái))
又x = 10是L(x)的唯一駐點(diǎn),該問(wèn)題確實(shí)存在最大值,故x = 10是L(x)的最大值點(diǎn),即當(dāng)產(chǎn)量為10(百臺(tái))時(shí),利潤(rùn)最大.
又
即從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái),利潤(rùn)將減少20萬(wàn)元.