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1、2019年4月浙江省數(shù)學學考試卷
一、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個
是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不給分。）
1.函數(shù)的定義域為 ( )
A. B. C. D.
2.直線的斜率為 ( )
A. B. C. D.
3.下列點中，在不等式表示的平面區(qū)域內的是 ( )
A. B. C. D.
4.設為等差數(shù)列。若，，則 ( )
A.
2、 B. C. D.
5.若為銳角，，則 ( )
A. B. C. D.
6.橢圓右焦點的坐標為 ( )
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)，則 ( )
A.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
B.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)
C.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)
D.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)
8.在四棱錐中，底面，且.若為線段的中點，則直線與平面所成的角為 ( )
A.
3、 B. C. D.
9.若向量與垂直，則實數(shù)的值為 ( )
A. B. C. D.
10.在中，內角，，所對的邊分別為，，.若，，，則的值為 ( )
A. B. C. D.
11.設，是空間兩條直線，是一個平面，則“，”是“”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
12.若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為 (
4、 )
A. B. C. D.
13.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( )
A. B. C. D.
14.已知函數(shù)，若，則的值為 ( )
A. B. C. D.
15.設為等比數(shù)列，給出四個數(shù)列：①；②；③；④.其中一定為等比數(shù)列的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
16.函數(shù)的圖象如圖所示，則 ( )
A
5、. B.
C. D.
17.已知，，，是四個互不相等的正實數(shù)，滿足，
且，則下列選項正確的是 ( )
A. B.
C. D.
18.已知正方體，空間一動點滿足
，且，則點的軌跡為 ( )
A.直線 B.圓 C.橢圓 D.拋物線
二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。）
19.已知集合，集合，則_______；________.
20.已知實數(shù)，滿足，則的最大值為________.
21.已知，為圓上兩點，若，則的值為_______
6、_.
22.正項數(shù)列的前項和滿足.若對于任意的，都有成立，則整數(shù)的最大值為__________.
三、解答題（本大題共3小題，共31分。）
23.（本題10分）已知函數(shù).
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)若為偶函數(shù)，求的值.
24.（本題10分）如圖，不垂直于坐標軸的直線與拋物線有且只有一個公共點.
(1)當?shù)淖鴺藶闀r，求的值及直線的方程；
(2)若直線與圓相切于點，求的最小值.
25.（本題11分）如果一個函數(shù)的值域與其定義域相同，則稱該函數(shù)為“同域函數(shù)”.已知函數(shù)的定義域為.
(1)若，，求的定義域；
(2)當時，若為“同域函數(shù)”，求實數(shù)的值；
(3)若存在實數(shù)且，使得為“同域函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.
浙江省4月數(shù)學學考真題試卷
