三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像

《三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角函數(shù)的圖像三角函數(shù)的圖像xyo教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、理解三角函數(shù)“幾何”作圖法2、掌握三角函數(shù)“五點”作圖法3、掌握三角函數(shù)圖像變換原理與方法4、能用三種變換解答三角函數(shù)的圖象問題 教學(xué)重難點教學(xué)重難點教學(xué)重點：教學(xué)重點：三角函數(shù)圖象的變換原理與應(yīng)用 教學(xué)難點：教學(xué)難點：周期變換和平移變換的順序?qū)?平移量的影響 教學(xué)要點：教學(xué)要點：靈活應(yīng)用三種變換解答三角函 數(shù)的圖象問題 教 學(xué) 流 程設(shè)置情景導(dǎo)入設(shè)置情景導(dǎo)入引導(dǎo)探索研究引導(dǎo)探索研究作圖方法展示作圖方法展示歸納總結(jié)提煉歸納總結(jié)提煉組織評價回饋組織評價回饋布置課后作業(yè)布置課后作業(yè) 三角函數(shù)有幾種作法？三角函數(shù)有幾種作法？三角函數(shù)的作用有哪些？

2、三角函數(shù)的作用有哪些？三角函數(shù)的圖象是函數(shù)圖象知識的延伸三角函數(shù)的圖象是函數(shù)圖象知識的延伸是物理簡諧波和交流電的圖象是物理簡諧波和交流電的圖象 三角函數(shù)的圖線是自然界的生命線三角函數(shù)的圖線是自然界的生命線想一想？想一想？ 函數(shù) yAsin(x)的圖像振幅振動周期振動頻率相位初相五點作圖法圖像變換法1-1022322656723352yx一一. . 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinxy=sinx，x 0 x 0， 的圖象：的圖象：y=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線24-3 /2o-

3、 2-3- /2234xy根據(jù)：終邊相同的角的同一根據(jù)：終邊相同的角的同一 三三角函數(shù)值相等。角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)函數(shù)y=sinx, x R的圖象的圖象正弦曲線正弦曲線函數(shù)正弦、正弦、余弦余弦曲線曲線-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xRy = sin x, xR.XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1二二. .用五點法作用五點法作y=sinx , xy=sinx , x0 0, , 的簡的簡圖圖2 用五點作圖法時，把函數(shù)用五點作圖法時，把函數(shù)y=Asin（x+）中的）中的x+看成一個看成一個 X,再求

4、出其中的再求出其中的x的值的值2 ,0 ,sin x x y2 ,0 ,cos x x y圖象的最高點)1 ,(2圖象的最低點) 1,(23圖象與x軸的交點)0 ,0()0 ,()0 ,2(2 , 0,sinxxy“五點作圖法五點作圖法”y=Asin（x+）的五點作圖法例例1 作函數(shù)作函數(shù) y = 3sin(2 + )的簡圖的簡圖3x分析分析 ： 因為T=，所以用“五點法”先作長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖設(shè)：32 xX那么：Xxsin3)32sin(3且23Xx當(dāng) X 取 0，2 ， ， ， 時，可求得相對應(yīng)的 、y 的值，得到“五點”，再描點作圖 。然后將簡圖左右擴展。232xy=3sin

5、(2x+)3略解：略解：(2) 描點：)0 ,6() 3 ,12()0,3() 3,127()0 ,65( ， ， ， ，（3）連線：（4）根據(jù)周期性將作出的簡圖左右 擴展。x0000332（1）列表：xyo6531263127-3 除了用除了用“幾何幾何法法”，“五點作五點作圖法圖法”，還有沒，還有沒有其他方法？有其他方法？函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3sin(2x+ )的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象3（1）向左平移3縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍21三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換 011-2-2oxy3-

6、326536335y=sin(2x +)3 y=sinx y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換 01（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3Sin(2x+ )的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍 縱坐標(biāo)不變6（2） 向左平移 函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象 三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換 021-2-2oxy3-326536335y=sin(2x +)3y=sinxy=3sin(2x+)3y=sin2x 方法方法2:先伸縮后平移演示先伸縮后平移演示三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換 021-2

7、-2oxy3-326536335y=sinxy=3sin(2x+)3y=3sinxy=3sin2x三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換 03課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、 當(dāng)函數(shù) y = 5sin (2x +/4) 表示一個振動量時其振幅為 周期為 _ 頻率為 相位為 初相為 ；2、將函數(shù) y= sin2x 的圖象向左平移 / 6 得到的曲線對應(yīng)的解析式為（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3)3、要得到函數(shù) y = cos3x 的圖象，只需將函數(shù) y = cos (3x/ 6) 的圖象（ ） A. 向左平移/6個

8、單位 B. 向右平移/6個單位 C. 向左平移/18個單位 D. 向右平移/18個單位4、函數(shù) y = 3sin( x/ 2 + /3) 的圖象可由函數(shù) y = 3 sin x 經(jīng)（ ）變換而得；A. 先把橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍（縱坐標(biāo)不變） ，再向左平移/6個單位 B. 先把橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍（縱坐標(biāo)不變） ，再向右平移/3個單位C. 先向右平移/3個單位 ，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍（縱坐標(biāo)不變）D. 先向左平移/3個單位 ，再把橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍（縱坐標(biāo)不變） *5、要得到函數(shù) y = cos ( 2x /4) 的圖象，只需將函數(shù) y = sin 2 x 的圖象（ ） A

9、. 向左平移/4個單位 B. 向右平移 / 4 個單位 C. 向左平移/ 8個單位 D. 向右平移/ 8個單位 5 1/ 2x +/4 / 4CCDD1 1、作正弦型函數(shù)作正弦型函數(shù)y=Asin(y=Asin( x+x+ ) ) 的圖象的方法：的圖象的方法： （1 1）用）用“五點法五點法”作圖；作圖； （2 2）利用變換關(guān)系作圖。）利用變換關(guān)系作圖。2、函數(shù)、函數(shù) y = sinx 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=Asin(y=Asin( x+x+ ) )的圖象間的變換關(guān)的圖象間的變換關(guān)系。系。3、余弦型函數(shù)、余弦型函數(shù) y=Acos( x+ ) 的相關(guān)問題同樣處理。的相關(guān)問題同樣處理。 y

10、= sinx 的圖象的圖象 y=y=A Asin(sin( x+x+ ) )Y = sin(Y = sin( x+x+ ) )y=sin(y=sin(x+x+ ) )y=siny=sin x x 教 學(xué) 反 饋 本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，是研究函數(shù)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，是研究函數(shù)y=Asin（x+）圖像的三種作法，所以）圖像的三種作法，所以整個設(shè)計尊重了教材的安排，選用了教材中的三個例題，學(xué)生對這三整個設(shè)計尊重了教材的安排，選用了教材中的三個例題，學(xué)生對這三種類型的作圖方法熟練掌握了，本堂課的教學(xué)目的也就達到了種類型的作圖方法熟練掌握了，本堂課的教學(xué)目的也就達到了. 這三個例題的教學(xué)關(guān)鍵為，一是會用五點法作出圖像這三個例題的教學(xué)關(guān)鍵為，一是會用五點法作出圖像.二是會用圖像平二是會用圖像平移伸縮變換作圖，三是啟發(fā)學(xué)生得出一般結(jié)論移伸縮變換作圖，三是啟發(fā)學(xué)生得出一般結(jié)論. 布置作業(yè)布置作業(yè)課本頁，題再見再見