2014年高中數(shù)學 1.2.1函數(shù)的概念同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修

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1、 2014年高中數(shù)學 1.2.1函數(shù)的概念同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有(　　) ①y是x的函數(shù)?、趯τ诓煌膞，y的值也不同　③f(a)表示當x＝a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量　④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案：　B 2．函數(shù)f(x)＝0＋的定義域為(　　) A. B．(－2，＋∞) C.∪ D. 解析：　要使函數(shù)式有意義，必有x－≠0 且x＋

2、2>0，即x>－2且x≠. 答案：　C 3．已知函數(shù)f(x)＝x2＋px＋q滿足f(1)＝f(2)＝0，則f(－1)的值是(　　) A．5 B．－5 C．6 D．－6 解析：　由f(1)＝f(2)＝0，得 ∴∴f(x)＝x2－3x＋2， ∴f(－1)＝(－1)2－3(－1)＋2＝6. 答案：　C 4．若函數(shù)g(x＋2)＝2x＋3，則g(3)的值是(　　) A．9 B．7 C．5 D．3 解析：　g(3)＝g(1＋2)＝21＋3＝5. 答案：　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5定義域為A，值域為B，則集合A與B的

3、關(guān)系是________． 解析：　顯然二次函數(shù)的定義域為A＝R， 又∵f(x)＝x2－2x＋5＝(x－1)2＋4≥4， ∴B＝[4，＋∞)，∴AB. 答案：　AB 6．設f(x)＝，則f[f(x)]＝________. 解析：　f[f(x)]＝f＝ ＝(x≠－1且x≠－2)． 1 / 3 答案：　(x≠－1且x≠－2) 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．判斷下列各組函數(shù)是否是相等函數(shù)． (1)f(x)＝，g(x)＝x－2； (2)f(x)＝，g(x)＝x. 解析：　(1)∵f(x)＝ ＝|x－2|，g(x)＝x－2， ∴兩函數(shù)的對應關(guān)系不同，故不

4、是相等函數(shù)． (2)∵f(x)＝＝x，g(x)＝x， 又∵兩個函數(shù)的定義域均為R，對應關(guān)系相同，故是相等函數(shù)． 8．已知函數(shù)f(x)＝－， (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)求f(－1), f(12)的值． 解析：　(1)根據(jù)題意知x－1≠0且x＋4≥0， ∴x≥－4且x≠1， 即函數(shù)f(x)的定義域為[－4,1)∪(1，＋∞)． (2)f(－1)＝－＝－3－. f(12)＝－＝－4＝－. ☆☆☆ 9．(10分)已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f(2)與f， f(3)與f. (2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)． (3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 013)＋f＋f＋…＋f. 解析：　(1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝， f＝＝， f(3)＝＝， f＝＝. (2)由(1)發(fā)現(xiàn)f(x)＋f＝1. 證明如下： f(x)＋f＝＋ ＝＋＝1. (3)f(1)＝＝. 由(2)知f(2)＋f＝1， f(3)＋f＝1， …， f(2 013)＋f＝1， ∴原式＝＋＝2 012＋ ＝. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！