2019-2020年八年級數(shù)學上冊 14.1《變量與函數(shù)》課堂教學實錄 新人教版 .doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 14.1《變量與函數(shù)》課堂教學實錄 新人教版 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引入新課． 觀看幻燈片 師：同學們，我們生活在一個運動的世界里，行星在宇宙中的位置隨時間而變化；人體細胞的個數(shù)隨年齡而變化；氣溫氣壓隨海拔而變化；…...這種一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象大量存在．“函數(shù)”是人類總結出來的描述上述這種變化的一種數(shù)學工具，它可以用來描述事物變化過程中的數(shù)量關系．從本章開始，我們就來學習函數(shù)的相關知識． 二、通過實例引入變量的概念． 師：請同學們看這樣幾個問題 （展示幻燈片），思考好后有答案的同學請舉手回答． 生：隨著時間的變化，離開地面的高度在增高． 生：我的答案是： t/m 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 〖評析〗在上課時讓學生口答，鍛煉了學生的口頭表達能力，養(yǎng)成認真思考問題的習慣． 師：對，我們再看下面的4個問題，問題1的答案是什么？ 生：早場電影的票房收入為1500元，日場電影的票房收入為2050元，晚場電影的票房收入為3100元，用含x的式子表示y為：y=10x 師：對，問題2的答案是什么？ 生：L=10+0.5m 師：很好！問題3的答案是什么？ 生： ；； 師：完全正確！問題4的答案是什么？ 生：用含x的式子表示為 師：對，好．同學們對這樣的問題都能夠很快的解決，那么在這里所出現(xiàn)的一些字母和數(shù)字我們該怎么稱呼呢？ 生（齊）：變量和常量 〖評析〗通過讓學生親自觀看圖表，從表中得出信息，為下面引入變量和常量作好鋪墊． 師：什么叫做變量？什么又叫做常量？ 生：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），數(shù)值始終不變的量為常量． 師：下面請同學們找出我們上述4個問題中的變量和常量． 生：問題1中的x，y均為變量，10為常量． 生：問題2中的L，m均為變量，10，0.5為常量． 生：問題3中的r，s均為變量，為常量． 生：問題4中的s，x均為變量，5為常量． 師： 在這里我們關鍵是要能夠把握好在變化過程中的“變”和“不變”． 三、通過變量的概念引入函數(shù)的概念． 師：接下來我們再來看一幻燈片，思考里面的問題（出示幻燈片）片刻之后，請思考好的同學回答． 生：這是某天氣溫隨時間的變化而變化的走勢圖，這一天中凌晨4時氣溫最低，14時氣溫最高． 生：這天氣溫變化規(guī)律為：00：00—04：00溫度在下降，04：00—14：00溫度在上升，14：00— 00：00溫度在下降． 師：很好！兩位同學回答得又快又準確．我們給他們來些掌聲． 生：（齊）掌聲 師：我們接著看下一張幻燈片，思考一下里面提出的問題． 生：收音機上的刻度盤的波長和頻率有一定的關系，頻率隨著波長的增大而減?。? 生： 師：上述每個問題中是否各有兩個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？請學生分組討論． 生：上述每個問題中是各有兩個變量． 生：第一個問題中的溫度隨時間的變化而變，第二個問題中的頻率隨著波長的變化而變． 學生回答，教師板書在黑板上． 師：同學們回答完全正確，我們可以怎么稱呼其中的一些量呢？ 生：變化的稱為自變量，隨之變化的稱為它的函數(shù)． x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。 〖評析〗通過讓學生參與解答，激發(fā)學生學習的好奇心、求知欲，加深對函數(shù)概念的認識與理解． 四、例題分析，鞏固強化． 師：我們再看兩道例題（出示幻燈片），分組討論并完成． 生：例1中的（1）和（3）中的兩個變量是函數(shù)關系． 生： 我認為（2）中的兩個變量也是函數(shù)關系． 師：同學們再仔細想想（2）中的兩個變量是不是函數(shù)關系？ 生：不是，因為此時等腰三角形的高并不確定，故底邊長和面積不是一一對應的關系，因此不是函數(shù)關系． 師：對了，在辨別是否為函數(shù)關系時一定要從函數(shù)的概念著手，根據(jù)概念加以理解． 師：例2的答案有同學做出來了嗎？ 生：（演示到黑板上） （1）y=50-0.1x （2）x≤500 （3）x=200，y=30 師：她說得對嗎？還有補充的嗎？ 生：（2）應為0≤x≤500 師：很好，確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮到函數(shù)關系式必須有意義，而且還要注意問題的實際意義． 〖評析〗通過讓學生板演，進一步掌握解題的技能，同時通過學生的補充，進一步弄清函數(shù)的概念． 五、課堂總結，布置思考題及課后作業(yè) 師：請同學們總結一下本節(jié)課我們學習了哪些知識？有哪些需要注意的地方？ （片刻之后） 生：我們學習了什么是常量、變量以及函數(shù)；還有什么是自變量和函數(shù)值． 師：還有補充的嗎？ 生：我們還學習了自變量的取值如何確定？ 師：很好，還有哪些需要注意的地方嗎？ 生：在確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮到函數(shù)關系式必須有意義，而且還要注意問題的實際意義． 師：非常好． 師：本節(jié)課就到這兒，作業(yè)：課本第18頁：第2，3，4題． 〖評析〗由學生歸納，有利于掌握常量、自變量、函數(shù)值之間的聯(lián)系和區(qū)別，