2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 磁場 第2講 磁場對通電導(dǎo)線的作用——安培力學(xué)案 教科版選修3-1.doc

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第2講 磁場對通電導(dǎo)線的作用——安培力 [目標(biāo)定位]　1.知道安培力的定義，會用F＝ILB計算B與I垂直情況下的安培力.2.熟練運用左手定則判斷安培力 的方向.3.了解直流電動機構(gòu)造和工作原理.4.體會控制變量法在科學(xué)研究中的作用． 一、安培力 1．定義：磁場對通電導(dǎo)線的作用力． 2．安培力的大小——實驗探究 (1)實驗表明：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，導(dǎo)線不受力，即F＝0． (2)精確實驗表明：通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，磁場對通電導(dǎo)線作用力的大小與導(dǎo)線長度和電流大小都成正比，即F∝IL，比例系數(shù)與導(dǎo)線所在位置的磁場強弱有關(guān)，用符號B表示，則磁場對通電導(dǎo)線作用力的公式為F＝ILB． 3．安培力的方向判定 (1)左手定則：如圖1所示，伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向沿電流方向，則大拇指所指方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向． 圖1 (2)安培力方向垂直于電流方向和磁場方向所決定的平面． 深度思考 (1)若導(dǎo)線不受磁場力，該處一定無磁場嗎？ (2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時，還可用左手定則判斷安培力的方向嗎？ 答案　(1)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時不受磁場力，由此可知，當(dāng)導(dǎo)線不受磁場力作用時無法判定該處有無磁場． (2)可以．當(dāng)電流方向跟磁感線方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流和磁場共同決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線斜著穿過手心． 例1　 畫出下列各圖中磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向． 解析　無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則． 答案　如圖所示 二、電動機——安培力的重要應(yīng)用 利用磁場對通電導(dǎo)體的作用 1．電動機是將電能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置． 2．電動機分直流電動機和交流電動機． 3．直流電動機的構(gòu)造原理： 圖2 如圖2所示，直流電動機由磁場(磁體)、轉(zhuǎn)動線圈、滑環(huán)、電刷及電源組成，滑環(huán)相當(dāng)于換向器．當(dāng)線圈通電后，由于受安培力作用，線圈在磁場中旋轉(zhuǎn)起來． 深度思考 (1)電動機工作時，通電線圈的四條邊是否都受到安培力作用？ (2)把滑環(huán)設(shè)計成由兩個半圓環(huán)A、B組成，有什么作用？ 答案　(1)與磁感線平行的兩個邊不受安培力作用． (2)把滑環(huán)分成兩個半圓環(huán)A 與B，當(dāng)電流由A 流入時，則從B 流出；當(dāng)電流由B 流入時，則從A 流出．因此，滑環(huán)在其中起了一個換向器的作用． 例2　關(guān)于直流電動機，下列敘述正確的是(　　) A．直流電動機的原理是電流的磁效應(yīng) B．直流電動機正常工作時，是將電能轉(zhuǎn)化為機械能 C．直流電動機的換向器是由兩個彼此絕緣的銅制半環(huán)組成的 D．電源的正負極和磁場的方向同時改變，直流電動機的轉(zhuǎn)動方向也改變 解析　直流電動機的原理是通電線圈在磁場中受力轉(zhuǎn)動，故A錯誤；直流電動機正常工作時，是將電能轉(zhuǎn)化為機械能，B正確；直流電動機的換向器是由兩個彼此絕緣的銅制半環(huán)組成的，C正確；電源的正負極和磁場的方向同時改變，直流電動機的轉(zhuǎn)動方向不變，故D錯誤． 答案　BC 三、安培力作用下物體運動方向的判斷方法 1．電流元法 即把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段通電導(dǎo)體所受合力的方向． 2．特殊位置法 把通電導(dǎo)體或磁鐵放置到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向． 3．等效法 環(huán)形導(dǎo)線和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵．條形磁鐵也可等效成環(huán)形導(dǎo)線或通電螺線管．通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形導(dǎo)線來分析． 4．利用結(jié)論法 (1)兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；(填“吸引”或“排斥”) (2)兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同(填“相同”或“相反”)的趨勢． 5．轉(zhuǎn)換研究對象法 因為電流之間、電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律．定性分析磁體在電流磁場作用的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力． 例3　如圖3所示，兩條導(dǎo)線相互垂直，但相隔一段距離．其中AB固定，CD能自由活動，當(dāng)電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙里看)(　　) 圖3 A．順時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導(dǎo)線AB B．逆時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導(dǎo)線AB C．順時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導(dǎo)線AB D．逆時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導(dǎo)線AB 解析　(1)根據(jù)電流元分析法，把導(dǎo)線CD等效成CO、OD兩段導(dǎo)線．由安培定則畫出CO、OD所在位置由AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁場方向，由左手定則可判斷CO、OD受力如圖甲所示，可見導(dǎo)線CD逆時針轉(zhuǎn)動． 　 (2)由特殊位置分析法，讓CD逆時針轉(zhuǎn)動90，如圖乙所示，并畫出CD此時位置AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導(dǎo)線CD靠近導(dǎo)線AB，故D選項正確． 答案　D 不管是通電導(dǎo)體還是磁體，對另一通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的．因此必須先畫出導(dǎo)體所在位置的磁感線方向，然后用左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向進而再判斷將要發(fā)生的運動． 例4　如圖4所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是(　　) 圖4 A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，選A. 答案　A 四、安培力作用下的受力分析問題 例5　質(zhì)量為m的金屬細桿置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個選項中，桿與導(dǎo)軌的摩擦力一定不為零的是(　　) 解析　選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零．當(dāng)安培力變大或變小時，細桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生． 選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零．當(dāng)安培力減小時，細桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)． 選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零． 答案　CD 對通電導(dǎo)線進行受力分析，根據(jù)平衡條件判斷摩擦力是否存在．彈力與摩擦力是被動力，其是否存在和大小隨其他力的變化而變化. 1．(安培力的方向)如圖5所示，其中A、B圖已知電流方向及其所受安培力的方向，試判斷并在圖中標(biāo)出磁場方向．C、D圖已知磁場方向及其對電流作用力的方向，試判斷電流方向并在圖中標(biāo)出． 圖5 答案　A圖磁場方向垂直紙面向外；B圖磁場方向在紙面內(nèi)垂直F向下；C、D圖電流方向均垂直于紙面向里．(圖略) 2．(磁電式電流表)(多選)如圖6甲所示是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)圖，圖乙所示是磁極間的磁場分布圖，以下選項中正確的是(　　) 圖6 A．指針穩(wěn)定后，線圈受到的螺旋彈簧的力矩方向與線圈受到的磁力矩方向是相反的 B．通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大 C．在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，各處的磁場都是勻強磁場 D．在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，線圈所受磁力矩與電流有關(guān)，而與所處位置無關(guān) 答案　ABD 解析　當(dāng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩增大到與安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動的力矩平衡時，線圈停止轉(zhuǎn)動，即兩力矩大小相等、方向相反，故A正確；磁電式電流表蹄形磁鐵與鐵芯間的磁場是均勻輻射分布的，不管線圈轉(zhuǎn)動什么角度，它的平面都跟磁感線平行，均勻輻射分布的磁場特點是大小相等、方向不同，故C錯誤，D正確；電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，故B正確． 3．(電動機的原理)如圖7所示是直流電動機的模型，閉合開關(guān)后線圈順時針轉(zhuǎn)動．現(xiàn)要線圈逆時針轉(zhuǎn)動，下列方法中可行的是(　　) 圖7 A．只改變電流方向 B．只改變電流大小 C．換用磁性更強的磁鐵 D．對換磁極同時改變電流方向 答案　A 解析　直流電動機的轉(zhuǎn)動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關(guān)，若使通入直流電動機的電流方向改變或磁場的方向改變，它的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒏淖儯侨绻瑫r改變電流的方向和磁場的方向，線圈的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒉蛔儯? 4．(安培力作用下的物體運動方向判斷)一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖8所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受安培力作用后的運動情況為(　　) 圖8 A．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管 B．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管 C．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管 D．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管 答案　D 解析　先由安培定則判斷通電螺線管的南北兩極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖(a)所示． 可以判斷導(dǎo)線受安培力后從上向下看按逆時針方向轉(zhuǎn)動，再分析此時導(dǎo)線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線受安培力的方向，如圖(b)所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤． 　　 　　　　(a)　　　　　　　　　　(b) 題組一　安培力的方向 1．下面的四個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是(　　) 答案　C 2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定．導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是(　　) 　 答案　D 解析　A圖中I與B平行應(yīng)不受安培力，故A錯誤；由左手定則知B、C錯誤，D正確． 3．如圖1所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成．當(dāng)電源接通后，磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度．下列各俯視圖中正確表示磁場B方向的是(　　) 圖1 答案　B 4．(多選)通電矩形導(dǎo)線框abcd與無限長通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖2所示，ab邊與MN平行．關(guān)于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是(　　) 圖2 A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同 B．線框有兩條邊所受的安培力大小相同 C．線框所受安培力的合力向左 D．線框?qū)⒗@MN轉(zhuǎn)動 答案　BC 解析　通電矩形導(dǎo)線框abcd在無限長通電直導(dǎo)線形成的磁場中，受到安培力的作用，對于ad邊和bc邊，所在的磁場相同，但電流方向相反，所以ad邊、bc邊受安培力大小相同，方向相反，即ad邊和bc邊受合力為零．而對于ab和cd兩條邊，由于在磁場中，離長直導(dǎo)線的位置不同，ab邊近且由左手定則判斷受力向左，cd邊遠且由左手定則判斷受力向右，所以ab邊、cd邊所受安培力的合力方向向左，故B、C選項正確． 5.如圖3所示，A為一水平放置的橡膠圓盤，帶有大量均勻分布的負電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如圖所示．當(dāng)圓盤沿圖中所示方向高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動時，通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是(　　) 圖3 A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向里 D．水平向外 答案　C 解析　根據(jù)圓盤帶電性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)方向，可知圓盤上方磁場向上，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線受力水平向里． 6．如圖所示，A中導(dǎo)線放在勻強磁場中、與豎直方向和水平方向都有一夾角，B中導(dǎo)線放在條形磁鐵正中間的上方，水平放置，C中導(dǎo)線和矩形線框的兩個邊平行，D中導(dǎo)線垂直紙面、在通電螺線管的正上方，各圖中導(dǎo)線受到的安培力豎直向上的是(　　) 答案　D 解析　根據(jù)左手定則可知A中導(dǎo)線受到的安培力斜向左下，B中導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，選項A、B錯；C中導(dǎo)線處的磁場垂直紙面向外，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，選項C錯；根據(jù)安培定則可知D中螺線管右端為N極，導(dǎo)線處在水平向左的磁場中，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，選項D正確． 題組二　安培力作用下導(dǎo)體的運動 7.如圖4所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是(　　) 圖4 A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 答案　A 解析　解法一：電流元法． 甲 首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示．根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動．只有選項A正確． 解法二：等效法． 將環(huán)形電流等效成小磁針，如 乙 圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，選A. 8.把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖5所示的電路圖．當(dāng)開關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是(　　) 圖5 A．彈簧向上收縮 B．彈簧被拉長 C．彈簧上下跳動 D．彈簧仍靜止不動 答案　C 解析　因為通電后，線圈中每一圈之間的電流是同向的，互相吸引，線圈就縮短，電路就斷開，一斷開電流消失，線圈就又落下接通電路……如此通斷通斷，就上下跳動． 9.通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖6所示．下列哪種情況將會發(fā)生(　　) 圖6 A．因L2不受安培力的作用，故L2不動 B．因L2上、下兩部分所受的安培力平衡，故L2不動 C．L2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動 D．L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動 答案　D 解析　由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方磁場的方向為垂直紙面向外，且離導(dǎo)線L1的距離越遠的地方，磁場越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點下方的磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，D選項對． 10.如圖7所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動．當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流I時，導(dǎo)線將(從上往下看)(　　) 圖7 A．順時針轉(zhuǎn)動，同時向下運動 B．順時針轉(zhuǎn)動，同時向上運動 C．逆時針轉(zhuǎn)動，同時向下運動 D．逆時針轉(zhuǎn)動，同時向上運動 答案　C 解析　將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，AO、BO段所在處的磁場方向如圖甲所示．由左手定則可得AO段受安培力的方向垂直紙面向外，BO段受安培力的方向垂直紙面向里，從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點沿逆時針方向轉(zhuǎn)動． 　　　　　　 甲　　　　 　乙 再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90時的特殊位置判斷其上下運動情況．如圖乙所示，導(dǎo)線AB此時受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運動． 由上述兩個特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述的特殊位置時，所受安培力使AB逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要向下運動． 題組三　安培力作用下的受力分析問題 11．兩個傾角均為α的光滑斜面上，各放有一根相同的金屬棒，分別通有電流I1和I2，兩種情況下B的大小相同，方向如圖8甲、乙所示，兩金屬棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩種情況下電流之比I1∶I2為多少？ 圖8 答案　1∶cos α 解析　甲圖中金屬棒受力分析如圖所示 BI1L＝mgtan α① 乙圖中金屬棒受力分析如圖所示 BI2L＝mgsin α② 由①②得：＝. 12.用兩個一樣的彈簧吊著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，棒中通以自左向右的電流(如圖9所示)，當(dāng)棒靜止時，兩彈簧測力計的讀數(shù)均為F1；若將棒中的電流方向反向(大小保持不變)，當(dāng)棒靜止時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為F2，且F2＞F1，根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，試求： 圖9 (1)磁場的方向； (2)安培力的大小(用F1、F2表示)； (3)銅棒的重力． 答案　見解析 解析　(1)由F2＞F1，可以確定磁場的方向為垂直紙面向里． (2)(3)設(shè)銅棒的重力為G，安培力的大小為F，則由平衡條件得：2F1＝G－F， 2F2＝G＋F， 根據(jù)這兩個方程，解得 銅棒的重力G＝F1＋F2 安培力的大小F＝F2－F1.