八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo) 3.2 平面直角坐標(biāo)系（2）學(xué)案北師大版.doc

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平面直角坐標(biāo)系 課題 3.2平面直角坐標(biāo)系（2） 主備 審閱 八年級數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：高峰只對攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢 1、知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征； 2、進(jìn)一步體會平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識. 課標(biāo)要求：在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)． 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 預(yù)習(xí)提示：閱讀教材62-63頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做 或 ，鉛直的數(shù)軸叫做 或 ，它們的公共原點(diǎn)O稱為 . 2. 對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上對應(yīng)的數(shù)，分別叫做點(diǎn)的______、_______,有序數(shù)對（，）叫做點(diǎn)的坐標(biāo). 3. 各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ） 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3)； 觀察所描出的圖形，它像什么？ 解答下列問題 ⑴ 點(diǎn)G與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?在坐標(biāo)系中它們的位置又有什么共同特點(diǎn)? ⑵ 線段EC與x軸有什么特殊的位置關(guān)系？點(diǎn)E、點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？直線EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ ⑶ 點(diǎn)F、點(diǎn)G的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)，直線FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？ 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?與x軸平行的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 與y軸平行的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 結(jié)論：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為______； （2）在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為______； （3）在坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為__________. 與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等. 與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等. 例題： 1. 如果點(diǎn)P（a+3，2a+4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A．（-2，0） B．（0，-2） C．（0，1） D．（1，0） 2. 已知點(diǎn)A(-3,2)，點(diǎn)B（1,4）， ⑴ 若CA平行于x軸，BC平行于y軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ； ⑵ 若CA平行于y軸，BC平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 . 練習(xí)： 1．點(diǎn)（0，-3）在y軸的______半軸上，點(diǎn)（5，0）在______軸的正半軸上． 2. 點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ． 3．已知線段AB=3，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 探究點(diǎn)2：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(3,4)，你能確定A到x軸的距離是多少？到y(tǒng)軸的距離是多少？，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少嗎？ 結(jié)論：點(diǎn)A(a,b)，點(diǎn)A到軸的距離是______，到軸的距離是_____，到原點(diǎn)的距離是________. 例題：1．點(diǎn)P（3，-5）到軸的距離是______，到軸的距離是______，到原點(diǎn)的距離是_______． 2．若點(diǎn)M在軸的左側(cè)，軸的上側(cè)，到每個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______． 練習(xí)：1．點(diǎn)P (-5，4) 到軸的距離是______，到軸的距離是______，到原點(diǎn)的距離是_______． 2．若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到軸軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______． 3．點(diǎn)P到軸距離是1，到軸距離是2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為____________________． 探究點(diǎn)3：角平分線上的點(diǎn)坐標(biāo) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(-3,3)，B(-3,-3)，C(3,-3)，D(3,3)，直線BD是第一、三象限的角平分線,直線AC是第二、四象限的角平分線，分析直線AC,BD的上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，由此，你能總結(jié)出什么規(guī)律？ 結(jié)論：在第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)________,在第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)________. 例題：1．已知點(diǎn)M（3a-2，6-a）在第一、三象限的角平分線上，則M的坐標(biāo)為________. 2．已知點(diǎn)A（3a+5，-6a-2）在第二、四象限的角平分線上, 則A的坐標(biāo)為________. 練習(xí)：1. 如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等,則點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是( ) A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 相等或互為相反數(shù) 2．若點(diǎn)P(在第一象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則若點(diǎn)Q(在第四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則n=_______. 3．如果點(diǎn)P(在軸上方，軸的右側(cè)，且該點(diǎn)到軸與到軸的距離相等，則的值為_______. 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 已知點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______． 2．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的y軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為_______． 3．點(diǎn)P（-5，4）到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是______,到原點(diǎn)的距離是_______． 4．已知點(diǎn)A(4，y)，B(x,-3),若AB∥y軸， 且線段AB的長為5，x=_______，y=_______． 5．已知點(diǎn)A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x軸， 且線段AB的長為5，x=_______，y=_______． 6．已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______. 7. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______. 8．若點(diǎn)M位于x軸下方，距x軸3個(gè)單位長，且位于y軸左方，距y軸2個(gè)單位長，則M 點(diǎn)的坐標(biāo)是_______． 9．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，且AB//軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______. 10．已知線段MN平行于y軸，且M（3，-5），N（x，2），那么x=______． 11. 已知AB∥x軸,A的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=4,則B 的坐標(biāo)為________. 12. 如果點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,那么點(diǎn)P必定在( ) A. 原點(diǎn)上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標(biāo)軸上 13．點(diǎn)P（m，1）在第二象限，則點(diǎn)Q（-m，0）在（ ） A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上 14．下列與（-1，5）相連所得的直線與y軸平行的點(diǎn)為（ ） A．（1，-5） B．（-1，2） C．（4，-5） D．（2，5） 15．如果點(diǎn)A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個(gè)，4個(gè)單位，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（5，-4） B．（4，-5） C．（-5，4） D．（-4，5） 16．已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限的角平分線上，點(diǎn)B在x軸上，AB=8，AD=3，求B，C，D的坐標(biāo)．