2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.3 整式學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.3 整式 學(xué)案（新版）北師大版 課題 3.3 整式 主備 審閱 七年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 3. 當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來增加，立方米的水結(jié)成冰后體積約為 立方米. 4. 某件商品的成本價(jià)為元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，此件商品的售價(jià)為 元. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義 ⑴ 某校學(xué)生總數(shù)為，如果男生人數(shù)占總數(shù)的，那么該校男生人數(shù)可以表示為 ； ⑵ 底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為的長(zhǎng)方體的體積可以表示為 . 單項(xiàng)式的定義：像，，等，都是數(shù)字與字母的______，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式． 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_______因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 注：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)與一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．②形如形式的代數(shù)式不是單項(xiàng)式．③分母中不能有字母，如不是單項(xiàng)式. 注：①單個(gè)字母的系數(shù)為1；②單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào)．③ π是系數(shù) 例題：下列代數(shù)式不是單項(xiàng)式的是（ ） A． B． C．0 D． 練習(xí)：下列各代數(shù)式是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（ ） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0.15 ⑸ ⑹ ⑺ （8） （9） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 探究點(diǎn)2：多項(xiàng)式的定義 一個(gè)塑料三角尺如圖，陰影部分的面積可以表示為_____________； 多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的_____叫多項(xiàng)式． 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的_______叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)． 注：①多項(xiàng)式概念中的和指代數(shù)和，即省略了加號(hào)的和的形式． ②多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)． 例題：代數(shù)式（ ） A．是單項(xiàng)式 B．是多項(xiàng)式 C．既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式 D．無法確定 練習(xí)：下列代數(shù)式是多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（ ） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0.15 ⑸ ⑹ ⑺ （8） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 探究點(diǎn)3：整式的定義 整式的定義：_______和_______統(tǒng)稱為整式． 例題：觀察下列各式：，，－1，，，，，，，其中整式的個(gè)數(shù)是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 練習(xí)：下列代數(shù)式中整式有( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹0.5 ⑹ A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 探究點(diǎn)4：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的______叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 例題：的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ． 練習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；πR2系數(shù)是 ；次數(shù)是 ． 探究點(diǎn)5：多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式的次數(shù)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的______，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 例題：是____次____項(xiàng)式,最高次項(xiàng)是____,最高次項(xiàng)的系數(shù)是____,常數(shù)項(xiàng)是___. 練習(xí)：1. 是 次 項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)是 . 2．多項(xiàng)式的次數(shù)為_______. 探究點(diǎn)6：應(yīng)用整式解決實(shí)際問題 例題：小芳房間的窗戶如圖所示，上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它 們的半徑相同）. ⑴ 裝飾物所占的面積是___________. ⑵ 窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是____________. (窗框面積忽略不計(jì)) 練習(xí)：小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分 之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑分別相同) . ⑴ 窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是_________________ ⑵ 請(qǐng)指出問題⑴中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，以及它們的次數(shù). 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1.下列代數(shù)式中是單項(xiàng)式的_________________; 多項(xiàng)式的_________________.(填序號(hào)) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 2.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 單項(xiàng)式的系數(shù)為0，次數(shù)為0； ② 是單項(xiàng)式； ③的系數(shù)是－1，次數(shù)是1； ④ 是單項(xiàng)式，而2不是單項(xiàng)式． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3. 多項(xiàng)式的次數(shù)為__. 4. 已知單項(xiàng)式－的次數(shù)是8，則m的值是______. 5.下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)？每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？ ⑴ ⑵ 6.若是關(guān)于的系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式,則=_____,=______. 7.若多項(xiàng)式的次數(shù)是2，則的值為（ ） A．10 B．12 C．16 D．20 8.若單項(xiàng)式和的次數(shù)相同，則代數(shù)式的值為（ ） A．14 B．20 C．27 D．35 9．若是關(guān)于的八次二項(xiàng)式，則的值為________． 10.若關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值為________． 11.已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求n的值.