2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 力與運(yùn)動(dòng) 專(zhuān)題突破練4 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用.doc
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專(zhuān)題突破練4 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 (時(shí)間:45分鐘 滿分:100分) 一、選擇題(共12小題,每小題7分,共84分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第7~12小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分) 1.(2018北京卷)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證( ) A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1602 B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的1602 C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的16 D.蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的160 2. (2018福建南平一質(zhì)檢)如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng),a是地球同步衛(wèi)星,a和b的軌道半徑相同,且均為c的k倍,已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。則( ) A.衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星 B.衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍 C.衛(wèi)星c的周期為1k3T D.a、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系為va=vb=kvc 3. (2018河南濮陽(yáng)三模)由中國(guó)科學(xué)家設(shè)計(jì)的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”,采用三顆相同的探測(cè)衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)約為地球半徑27倍的等邊三角形,陣列如圖所示。地球恰好處于三角形中心,探測(cè)衛(wèi)星在以地球?yàn)橹行牡膱A軌道上運(yùn)行,對(duì)一個(gè)周期僅有5.4分鐘的超緊湊雙白星(RXJ0806.3+1527)產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測(cè)。若地球表面附近的衛(wèi)星運(yùn)行速率為v0,則三顆探測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行速率最接近( ) A.0.10v0 B.0.25v0 C.0.5v0 D.0.75v0 4. (2018河北“名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測(cè))某衛(wèi)星成功變軌進(jìn)入同步衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星變軌原理圖如圖所示,衛(wèi)星從橢圓軌道Ⅰ遠(yuǎn)地點(diǎn)Q改變速度進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,P點(diǎn)為橢圓軌道近地點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是( ) A.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí),在P點(diǎn)的速度等于在Q點(diǎn)的速度 B.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點(diǎn)速度小于在同步軌道Ⅱ的Q點(diǎn)的速度 C.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點(diǎn)加速度大于在同步軌道Ⅱ的Q點(diǎn)的加速度 D.衛(wèi)星耗盡燃料后,在微小阻力的作用下,機(jī)械能減小,軌道半徑變小,動(dòng)能變小 5. (2018河南濮陽(yáng)二模)如圖所示,設(shè)月球半徑為R,假設(shè)某探測(cè)器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行周期為T(mén),到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí),再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.月球的質(zhì)量可表示為256π2R3GT2 B.探測(cè)器在軌道Ⅲ上B點(diǎn)速率大于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速率 C.探測(cè)器沿橢圓軌道從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能變小 D.探測(cè)器從遠(yuǎn)月點(diǎn)A向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,加速度變小 6. (2018遼寧師大附中期中)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對(duì)它們的作用,存在著一種運(yùn)動(dòng)形式:三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長(zhǎng)為a,則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.A星體所受合力大小FA=2Gm2a2 B.B星體所受合力大小FB=27Gm2a2 C.C星體的軌道半徑RC=72a D.三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=πa3Gm 7.(多選)(2017全國(guó)Ⅱ卷) 如圖,海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),P為近日點(diǎn),Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)。M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn),運(yùn)行的周期為T(mén)0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ) A.從P到M所用的時(shí)間等于T04 B.從Q到N階段,機(jī)械能逐漸變大 C.從P到Q階段,速率逐漸變小 D.從M到N階段,萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 8.(2018江西新余期末)“嫦娥四號(hào)”是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更深層次,更加全面地科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,“嫦娥四號(hào)”離月球中心的距離為r,繞月周期為T(mén)。根據(jù)以上信息可求出( ) A.“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為R2gr B.“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為r2gR C.月球的平均密度3πGT2 D.月球的平均密度3πr3GT2R3 9.(2018河北張家口期末)宇航員站在某一星球上,將一個(gè)小球距離星球表面h高度處由靜止釋放使其做自由落體運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t時(shí)間后小球到達(dá)星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則下列選項(xiàng)正確的是( ) A.該星球的質(zhì)量為2hR2Gt2 B.該星球表面的重力加速度為h2t2 C.該星球表面的第一宇宙速度為2hRt D.該星球的密度為ρ=3h2πRGt2 10. (2018安徽滁州期末)2017年10月16日,美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件,如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖,若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑,雙星的總質(zhì)量為M,雙星間的距離為L(zhǎng),其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),則( ) A.A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量 B.A的線速度一定大于B的線速度 C.L一定,M越大,T越大 D.M一定,L越大,T越大 11. (2018天津卷)2018年2月2日,我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空,標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的( ) A.密度 B.向心力的大小 C.離地高度 D.線速度的大小 12.(2015全國(guó)Ⅰ卷)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行;然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3103 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2,則此探測(cè)器( ) A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s B.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2103 N C.從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi),機(jī)械能守恒 D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 二、計(jì)算題(本題共1個(gè)小題,共16分) 13.(2018江蘇蘇州期中)一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星,其軌道半徑為r=2R(R為地球半徑),衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0,地球表面處的重力加速度為g。求 (1)該衛(wèi)星所在處的重力加速度g; (2)該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω; (3)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過(guò)赤道上同一建筑物正上方的時(shí)間間隔Δt。 專(zhuān)題突破練4 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 一、選擇題(共12小題,每小題7分,共84分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第7~12小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分) 1.B 解析 對(duì)于月球繞地球公轉(zhuǎn)有GMm月(60R)2=m月a月,得a月=GM(60R)2。對(duì)于地球表面的物體,有GMmR2=mg,得g=GMR2。上面兩式中GM為同一定值,如果“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,則gR2=a月(60R)2,得到a月=g602,B正確。地球吸引月球的力與地球吸引蘋(píng)果的力之比除了與距離的二次方成反比例之外,還與月球與蘋(píng)果的質(zhì)量之比有關(guān),A錯(cuò)誤;C、D兩項(xiàng)需要知道地球與月球的質(zhì)量之比和半徑之比,且D項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤,故C、D不符合題意。 2.C 解析 衛(wèi)星b相對(duì)于地球不能保持靜止,故不是地球同步衛(wèi)星,A錯(cuò)誤;根據(jù)公式GMmr2=ma可得a=GMr2,即aaac=rc2ra2=1k2,B錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律ra3Ta2=rc3Tc2可得Tc2=rc3ra3Ta2=1k3Ta=1k3T,C正確;根據(jù)公式GMmr2=mv2r可得v=GMr,故va=vb=vck,D錯(cuò)誤。 3.B 解析 由幾何關(guān)系可知,等邊三角形的幾何中心到各頂點(diǎn)的距離等于邊長(zhǎng)的33,所以衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑的關(guān)系為:r=2733R=93R;根據(jù)v=GMr可得v探v表=R93R≈0.25,則v探=0.25v0,故選B。 4.B 解析 在Ⅰ軌道上運(yùn)行時(shí),在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度,A錯(cuò)誤;由于從軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)變軌到Ⅱ,需要點(diǎn)火加速,所以在軌道Ⅰ的Q點(diǎn)速度小于在同步軌道Ⅱ的Q點(diǎn)的速度,B正確;根據(jù)v=GMr2可知,兩個(gè)軌道在Q點(diǎn)的半徑相同,所以加速度相同,C錯(cuò)誤;由于人造地球衛(wèi)星受微小阻力的作用,阻力做負(fù)功,故機(jī)械能減小,人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),聯(lián)立v=GMr可知,動(dòng)能Ek=12mv2=GMm2r,軌道半徑減小,動(dòng)能增大,D錯(cuò)誤。 5.A 解析 探測(cè)器在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng),則軌道半徑為4R;在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,故有GMm(4R)2=m4π2T2(4R),解得M=256π2R3GT2,故A正確;在軌道Ⅱ的B點(diǎn)需要減速做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道Ⅲ做圓周運(yùn)動(dòng),所以在軌道Ⅲ上B點(diǎn)速率小于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速率,故B錯(cuò)誤;探測(cè)器沿橢圓軌道從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中只受到地球引力作用,機(jī)械能保持不變,故C錯(cuò)誤;根據(jù)公式GMmr2=ma可得a=GMr2,所以軌道半徑越大,向心加速度越小,故從遠(yuǎn)月點(diǎn)到近月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,軌道變小,加速度變大,故D錯(cuò)誤。 6.D 解析 由萬(wàn)有引力定律,A星受到B、C的引力的大小:FBA=FCA=G2m2a2,方向如圖,則合力的大小為:FA=2FBAcos 30=23Gm2a2,A錯(cuò)誤;同上,B星受到的引力分別為:FAB=G2m2a2,FCB=Gm2a2,方向如圖;FB沿x方向的分力:FBx=FABcos 60+FCB=2Gm2a2,FB沿y方向的分力:FBy=FABsin 60=3Gm2a2,可得:FB=FBx2+FBy2=7Gm2a2,B錯(cuò)誤;通過(guò)對(duì)于B的受力分析可知,由于:FAB=G2m2a2,FCB=Gm2a2,合力的方向經(jīng)過(guò)BC的中垂線AD的中點(diǎn),所以圓心O一定在BC的中垂線AD的中點(diǎn)處。所以:RC=RB=(a2)2+(3a4)2=74a,C錯(cuò)誤;由題可知C的受力大小與B的受力相同,對(duì)B星:FB=7Gm2a2=m4π2T274a,解得:T=πa3Gm,D正確。 7.CD 解析 根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知,海王星離太陽(yáng)越近線速度越大,從P到Q的速率逐漸變小,所以從P到M經(jīng)歷的時(shí)間小于T04,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;海王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有引力做功,機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;太陽(yáng)對(duì)海王星的萬(wàn)有引力沿兩星體的連線指向太陽(yáng),從M到N,海王星到太陽(yáng)的距離先變大后變小,萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功,選項(xiàng)D正確。 8.AD 解析 月球表面任意一物體重力等于萬(wàn)有引力:GMmR2=mg,則有GM=R2g,“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力:GMmr2=mv2r,解得:v=GMr,聯(lián)立解得v=gR2r,故A正確,B錯(cuò)誤;“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有:GMmr2=m4π2T2r,解得:M=4π2r3GT2,月球的平均密度為:ρ=MV=4π2r3GT24π3R3=3πr3GT2R3,故C錯(cuò)誤,D正確。 9.ACD 解析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式h=12gt2,解得星球表面的重力加速度g=2ht2,星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力,即GMmR2=mg,解得質(zhì)量為M=gR2G=2hR2Gt2,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得GMmR2=mv2R,聯(lián)立以上解得第一宇宙速度為v=2hRt,故C正確;在星球表面有GMmR2=mg,星球的密度為ρ=M43πR3,聯(lián)立以上解得ρ=3h2πRt2G,故D正確。所以ACD正確,B錯(cuò)誤。 10.BD 解析 設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB,軌道半徑分別為RA、RB,角速度相等且為ω,根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知:GmAmBL2=mAω2RA,GmAmBL2=mBω2RB,距離關(guān)系為:RA+RB=L,聯(lián)立解得:mAmB=RBRA,因?yàn)镽A>RB,所以A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有:vA=ωRA、vB=ωRB,因?yàn)榻撬俣认嗟?半徑RA>RB,所以A的線速度大于B的線速度,故B正確;又因?yàn)門(mén)=2πω,聯(lián)立以上可得周期為:T=2πL3G(mA+mB),所以總質(zhì)量M一定,兩星間距離L越大,周期T越大,故C錯(cuò)誤,D正確。 11.CD 解析 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,靈活掌握衛(wèi)星向心加速度的不同表達(dá)式是解題關(guān)鍵。萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有GMm(R+h)2=ma=mv2R+h=m(R+h)4π2T2,其中GM=gR2,可以求得衛(wèi)星離地面的高度h和衛(wèi)星線速度v;由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量m,無(wú)法求出衛(wèi)星所受向心力和衛(wèi)星的密度。故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C、D正確。 12.BD 解析 由GMmR2=mg得g=GMR2,則g月g地=M月R月2R地2M地≈16,即g月=16g地≈1.6 m/s2,由v2=2g月h,得v≈3.6 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;懸停時(shí)受到的反沖作用力F=mg月≈2103 N,選項(xiàng)B正確;從離開(kāi)近月軌道到著陸的時(shí)間內(nèi),有其他力對(duì)探測(cè)器做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由GMmR2=mv2R,得v=GMR,有v月v地=M月R月R地M地=3.781<1,即v月下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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