九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 圓的對稱性同步練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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2.2 圓的對稱性 專題1 弧、弦、圓心角 1．A 如果兩個圓心角相等，那么( ) A．這兩個圓心角所對的弦相等 B．這兩個圓心角所對的弧相等 C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D．以上說法都不對 2．B 如圖，⊙O中，如果=2，那么( )． A．AB=AC B．AB=2AC C．AB<2AC D．AB>2AC 3．A 交通工具上的輪子都是做成圓的，這是運用了圓的性質(zhì)中的_________． 4．B 如圖，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，若∠D=50，求的度數(shù)和的度數(shù)． 5．B 如圖，∠AOB=90，C、D是弧AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD． ——————————————————— 專題2 垂徑定理 1．B 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中)，點O是的圓心，其中CD=600m，E為上一點，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑． 2．B 有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施(當(dāng)水面離拱頂距離小于3m時， 需要采取緊急措施)？請說明理由． 3．A 如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么下列結(jié)論中， 錯誤的是( )． A．CE=DE B．= C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD 4．A 如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是( ) A．4 B．6 C．7 D．8 5．B 如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是( ) A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C．= D．PO=PD 6．B 如圖，AB為⊙O直徑，E是中點，OE交BC于點D，BD=3，AB=10，則AC=_____． 7．B P為⊙O內(nèi)一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為________；最長弦長為_______． 8．B 如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30，求弦CD長． 9．B 已知⊙O的半徑為5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD, AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離是多少？ 10．B 如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=____cm． 11．B 如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AE=4cm，CE=2cm，則⊙O的半徑是______cm． 12．C 已知，如圖，A，B是半圓O上的兩點，CD是⊙O的直徑，∠AOD=80，B是弧AD的中點． (1)在CD上求作一點P，使得AP+PB最短； (2)若CD=4cm，求AP+PB的最小值． 13．C 如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30 ，點D在線段AB上從點A運動到點B，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F． （1）求證：CE=CF； （2）求線段EF的最小值； （3）當(dāng)點D從點A運動到點B時，線段EF 掃過的面積的大小是 ________. ——————————————————  2.2 圓的對稱性 專題1 弧、弦、圓心角 1．D 2．C 3．圓上的點到圓心的距離是定值 4．80，50 5．連接AC， ∵在⊙O中，半徑OA⊥OB，C、D為弧AB的三等分點， 又∵在⊙O中，OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=45， ∵∠AOC=∠BOD=30， (ASA) ∴AE=BF ∵， ∴∠ACO=∠AEC． ∴AC=AE ∴AE=BF=CD． 專題2 垂徑定理 1．這段彎路的半徑為545m 2．不需采取緊急措施 3．D 4．D 5．D 6．8 7．最短弦長為8cm，最長弦長為10cm 8．過點O作OM⊥CD，連結(jié)O、C(如圖所示) ∵AE=2,EB=6 ∴AB=8, OC=OA=AB=4, OE=OA－AE= 4－2=2 在直角△OME中，∠DEB=30,所以O(shè)M=1 在直角△OMC中， ∵根據(jù)垂徑定理，可知 ∴ 9．1cm 或7cm 10．AB=8cm 11．5 cm 12．(1)提示：作A 點或者B點關(guān)于直徑CD的對稱點A′或者B′，然后連接A′B或者B′A． (2)最小值2cm 13．（1）證明：連接CD， ∵根據(jù)軸對稱性質(zhì)，知CE=CD， ∴∠E=∠CDE. 又∵DF⊥DE. ∴∠CDE+∠CDF=90. 又∵在Rt△EDF中，∠E+∠F=90. ∴∠CDF=∠F. ∴CD=CF. ∴CE=CF. （2）； （3）線段EF掃過的面積是．